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Série 2(ensembles : 1sm biof lycée Oumorabiaa)
Exercice 1 :
Soit

 x; y   IR

1-montrer que :



2
2
/ x  xy  2 y  0 et F 

2

 x; y   IR

2



/ x y 0

FE

2-determiner y telque 1; y   E

E  F ? Justifier la réponse.

3-Est-ce-que :

4-montrer que : E  F  G tel que G est un ensemble à déterminer
5-soient les ensembles suivants : H 

A

 x; y   IR / y  x  y 
2

a-montrer que : H

 x; y   IR



2

x  1 et B 
2



2
/ y  2 xy  2 x  2 y  0 ;

 x; y   IR / y  x  y 
2



x 1
2

 A B

b-déterminer : H  F

Exercice 2 :
1-Ecrire en extension l’ensemble A   x  IR / 2 x  1



3



2-Ecrire en extension l’ensemble B  x  IR / 2 x  x  3  0
2

3-determiner : A et B
3-determiner : A  B ; A  B; A  B; CIRet CIR
A

B

Exercice 3 :
Soient les deux ensembles A et B tel que :


 2 2k 2
A

/k
4
5






 2 2k 2

/k
 et B  
2
5











1-verifier que : 2  A
2-Montrer que : A  B  

Exercice 4 :
Soient A et B deux sous-ensembles d’un ensemble E.
AB



 

Montrer que : CEE  CE  E  E  CE
A

B



Ennaji Ahmed prof de maths et Ingénieur en BI

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