Fichier PDF

Partagez, hébergez et archivez facilement vos documents au format PDF

Partager un fichier Mes fichiers Boite à outils PDF Recherche Aide Contact



Pages 1 et 2 rappel de mathématiques .pdf


Nom original: Pages 1 et 2 rappel de mathématiques.pdf
Auteur: DELL

Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Microsoft® Office Word 2007, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 06/10/2016 à 15:14, depuis l'adresse IP 193.194.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 514 fois.
Taille du document: 525 Ko (2 pages).
Confidentialité: fichier public




Télécharger le fichier (PDF)









Aperçu du document


RAPPEL SUR LES OUTILS MATHEMATIQUES
Propriétés des angles inscrits et des angles au centre
a. Relation entre angle inscrit et angle au centre
Dans un cercle, si un angle au centre
et un angle inscrit interceptent le
même arc de cercle, alors la mesure
de l’angle au centre est
le double de celle de l’angle inscrit.

b. Relation entre angles inscrits
Si deux angles inscrits d’un même cercle
interceptent le même arc de cercle,
alors ils ont la même mesure.

c. Cas particulier : Cercle circonscrit à un triangle rectangle
Soit A et B deux points distincts.
Si un point M, distinct de A et B,
appartient au cercle de diamètre [AB],
alors l’angle est un angle droit.

Théorème de Thalès : rapport d’homothétie
Les triangles ABC et AMN sont semblables, formant
une configuration de Thalès les droites (BC) et (MN)
sont parallèles, alors ces triangles ont leurs côtés
proportionnels et on a :
.

TRIANGLES

DEUX DROITES PARALLELES COUPEES PAR UNE SECANTE
Angles opposés par le sommet : α= β , γ= δ , θ=ω et λ= φ
Angles alternes internes : β= γ et ω= λ
Angles alternes externes : α= δ et θ= φ
Angles correspondants : θ= λ , β= δ , α= γ et ω= φ

θ
β

α
ω
λ
δ

γ
φ

RELATION DE CHASLES POUR EXPRIMER DES MESURES ALGEBRIQUES SUR UNE DROITE ORIENTEE

Pour des points A, B et O d'une droite orientée, on a toujours : AB = AO + OB et AB = - BA → AB = OB – OA

Page1

TRIGONOMETRIE

sin β =

𝐴𝐶
𝐵𝐶

, cos β =

𝐴𝐵
,
𝐵𝐶

tg β =

𝑨𝑪
𝑨𝑩

=

β

𝑠𝑖𝑛 𝛃
𝑐𝑜𝑠 𝛃

Les sinus, cosinus et tangente d’un angle n’ont pas d’unité.
𝜋

Sin ( 2 – α) = cos α
𝜋

Cos (2 – α) = sin α
𝜋

Sin ( 2 + α) = cos α
𝜋
2

Cos ( +α) = -sin α
Sin(π- α) = sin α
cos(π- α) = - cos α
Sin(π+ α) = - sin α
cos(π-+α) = - cos α
sin(-α) = -sin α
cos(-α) = cos α
Formulaire:
Sin2 α + Cos2 α = 1
Sin 2α = 2 sin α .cos α
Cos 2α = cos2α – sin2α = 2 cos2α -1 = 1- 2 sin2α

B

THEOREME DE PYTHAGORE
Le triangle ABC est rectangle en C.
La somme des carrés des côtés adjacents à l’angle droit, est égale au carré de l’hypoténuse.

c 2 = a 2 + b2

c

A

a

C

b

LOI DES SINUS
C
Le triangle ABC est quelconque.
𝒂
𝐛
𝐜

𝐬𝐢𝐧 𝜶

=

𝐬𝐢𝐧 𝜷

=

b

𝐬𝐢𝐧𝛄 ɣ

A

a

γ

α

β
c

THEOREME D’AL-KASHI OU PYTHAGORE GENERALISE
c2 = a2 + b2 – 2 a.b.cosγ
ANGLES DONT LES COTES SONT PERPENDICULAIRES
𝜶

Deux angles aigus ayant des côtés perpendiculaires deux à deux sont égaux.
α= β

𝛃
Page2

B


Pages 1 et 2 rappel de  mathématiques.pdf - page 1/2
Pages 1 et 2 rappel de  mathématiques.pdf - page 2/2

Documents similaires


Fichier PDF rappel math
Fichier PDF rappel de mathematiques
Fichier PDF pages 1 et 2 rappel de mathematiques
Fichier PDF angle au centre angle inscrit polygone regulier
Fichier PDF balancoire 1
Fichier PDF 1 angles 1


Sur le même sujet..