ملخص النهايات سنة 3 ع 2016 .pdf



Nom original: ملخص النهايات سنة 3 ع 2016.pdf
Titre: المـؤسـســــــــة: ثانوية محمد تركي
Auteur: سلسبيل

Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Microsoft® Office Word 2007, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 10/10/2016 à 20:30, depuis l'adresse IP 41.100.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 408 fois.
Taille du document: 893 Ko (3 pages).
Confidentialité: fichier public




Télécharger le fichier (PDF)










Aperçu du document


‫االستاذ ‪ :‬يوسفي عبد الرحمن على الفيسبوك ‪https://www.facebook.com/yousfisifou804‬‬

‫‪/1‬انواع النهايات و تفسيرها البياني‬

‫توجد ‪ 8‬حاالت‬

‫‪2. 1‬نهاية غير منتهية‬

‫‪1.1‬نهاية منتهية‬

‫‪ :1.‬عند عدد‬

‫‪/4‬حاالت عدم التعيين‬

‫‪ :2‬عندمالنهاية‬

‫‪ :3.‬عند عدد‬

‫‪ :4‬عندمالنهاية‬

‫‪ :1.4‬حالة الجمع‬
‫العام‪     ‬‬
‫الجمع ‪‬‬
‫‪ :2.4‬حالة الجداء‬
‫الضرب ‪ 0   ‬و ‪0  ‬‬

‫‪lim f ( x)  l‬‬
‫‪x x‬‬
‫‪0‬‬

‫‪lim f ( x)  l‬‬
‫‪x‬‬

‫‪lim f ( x )  ‬‬
‫‪x x0‬‬

‫املنحنى يقبل‬
‫نقطة توقف‬
‫احداثياتها‬

‫املنحنى يقبل‬
‫مقارب موازي‬
‫ملحور الفواصل‬
‫معادلته‬

‫املنحنى يقبل‬
‫مستقيم مقارب‬
‫موازي ملحور‬
‫الترتيب معادلته‬

‫‪ x0 ; l ‬‬

‫‪y l‬‬

‫‪lim f ( x )  ‬‬
‫‪x‬‬

‫املنحنى يقبل‬
‫مقارب مائل‬
‫معادلته‬

‫‪ :3.4‬حالة القسمة‬
‫‪    0‬‬
‫و‬
‫و‬
‫و‬
‫القسمة و‬
‫‪    0‬‬

‫‪      ‬‬

‫‪y  ax  b‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪0‬‬

‫‪x  x0‬‬

‫‪f  x   ax‬‬
‫‪ /1b  xlim‬نهاية بعض الدوال المالوفة‬
‫‪‬‬

‫‪1.1‬الدالة كثير حدود‬
‫نهاية دالة كثير حدود عند ‪ ‬أو ‪. ‬هي نهاية الحد ألاعلى درجة‬

‫‪ 2.1‬الدالة الناطقة‬

‫‪/2‬نتائج‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪  :2 lim‬‬
‫‪  1‬‬
‫‪x ‬‬
‫‪a x  a‬‬
‫‪x a ( x  a ) 2‬‬
‫‪x‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪lim‬‬
‫‪ 0 :5 lim‬‬
‫‪0 4‬‬
‫‪x  x  a‬‬
‫‪x  x  a‬‬
‫‪lim‬‬

‫‪1‬‬
‫‪  :3‬‬
‫‪x ‬‬
‫‪a x  a‬‬
‫‪x‬‬
‫‪lim‬‬

‫‪/3‬عمليات على النهايات‬

‫نهاية دالة ناطقة عند ‪ ‬أو ‪. ‬هي نهاية حاصل قسمة الحد ألاعلى‬
‫درجة في البسط على الحد الاعلى درجة في املقام‬

‫‪3.1‬الدالة الجذر التربيعي‬

‫نهاية دالة الجذر التربيعي هي نهاية هذه الدالة‬
‫مبرهنة‪:‬‬

‫‪ f‬دالة موجبة و ‪ l‬عدد حقيقيموجب‬

‫اذاكان ‪ lim f  x   ‬فان ‪lim f  x   ‬‬

‫‪x x 0‬‬

‫‪x x 0‬‬

‫‪ ‬نهاية جمموع دالتني‪:‬‬

‫اذاكان ‪ lim f  x   l‬فان ‪lim f  x   l‬‬

‫‪x x 0‬‬

‫‪x x 0‬‬

‫‪:/6‬ازالة حالة عدم التعيين‬
‫‪ 1.6‬الحالة‬

‫‪ ‬نهاية جداء دالتني‪:‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪ f  x  :1.1.1‬تتضمن جذر‬

‫نستعمل طريقة التحليل ونضع الحد الاكبر درجة كعامل مشترك‬
‫‪ax 2  bx  c‬‬
‫‪lim‬‬
‫‪x a‬‬
‫‪g  x‬‬

‫‪ ‬نهاية نسبة دالتني‪:‬‬

‫‪lim g  x   ‬‬
‫‪x a‬‬

‫‪‬‬

‫‪b c‬‬
‫‪x a  2‬‬
‫‪ax  bx  c‬‬
‫ومنه ‪x x‬‬
‫‪lim‬‬
‫‪ lim‬‬
‫‪x a‬‬
‫‪x‬‬
‫‪‬‬
‫‪a‬‬
‫‪g  x‬‬
‫‪g  x‬‬
‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪yousfisifou804@yahoo.fr‬‬

‫‪http://www.youcefimaths.com‬‬

https://www.facebook.com/yousfisifou804 ‫ يوسفي عبد الرحمن على الفيسبوك‬: ‫االستاذ‬

f  x   ax2  bx  c  ax 2  bx  c :2 ‫حالة‬

3
x

x 2 

a  a

lim

x2

x 

a  a

2 x2  3
x2

lim

x 

lim

x 2

x 

f  x   4 x 2  3  4 x 2  2 )‫تطبيق أ‬
lim f  x 


lim

4 x2  3  4 x2  2



x 

‫ أي‬lim
x 



x 

4 x2  3  4 x2  2

4 x2  3  4 x2  2

1
4x

lim

x 





x 

lim  x  2  3

lim  x 4 

x 

lim f  x   

x 

‫ومنه‬

f  x   ax 2  bx  c  ax  b : 1 ‫حالة‬

lim f  x 

a  a

x 

3
2
 x 9 2
2
x
x
lim x
x 

a  a


lim

lim f  x 

lim 2 x  3  3x  2

x 

lim x  2  3
x  

3
 3x  2
x 
x2
lim f  x    ‫ومنه‬
lim x 2 

4 x2  3   2 x  2



x 

‫نستعمل التحليل‬

x 

f  x   4 x 2  3  2 x  2 )‫تطبيق أ‬

lim f  x 

x 

f  x   ax  b  ax  b : 3 ‫حالة‬
f  x   2 x  3  3x  2 ‫تطبيق‬

‫ الحالة‬2.6

‫نميز ثالث حاالت‬

2

x 

lim

x 

8x  1
2 x







4 x2  3   2 x  2

4x2  3   2x  2

lim

1 1

x 

lim f  x   2

x 

x 



4 x2  3   2 x  2

‫أي‬

8x
x  4 x
lim

f  x   4 x 2  3  x  2 )‫تطبيق ب‬
lim f  x 

lim 4 x 2  3  x  2

‫ الحالة‬3.6

‫ تتضمن جذر‬f  x  :1.3.1



8x  1

x 

x 

0
0

‫تطبيق‬

‫ تتضمن جذر‬f  x  :1.2.1

f  x   4 x  3  9 x  2 )‫تطبيق ب‬

x 

lim

  

x 

lim 4 x 2  3  9 x 2  2

2x2  3
x  x  2

2 x2
x  x
lim

4 x2  3  4 x2  2
lim f  x   0

2

 2

x

‫ تتضمن كثيرات حدود‬f  x  :2.1.1
‫هي نهاية حاصل قسمة الحد ألاعلى درجة في البسط على الحد الاعلى درجة في‬
‫املقام‬

lim 2 x  

1

‫تطبيق‬


3
2
lim  x  4  2  1  
x 
x
x

lim f  x   
x 

lim  x 4 

x 

‫ومنه‬

3
 x2
x2

lim  3x

x 

‫نستعمل طريقة املرافق‬
‫املرافق‬
...........
f  x   ‫املرافق‬
‫ نضرب‬:1
 x  a  ‫ نختزل‬:2

http://www.youcefimaths.com

yousfisifou804@yahoo.fr

2

https://www.facebook.com/yousfisifou804 ‫ يوسفي عبد الرحمن على الفيسبوك‬: ‫االستاذ‬

cos ‫ او‬sin ‫ تتضمن‬f  x  :4.3.1

f  x 

lim
f  x


‫نظهر احدى النهايات الشهيرة التالية او الحصر‬
1  cos x
sin x
lim
 0 lim
1
x 0
x

0
x
x
lim f  x    ‫فإن‬

lim




x 1

x 

lim


‫النهاية بالمق ارنة‬-‫نهاية دالة مركب‬/7

x 1



x 1

x3 2

 x  1 
1
x3 2



x3 2

x3 2





lim

x 1

 x  1
x 1  x  1  x  3  2 



lim
f  x 

x 1

‫ دوال‬f ‫ و‬v ، u .  ‫ أو‬ ‫ تمثل أعددا حقيقية أو‬c ‫ و‬b ، a
. f  v u ‫حيث‬

lim f  x   c
x a

 1 
f (x )  sin    ‫تطبيق‬
2 x 
 1  
lim f  x   1 ‫ ومنه‬lim  sin x   1
lim    

x 
x  2
x 2
x

2

..... x  a 
..... x  a 

f  x 

lim f  x 

 x  a  ‫ نختزل‬:2

x 1

lim
f  x  2


‫ ومنه‬lim  x  1


x 1

‫ النهاية بالمق ارنة‬2.7

 ax  b  ‫ المقام من الشكل‬:3.3.1
‫نستعمل طريقة العدد املشتق‬

lim g  x   l ‫ عدد حقيقي إذا كانت‬l ‫ دوال و‬f , g , h
‫ كبير بالقدر الكافي‬x ‫ ومن اجل‬lim h  x   l ‫و‬

g  x  g a
‫ أي نعين اطراف العبارة‬: 1
x a
xa
g  a  g  x 
g  x
2

x 

lim

lim f  x   l ‫ فإن‬g  x   f  x   h  x 

x 

x 



f ( x) 

1 1  2sin x 3

 2
x2
x2
x

g  x  g a
x a
xa

1  2 sin x
‫تطبيق‬
x2

g   a   lim

1  sin x  1

 3 
 1 
 0 ‫ و‬lim   2   0 ‫بماأن‬
2 
x 
x 
 x 
lim f (x )  0

‫ فإن‬lim 
x 

x 

f  x 

lim
f  x

x 1

lim f  x   h  x0  

x  x0

h  x   h  x0 
x  x0

h 1  2

lim
f  x 

x 1

http://www.youcefimaths.com

x2 1
‫تطبيق‬
x 1
 x  1 x  1
lim

x 1
x 1

f  x 

lim
f  x


x 1

lim f  x 

‫ومنه‬

‫نستعمل طريقة الاختزال‬
‫نحلل البسط واملقام‬:1

x 

x 

1
4

‫ تتضمن كثيرات حدود‬f  x  :2.3.1

‫ فإن‬lim v  x   c ‫ و إذا كانت‬lim u  x   b ‫إذا كانت‬
x a

x3 2
x 1

lim


‫ نهاية دالة مركب‬1.7

x b

x3 2
‫تطبيق‬
x 1

1
‫ومنه‬
4

h 1 

yousfisifou804@yahoo.fr

x3 2
‫تطبيق‬
x 1
lim

x 1

x3 2
x 1

h  x  x  3

1
4

h  x  

1
2 x3

3


ملخص النهايات سنة 3 ع 2016.pdf - page 1/3
ملخص النهايات سنة 3 ع 2016.pdf - page 2/3
ملخص النهايات سنة 3 ع 2016.pdf - page 3/3

Documents similaires


3 2016
campagne 8 9 cristian lay ahlem
all in one magazine n 8
edouard duthe curriculum vitae
plaquette foodtrotter
a133877


Sur le même sujet..