Mémoire ortho MALIK HELENE .pdf



Nom original: Mémoire ortho -MALIK HELENE.pdfAuteur: Solenn Bihan

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Institut d'Orthophonie
Gabriel DECROIX

MEMOIRE
En vue de l'obtention du
Certificat de Capacité d'Orthophonie
présenté par :

Hélène MALIK
soutenu publiquement en juin 2015 :

L'entrée dans le symbolique chez les jeunes
enfants
Étude des liens entretenus entre le développement du
langage écrit et de l'arithmétique

MEMOIRE dirigé par :
Sandrine MEJIAS, maître de conférence, Université de Lille 2.

Lille – 2015

A Grosse Tête.

Remerciements
Mes premières pensées vont indéniablement vers Sandrine Mejias, ma maître
de mémoire sans qui tout ce travail n'aurait jamais été possible : outre son
encadrement et ses conseils d'une qualité que je n'oublierai pas, son investissement
dans ce mémoire m'a permis de ne jamais baisser les bras, d'être toujours productive
et inexorablement optimiste. Les analyses statistiques qui soutiennent tous les
résultats de ce mémoire sont issues de son travail, et je l'en remercie une nouvelle
fois très chaleureusement.
Un grand merci à ma famille qui m'a non seulement soutenue tout au long de
cette année, mais aussi permis d'accéder à ce niveau d'études.

Résumé :
L'objectif de ce mémoire est de mettre en évidence un lien éventuel entre
l'entrée dans le langage écrit et dans le langage arithmétique, ainsi que d'étudier les
facteurs qui pourraient mettre en péril l'un ou l'autre apprentissage. Nous avons donc
analysé statistiquement les données issues d'une étude longitudinale sur une
période de 2 ans chez 500 enfants depuis le CP jusqu'en CE1. Chaque année, des
épreuves de langage écrit et d'arithmétiques ont été administrées. Grâce aux
analyses, nous avons pu écarter des variables (sexe, Q.I.) et identifier le niveau
socio-culturel comme facteur de risque. L'étude des résultats des enfants témoins,
des enfants avec difficultés soit en langage écrit, soit en arithmétique et des enfants
avec difficultés combinées nous mène à penser qu'au travers des facteurs influant la
bonne entrée dans le langage écrit et le langage arithmétique, ces deux derniers
seraient marqués d'un lien fort en CP qui s'estomperait en CE1, laissant les prérequis à ces deux capacités jouer un rôle indépendant.

Mots-clés :
Cognition mathématiques – Langage écrit – dyslexie-dyscalculie – comorbidité
– niveau socio-culturel

Abstract :
The purpose of this study is to determine an eventual link between entering
written language and arithmetic language and to study the factors that could
jeopardized them. In order to do that, we made a statistical analysis of datas from a
2-years longitudinal study of 500 children from CP to CE1. Each year, tests of written
language and arithmetic skills were dispensed. Thanks to our analysis, we eliminated
sex and I.Q as predictors, and identified SEI as a risk factor. Our study of the results
of the control group, the children with written language difficulties, the children with
arithmetic difficulties and the children who combined both difficulties lead us to think
that throught factors that influenced a good entrance in written language and
arithmetic language, both of them seem to be strongly linked in CP, link which would
get down in CE1 to let pre-requisites play an independant role.

Keywords :

Child's development – written language – research – child – mathematics
cognition

Table des matières
Introduction..................................................................................................................1
Contexte théorique, buts et hypothèses...................................................................3
1.Les pré-requis à une bonne entrée dans le langage écrit .................................... 4
1.1.Les facteurs linguistiques............................................................................... 4
1.1.1.Le lexique................................................................................................ 4
1.1.2.La syntaxe .............................................................................................. 5
1.1.3.La conscience morphologique.................................................................5
1.2.Les facteurs métalinguistiques....................................................................... 6
1.2.1.La discrimination phonologique...............................................................6
1.2.2.La conscience phonologique ..................................................................6
1.2.3.La correspondance graphème-phonème (CGP) .....................................7
1.3.Les facteurs cognitifs...................................................................................... 8
1.3.1.L'attention................................................................................................ 8
1.3.2.La mémoire de travail (MDT)...................................................................8
1.3.3.La mémoire phonologique à court terme et de travail .............................9
1.3.4.L'orientation spatiale et temporelle........................................................10
2.Les pré-requis à la bonne entrée dans le langage arithmétique ..........................11
2.1.Les prémices du nombre...............................................................................11
2.2.Les premiers apprentissages........................................................................12
2.2.1.L'acquisition de la chaîne verbale......................................................... 12
2.2.2.Le système de représentation approximative (SNA)............................ 12
2.2.3.L'apprentissage du code symbolique indo-arabe ..................................13
2.2.4.Liens entre code verbal et code indo-arabe..........................................14
2.2.5.Résoudre une opération simple............................................................ 14
2.3.Les facteurs cognitifs.................................................................................... 16
2.3.1.Les fonctions exécutives....................................................................... 16
2.3.1.1.Présentation.................................................................................... 16
2.3.1.2.Lien des FE avec les compétences mathématiques...................... 18
2.3.2.Les capacités mnésiques...................................................................... 19
2.3.2.1.La mémoire de travail (MDT).......................................................... 19
2.3.2.2.Mémoire à long terme (MLT)...........................................................20
2.3.3.Les compétences de représentation spatiale........................................21
3.Les troubles du langage écrit et du calcul........................................................... 23
3.1.La dyslexie ................................................................................................... 23
3.1.1.Définition................................................................................................23
3.1.2.Prévalence.............................................................................................24
3.1.3.Facteurs de risque.................................................................................24
3.1.3.1.Le sexe............................................................................................24
3.1.3.2.Héritabilité....................................................................................... 24
3.1.3.3.Les facteurs environnementaux......................................................24
3.1.4.Le cerveau des dyslexiques ................................................................. 25
3.2.Trouble spécifique du calcul......................................................................... 26
3.2.1.Définition................................................................................................26
3.2.2.Prévalence.............................................................................................27
3.2.3.Facteurs de risque.................................................................................27
3.2.3.1.Héritabilité....................................................................................... 27
3.2.3.2.Sexe................................................................................................ 27
3.2.3.3.Les facteurs environnementaux .....................................................27
3.2.4.Le cerveau des dyscalculiques............................................................. 28
3.3.La comorbidité dyslexie – dyscalculie.......................................................... 29

3.3.1.Généralités............................................................................................ 29
3.3.2.Description des troubles........................................................................29
4.Buts ..................................................................................................................... 30
5.Hypothèses ......................................................................................................... 31
Sujets, matériel et méthode......................................................................................32
1.Sujets et méthode................................................................................................ 33
1.1.Recueil de données...................................................................................... 33
1.2.Sujets............................................................................................................ 33
1.2.1.Présentation de la population ...............................................................33
1.2.2.Le calcul du niveau socio-culturel......................................................... 34
1.3.Procédure..................................................................................................... 34
1.4.Outils d'évaluation.........................................................................................35
1.4.1.La batterie d'évaluation des prérequis mathématiques .........................35
1.4.2.Le WISC IV............................................................................................35
1.4.3.La BELO................................................................................................ 36
1.4.4.Le KRT...................................................................................................36
1.4.5.Le TTR...................................................................................................36
1.4.6.La BELEC..............................................................................................36
1.5.Méthodes d'analyses statistiques.................................................................37
1.5.1.La comparaison de moyennes (ANOVA).............................................. 37
1.5.2.L'analyse Chi-carré ...............................................................................37
Résultats.....................................................................................................................38
1.Sexe, Q.I et groupe de niveau arithmétique........................................................ 39
1.1.Le sexe..........................................................................................................39
1.2. Le Q.I .......................................................................................................... 40
2.Niveau socio-culturel, performances arithmétiques et performances en langage
écrit..........................................................................................................................40
2.1.Niveau socio-culturel et performances arithmétiques.................................. 40
2.2.Niveau socio-culturel et performance en langage écrit................................ 41
3.Lien entre performances arithmétiques et performances en langage écrit, en
dépit du NSC...........................................................................................................42
4. Impact des faiblesses isolées ou combinées sur la progression arithmétique ...43
5.Impact du faible niveau en langage écrit sur la faiblesse des performances en
arithmétique.............................................................................................................45
Discussion................................................................................................................. 48
1.Critiques méthodologiques...................................................................................49
2.Discussion des résultats et validation des hypothèses ...................................... 52
2.1.Sexe, Q.I et niveau arithmétique.................................................................. 52
2.1.1.Sexe et niveau arithmétique..................................................................52
2.1.2.Q.I et niveau arithmétique..................................................................... 52
2.2.Niveau socio-culturel, performances en arithmétiques et en langage écrit . 54
2.3.Lien entre niveau arithmétique et niveau de langage écrit, indépendamment
du NSC................................................................................................................55
2.4.Impact des faiblesses isolées ou combinées sur la progression arithmétique
............................................................................................................................ 57
2.5.Impact du faible niveau en langage écrit sur la faiblesse des performances
en arithmétique .................................................................................................. 58
3.Généralisation et intégration des résultats dans le champ orthophonique ..........61
Conclusion................................................................................................................. 63
Bibliographie..............................................................................................................65
Liste des annexes......................................................................................................81

Annexe n°1 : Modèle de mémoire de travail de Baddeley, 2003 ............................82
Annexe n°2 : Représentation de Nithart, 2008....................................................... 82
Annexe n°3 : Les principales fonctions cognitives dans les activités arithmétiques
(Mazeau, 2005)....................................................................................................... 82
Annexe n°4 : Tableau récapitulatif de différentes études sur la prévalence de la
dyslexie en France (Inserm, 2007)......................................................................... 82
Annexe n°5 : Représentation synthétique des trois régions émergeant de la métaanalyse des études en imagerie fonctionnelle de la dyslexie de développement
(d'après Démonet et al., 2004)................................................................................82
Annexe n°6 : Les principaux faisceaux de substance blanche impliqués dans la
lecture, d'après Vandermosten et al. (2012)........................................................... 82
Annexe n°7 : Tableau récapitulatif de différentes études sur la prévalence de la
dyscalculie (Inserm, 2007)...................................................................................... 82
Annexe n°8 : Présentation des différentes épreuves utilisées ............................... 82

Introduction

Introduction

1

Introduction

Dans une société où lire, écrire et compter sont trois apprentissages
fondamentaux, l'école propose chaque année à des milliers d'enfants d'entrer dans
ces codes écrits, pour pouvoir à terme s'insérer socialement et professionnellement.
Tous n'y entrent pas avec la même facilité, et nous faisons face à des disparités de
niveau : alors que certains ne présentent aucune difficulté, d'autres vont peiner pour
entrer dans le langage écrit et/ou dans le langage arithmétique. Les aider fait partie
des missions de l'orthophoniste. Et comment mieux les aider qu'en commençant par
comprendre les mécanismes par lesquels on apprend à lire, écrire et compter ?
Les pré-requis à l'apprentissage de la lecture font depuis longtemps l'objet de
recherches et sont bien connus aujourd'hui. Nous commençons à bien appréhender
l'apprentissage du langage arithmétique, qui a été étudié plus tardivement. La
recherche concernant leurs troubles et les nombreux cas de co-morbidité anime
nombre de chercheurs. Lewis et al. (1994) comptent parmi une population d'enfants
dyscalculiques 64% de sujets rencontrant par ailleurs des difficultés d’apprentissage
de la lecture. Cette forte proportion de difficultés cumulées soulève non seulement la
question d'un déficit commun (e.g ; Ostad, 1999 ; Habib, 2014) mais aussi celle d'un
lien entre l'accès au langage écrit et au langage arithmétique.
C'est ainsi que nous avons cherché à répondre à cette question, à travers
l'analyse d'une étude longitudinale des performances en langage écrit et
arithmétique de deux ans, réalisée auprès d'enfants depuis l'entrée au CP jusqu'à la
mi-CE1. Après l'exposé théorique faisant l'état des connaissances actuelles des prérequis à l'entrée dans le langage écrit et dans le langage arithmétique, nous
orienterons la partie théorique vers la description de la dyslexie, de la dyscalculie et
de leurs liens. Nous vous présenterons ensuite nos sujets, notre matériel et notre
méthode, pour enfin vous soumettre nos résultats répondant à cinq hypothèses. La
discussion permettra d'éclairer ces résultats à la lumière de précédentes études, et
de tenter d'y trouver une explication logique, avant de pouvoir conclure.

2

Contexte théorique, buts et hypothèses

Contexte théorique, buts et
hypothèses

3

Contexte théorique, buts et hypothèses

1. Les pré-requis à une bonne entrée dans le
langage écrit
Outre l'efficience sensorielle, motrice, intellectuelle et neurologique sur laquelle
repose toute acquisition scolaire, on reconnaît les facteurs linguistiques et cognitifs
comme jouant un rôle prépondérant dans l’acquisition de la lecture – et ses troubles
(Verhoeven et al., 2011).

1.1. Les facteurs linguistiques
D'après

Verhoeven

et

al.

(2011),

ils

se

distinguent

des

facteurs

métaphonologiques de par leur implication dans l'apprentissage de la lecture : les
facteurs linguistiques influent sur la compréhension de la lecture ; les processus
phonologiques sur le décodage.
1.1.1. Le lexique
Le lexique interne comprend toutes les informations linguistiques sur les mots
que

nous

connaissons.

Chaque

mot

stocké

est

constitué

de

plusieurs

représentations (au moins quatre selon Levelt, 1989) :


La représentation sémantique (le sens, le concept du mot),



La représentation syntaxique (informations sur la fonction, le genre, le
nombre, l’ordre grammatical, etc.),



La représentation phonologique (forme sonore),



La représentation morphologique (découpage des mots complexes en

plusieurs unités de sens décomposées).
Schématiquement, l'apprenti lecteur accède à la représentation sémantique
d'un mot lu via sa forme phonologique, elle-même obtenue grâce au décodage de la
forme graphique. La richesse du vocabulaire intervient ici lors de la conversion forme
graphique – forme phonologique : des représentations de mots avec une structure
phonologique similaire au mot en passe d'être lu vont être activées pour compléter
les informations en mémoire à court terme. Le nombre de représentations
disponibles augmente avec l’accroissement du vocabulaire, ceci augmentant la
vitesse de lecture (Gathercole & Adams, 1993 et 1994; Gathercole & Baddeley,
4

Contexte théorique, buts et hypothèses

1989 ; Gathercole et al., 1997). En outre, la richesse du vocabulaire permet à l’enfant
d’extraire et de généraliser la structure phonologique de la langue et donc
d'améliorer ses compétences de décodage (Harm & Seidenberg, 1999). Ainsi, plus
l'enfant aura un vocabulaire riche, plus sa lecture sera fluide et plus il aura accès à
son sens.

1.1.2. La syntaxe
Les compétences morphosyntaxiques permettent d'anticiper les séquences de
mots et l'exécution correcte des règles morphologiques (par exemple, le genre et le
nombre ou les contraintes sur l'utilisation des prépositions) dans le texte. Cela va
donc permettre à l'enfant de réduire la charge cognitive en lecture, en anticipant le
prochain mot lu. Cette représentation en amont du mot à venir permet à sa lecture de
n'être qu'une vérification, et donc d'être plus rapide.

1.1.3. La conscience morphologique
Selon Carlisle (1995) et Nocus & Gombert (1997), il s'agit de « la capacité à
réfléchir sur et à manipuler la structure morphologique des mots. Elle peut entretenir
des liens avec l’acquisition de la lecture, notamment en compréhension ». Ceci est
expliqué par le fait que la reconnaissance directe des morphèmes permet un accès
plus rapide à la signification du mot. Pour Tunmer et al. (1988) , la prise en compte
du contexte pourvoit à l’identification des mots non familiers renforçant dans le même
temps la connaissance des correspondances grapho-phonémiques.
La conscience morphologique (par exemple : dérivation lexicale, analogie,
combinaison de mots) pré-existe à l'entrée dans le langage écrit, et elle jouerait un
rôle prépondérant dans l’acquisition de l’écrit, qui à son tour la développerait (Rey &
Sabatier, 2007).
Dans une méta-analyse, Senechal et Kearnan (2007) montrent une corrélation
avec le stock lexical : une bonne conscience morphologique permet un
accroissement plus rapide du vocabulaire. Ils ont également souligné l'interactivité
avec la conscience phonologique : ces deux consciences sont fonctions l'une de
l'autre, et se développent mutuellement.

5

Contexte théorique, buts et hypothèses

1.2. Les facteurs métalinguistiques
L'entrée dans le langage écrit n'est possible que si la boucle audio-orale est
suffisante : il a été mis en évidence que la capacité à reconnaître que le continuum
oral peut être divisé en mots, eux-mêmes pouvant être divisés en sons, est
essentielle à l'apprentissage de la lecture. L'enfant doit pouvoir distinguer les
structures phonologiques et grammaticales à l'oral, pour pouvoir les distinguer à
l'écrit. Il doit pouvoir associer une structure écrite à une même unité orale (la phrase /
le mot / le son - la lettre). On parle de capacités métalinguistiques, pouvant être
définies comme « l'ensemble des activités qui supposent une réflexion et/ou un
contrôle délibéré sur le langage » (Gombert, 1990), et décomposables en souscapacités, que nous allons développer.

1.2.1. La discrimination phonologique
Sous-composante de la discrimination auditive (i.e. l'aptitude à pouvoir
distinguer deux stimuli sonores présentés successivement), il s'agit de la capacité à
pouvoir distinguer deux phonèmes. Cette tâche est d'autant plus fine que le nombre
de traits phoniques distinctifs est réduit. Par exemple, il est plus aisé de distinguer un
/p/ d'un /r/ qu'un /p/ d'un /b/. Elle est dépendante des capacités de sélection
attentionnelle, qui sélectionne les informations sonores pertinentes pour la tâche à
accomplir. Selon Metsala (1999), cité par Nithart (2008), la discrimination
phonologique serait un précurseur de la conscience phonologique.

1.2.2. La conscience phonologique
Il s'agit de « la capacité à identifier les composants phonologiques des unités
linguistiques et à les manipuler de manière délibérée » (Gombert, 1990). Selon
Verhoeven et al. (2011), elle est le processus le plus fortement lié à l'apprentissage
de la lecture et de l'écriture. Elle émerge avant l'entrée dans le langage écrit, puis la
relation entre eux devient circulaire : conscience phonologique et compétences en
langage écrit interagissent et chaque habileté permet à l'autre de progresser
(Demont et Gombert, 2007).
Elle permet ainsi l’identification, la détection et la manipulation conscientes
(segmentation, combinaison et suppression) d'unités phonologiques (allant du
phonème à la syllabe). Son développement est progressif : l’augmentation du niveau
6

Contexte théorique, buts et hypothèses

de conscience et la diminution de la taille de l’unité phonologique sont tout à fait
reliées (Foorman et al., 2002). La syllabe est plus facilement identifiée que le
phonème. Cependant, la progression de la conscience phonologique n'est pas
linéaire : la position de l’unité dans le mot influence également les performances aux
différentes tâches. Ainsi, la détection d’une unité commune est plus facile en début
qu’en fin de mot (Hulme et al., 2002) : alors qu'une syllabe est mieux identifiée qu'un
phonème, une syllabe en milieu de mot est plus difficilement identifiée qu'un
phonème en position initiale. De même, la rime (consonne ou groupe de voyelles
finales de la syllabe) est plus facilement identifiée que l'attaque (consonne ou groupe
de consonnes initiales de la syllabe).
Le

vocabulaire

actif

influence

le

développement

de

la

conscience

phonologique. Au cours de son développement, l'enfant connaît deux phases
d'explosion lexicale (entre 12 et 24 mois et entre 3 et 5 ans). Cette augmentation
exponentielle surcharge la mémoire : l’enfant doit alors affiner ses représentations
lexicales, en prenant en compte de plus petits segments et non plus un mot seul
(Goswami, 1999 ; Lundberg, 2002). Petit à petit, ces représentations deviennent à la
fois phonologiques et lexicales : elles contribuent à l’apparition de la conscience
phonologique (Metsala, 1999 ; Ziegler & Goswami, 2005).
Selon Jorm (1979), l'apprentissage de la correspondance graphème-phonème
dépend majoritairement des compétences de segmentation phonémique. D'ailleurs,
certaines études indiquent une relation réciproque entre le développement de la
conscience phonologique et la connaissance des lettres (Blaiklock, 2004 ; Foorman
et al., 2002; Lonigan et al., 2000 ; Roberts & McDougall, 2003).

1.2.3. La correspondance graphème-phonème (CGP)
Il s'agit de l'association d'une forme graphique (la lettre ; le graphème) à sa
forme phonologique (le phonème). Elle est indispensable afin de s'approprier le
principe alphabétique, c'est-à-dire pouvoir nommer le graphème. Lors d'une tâche de
décodage, CGP et conscience phonologique se complètent l'une l'autre : déchiffrage
des lettres et assemblage des sons s'enchaînent successivement afin d'aboutir à la
forme orale du mot écrit.

7

Contexte théorique, buts et hypothèses

1.3. Les facteurs cognitifs
Ils sous-tendent les capacités phonologiques et métaphonologiques (Gombert,
1990).
1.3.1. L'attention
Elle est divisée en deux grands mécanismes :


l'intensité, correspondant au développement et au maintien dans le temps

d’un niveau d’efficience nécessaire aux demandes d’une tâche qui se prolonge ;


la sélectivité, système plus complexe, correspondant à l'accroissement

d'efficience pour une activité donnée, qui suppose une inhibition des autres activités
concurrentes ou distractrices (May et al., 1999).
Cette attention est nécessaire à différents niveaux de traitement en lecture
(e.g. : lors de tâche de discrimination phonologique, comme nous l'avons vu en
1.2.1.). Une illustration plus générale serait de prendre l'exemple d'un apprenti
lecteur en situation de décodage d'un mot : l'attention va d'abord être dirigée vers
une partie du stimulus visuel afin d'extraire un graphème. Lorsque l'entité
phonémique est activée, l'attention se porte sur le graphème suivant. Le processus
attentionnel se répète jusqu'à l'assemblage des différentes entités phonologiques
grâce à l'intervention de la mémoire de travail.

1.3.2. La mémoire de travail (MDT)
Elle implique le stockage temporaire et la manipulation d'informations
nécessaires pour de nombreuses activités cognitives complexes. Le modèle de
Baddeley (Baddeley, 2003) disponible en annexe 1, est couramment utilisé dans les
différentes études sur la relation entre MDT et développement de l'écrit (Verhoeven
et al., 2011). D'après ce dernier, la MDT est une interface entre perception, mémoire
à long terme et action. On y retrouve l'administrateur central, qui supervise et
coordonne trois sous-systèmes :


la boucle phonologique qui traite les informations verbales et auditives,



la boucle visuo-spatiale qui traite les informations visuelles,



le buffer épisodique qui permet de stocker des informations de multiples

natures qui restent ainsi sous contrôle de l'administrateur central. Ce dernier peut
alors les traiter, les manipuler et/ou les modifier si nécessaire.
8

Contexte théorique, buts et hypothèses

1.3.3. La mémoire phonologique à court terme et de travail
Plusieurs études montrent une relation entre la mémoire phonologique et
l'acquisition précoce des compétences en lecture (Wagner et Torgesen, 1987 ;
Passenger et al., 2000).
Lors d'une tâche de décodage, l'apprenti lecteur doit d'abord convertir le
graphème en phonème puis maintenir cette succession phonémique en mémoire à
court terme pour pouvoir l'assembler pour enfin accéder à la forme phonologique
complète du mot. Pour se faire, plusieurs sous-processus mnésiques sont
nécessaires : la mémoire à court terme, la mémoire de l’ordre et les représentations
phonologiques en mémoire à long terme (MLT). C'est ainsi que Nithart (2008)
propose une représentation de la mémoire phonologique (annexe 2).
● La mémoire à court terme (MCT)
Il s'agit du stockage d'information sur une très courte durée (quelques
secondes). C'est elle qui transfère l'information en mémoire de travail (MDT),
constituée entre autres de la boucle phonologique, qui joue un rôle essentiel dans la
mémoire phonologique. Deux sous-systèmes la composent :


le stock phonologique, grâce à qui l'information phonologique est maintenue

quelques secondes,


la répétition subvocale qui permet deux actions : réactiver ces informations

afin de les maintenir en mémoire pendant quelques minutes et convertir les
informations visuelles en informations phonologiques.
• Les représentations phonologiques en mémoire à long terme
Il existe une relation entre MLT, MCT et MDT. Grâce aux expériences
ultérieures de lecture, des informations phonologiques sont stockées en MLT grâce
au buffer épisodique, et sont disponibles si besoin est (Gathercole, 1998 ; Baddeley,
2000). Elles vont ainsi être sollicitées lors d'une tâche de décodage, pour venir
compléter les présentes informations phonologiques en partie dégradées en MCT
(Gathercole, 1999).

9

Contexte théorique, buts et hypothèses

• Mémoire de l’ordre
Le traitement de l’information verbale ainsi que la majorité des tâches de
mémoire impliquent un traitement séquentiel de l’information (Burgess & Hitch,
1999).

Dans

la

représentation

de

Nithart,

la

composante

sérielle

de

Burgess et Hitch (1999) est un modèle connexionniste de la boucle phonologique.
Elle ajoute à la mémorisation des informations phonologiques (mémoire des items) la
mémorisation de la séquence de ces informations (mémoire de l’ordre). La
composante de Gupta propose l’existence d’un lien entre la mémoire de l’ordre sériel
et les représentations phonologiques lexicales et en mémoire à long terme (Gupta,
2003; Gupta & MacWhinney, 1997). La représentation de Nithart suggère que la
composante sérielle est liée à la boucle phonologique et que ces dernières sont
étroitement liées aux représentations phonologiques en mémoire à long terme.

1.3.4. L'orientation spatiale et temporelle
Les repères spatio-temporels de l'enfant vont structurer son acquisition de
l'écrit. Les aspects spatiaux sont en lien avec le sens de lecture et l'organisation
dans l'espace-feuille en transcription. La capacité à donner un sens différent à deux
éléments identiques mais d'orientation différente s'acquiert au contact de l'écrit avec
la discrimination des lettres comme b, d, p, et q par exemple. Les aspects temporels
sont en lien avec la notion de séquentialité de la parole et de l'écrit.

Il est désormais clair que l'apprentissage de la lecture repose sur des
capacités de multiples natures, interagissant les unes avec les autres. Qu'en est-il de
l'apprentissage du langage arithmétique ?

10

Contexte théorique, buts et hypothèses

2. Les pré-requis à la bonne entrée dans le langage
arithmétique
Entrer dans le langage arithmétique commence par la conversion de données
non symboliques (e.g. : quantité de doigts de la main) en données symboliques
(e.g. : les nombres arabes). Puis ces données numériques (la quantité) et
linguistiques (la dénomination de cette quantité) devront être codées en équations ou
algorithmes mathématiques. Il faudra donc comprendre les concepts et opérations
mathématiques, identifier et sélectionner les stratégies appropriées pour résoudre
des calculs ou des problèmes verbaux. Tout ceci est l’aboutissement d’un savoir
académique dispensé par l’école, sous-tendu par des capacités intrinsèques à
l’enfant.
Piaget et ses collaboratrices ont été les premiers à s'intéresser à la construction
du nombre chez l'enfant. Selon eux, elle est tout à fait indépendante du langage et se
construit par une synthèse logico-mathématique de différents aspects opératifs du
nombre (Piaget et Szeminska, 1941 ; Piaget et Inhelder, 1959). Ces travaux, très
vivement critiqués et remis en question par une myriade de chercheurs (e.g. Fayol,
1990), ont permis d'ouvrir la voie à de nouvelles recherches sur l'acquisition du
nombre chez l'enfant.

2.1. Les prémices du nombre
La théorie de Piaget ne permettait pas d'expliquer l'origine des compétences
numériques chez l'enfant. Entre autres grâce à Camos (2001), nous savons
désormais que le nourrisson dispose dès la naissance d'habiletés proto-numériques,
héritées de l'évolution, et présentes chez d'autres espèces. Celles-ci permettraient
de traiter les quantités de manière précise pour les petits ensembles (de 1 à 3) mais
de manière approximative pour les grandes quantités. Le nourrisson comprend
intuitivement l'arithmétique simple (perception et manipulation approximative des
quantités). Ces représentations intuitives constitueraient une base sur laquelle fonder
les premiers apprentissages (Fayol & Seron, 2005).

11

Contexte théorique, buts et hypothèses

2.2. Les premiers apprentissages
L’entrée dans le langage arithmétique n'est possible que grâce à plusieurs
acquisitions culturelles qui vont interagir et se renforcer les unes les autres :
l’acquisition de la chaîne verbale, les processus de quantification, le code
symbolique, le code verbal et le code indo-arabe. Nous allons les présenter dans les
prochains paragraphes.

2.2.1. L'acquisition de la chaîne verbale
La numération orale fait appel à un système verbal, caractérisé par un lexique
propre et des règles de combinaison. La lexicalisation est un processus élémentaire
associant à une cardinalité une unique dénomination (de « un » à « seize ») ; la
syntaxe est constituée de règles combinatoires qui permettent de nommer n'importe
quelle cardinalité à partir de quelques dénominations (par exemple : huit mille neuf
cent trente-cinq).
D'après Dehaene (1992), la chaîne verbale s’élabore vers 3-4 ans lorsque
l’enfant prend conscience que chaque mot-nombre fait référence à une quantité
précise et que ces nombres se suivent sur une échelle sans fin. Elle évolue ensuite
selon

l’âge,

l’expérience

et

l’éducation,

avec

de

grandes

variabilités

interindividuelles : les enfants passent d’une représentation numérique logarithmique
(plus les nombres augmentent, plus la distance entre deux nombres successifs est
indistincte pour l'enfant, car les grands nombres sont moins bien différenciés) à une
représentation linéaire (la distance entre deux nombres successifs reste constante).
Par exemple, un enfant dont la représentation numérique est logarithmique
comprend bien qu’il y a la même distance entre 1 et 2 ; 2 et 3 ; 3 et 4 mais il ne
comprend pas qu'il s'agit de la même distance entre 105 et 106 – et la représentation
de la distance entre deux nombres consécutifs est de moins en moins nette à
mesure que les nombres croissent. Puis, au cours du développement, la
représentation devient linéaire et l’enfant va comprendre qu’il s’agit bel et bien de la
même distance.

2.2.2. Le système de représentation approximative (SNA)
Il existe un système primitif ontologique et phylogénétique dédié au traitement
des numérosités (Cantlon, 2012). On y distingue plusieurs processus de
12

Contexte théorique, buts et hypothèses

quantification : le dénombrement, le subitizing, la comparaison et l’estimation (Fayol,
1990 ; Geary, 1994 ; Dehaene, 1997 ; Camos, 1999). Ils constituent le système
numérique approximatif.
Deux théories différentes expliquent le dénombrement : la théorie des
« principes en premier » et celle des « principes après ». La première défend l'idée
que ce sont des principes innés qui soutiennent le dénombrement (Gelman et
Gallistel, 1978). La deuxième, dont entre autres Fuson (1988) est un adepte,
explique que le dénombrement serait d’abord une activité enfantine sans but, puis au
fur et à mesure, elle serait mise en lien avec la cardinalité. L’émergence de ce lien
trouverait son origine dans le subitizing. Il s'agit de la capacité innée à évaluer les
petites quantités jusqu’à environ 3, de façon exacte et immédiate (Mandler et Shebo,
1982).
La comparaison, quant à elle, est l’habileté à percevoir dans quelle aire se
trouve le plus grand nombre d’unités. Dehaene (1997), Dehaene et al. (1993),
Gevers, et al. (2006) et Zhou et al. (2008) ont pu mettre en évidence un effet de
distance et de taille, c'est-à-dire que la comparaison est d’autant plus facile que les
quantités sont faibles et éloignées (par exemple : l'appréhension de la différence
entre 1 et 5 est très aisée comparativement à celle entre 149 et 150).
L'estimation est mise en jeu lors d'une production symbolique ou non
symbolique équivalente à une numérosité.
Selon Dehaene (1997) le SNA serait le socle de l'apprentissage de la chaîne
numérique, et par extension des apprentissages numériques ultérieurs, puis des
apprentissages mathématiques : en effet, cette possibilité de distinguer des quantités
rend possible la signification des mots-nombres et l’apposition des codes
symboliques permettant le calcul. Une spirale vertueuse apparaîtra alors, puisque les
codes symboliques vont rendre plus précise la représentation mentale des nombres
(Dehaene & Wilson, 2007).

2.2.3. L'apprentissage du code symbolique indo-arabe
Il repose sur l’utilisation de dix symboles écrits (chiffres de 0 à 9) et sur la
notation positionnelle en base 10 : le rang d’écriture donne la valeur du chiffre qui
occupe cette position : par exemple le rang 2 à partir de la droite a valeur de dizaine
(par exemple le « 4 » de « 43 » signifie quatre dizaines).
13

Contexte théorique, buts et hypothèses

2.2.4. Liens entre code verbal et code indo-arabe
Selon Dehaene & Cohen (1997), le lien entre résultats scolaires en
mathématiques et SNA est réciproque : ce dernier favorise la compréhension des
notions d’arithmétiques, qui à son tour renforce le SNA. Non seulement car le SNA
se développe grâce à la maturation neurologique – et donc avec l'âge (Halberda &
Feigenson, 2008), mais aussi avec l’expérience de la mise en œuvre du SNA (avec
des tâches d'estimation, de comparaison) et enfin avec le développement de la MDT
et des fonctions exécutives (Espy et al., 2004 ; Gathercole & Pickering, 2000 ;
McClelland, Acock & Morrison, 2006 ; McClelland et al., 2007).
Maîtriser indépendamment la représentation mentale du nombre, la chaîne
verbale et le code indo-arabe n’est pas suffisant pour entrer parfaitement dans les
habiletés arithmétiques : il faut être capable de les mettre en relation. Passer du
code verbal au code indo-arabe est appelé transcodage. Celui-ci dépend des
capacités :


de la MDT (Fayol et al., 1996), car il faut maintenir en MDT des informations

phonologiques pour les transformer en information graphique, et inversement ;


visuo-spatiales puisque le transcodage nécessite un traitement à double sens

entre code verbal et code indo-arabe (pour calculer 12+11 on lit de gauche à droite,
mais on calcule d’abord les unités de l'opérande de droite puis celles de l'opérande
de gauche).
Selon Mazzocco et Thompson (2005), la lecture de nombres et le jugement de
grandeur seraient prédicteurs du niveau arithmétique en CE2. D'après Rousselle et
Noel (2007), un accès rapide et efficace à la numérosité à partir du code indo-arabe
aurait une grande influence sur l’acquisition de l’arithmétique.

2.2.5. Résoudre une opération simple
D'après Siegler et Jenkins (1989), avant tout apprentissage scolaire, le
comptage permet aux enfants de résoudre des additions et soustractions simples (+1
et -1). Sans contester l'existence de différences interindividuelles, Geary (1994)
postule qu'il existe de grandes ressemblances dans le développement des
techniques de résolution d'opérations simples.
14

Contexte théorique, buts et hypothèses

On retrouve cinq grandes stratégies à disposition de l'enfant pour résoudre une
addition simple (telle que 2+3) : l’utilisation d’objets, le comptage sur les doigts, le
comptage verbal, les décompositions et enfin la récupération directe en mémoire du
résultat (Carpenter et Moser, 1983 ; Siegler, 1987). Pour les soustractions simples,
les stratégies sont les mêmes, auxquelles s'ajoute l'addition indirecte correspondante
(exemple : 5+? = 8 pour résoudre 8-5 ; Baroody, 1984). La transition du comptage
sur les doigts au comptage verbal est progressive et est liée aux capacités
exécutives de l'enfant (contrôler mentalement le déroulement du calcul, conserver
une trace de ce qui a déjà été et de ce qui reste à compter). Toutes ces stratégies ne
sont pas enseignées aux enfants : ils les découvrent eux-mêmes (Siegler et Jenkins,
1989). Cela est dû au fait qu'avant l'école primaire, les compétences numériques
précoces de l'enfant lui ont déjà permis d'appréhender le monde avec un regard
proto-numérique grâce au SNA. En interagissant avec son environnement, l'enfant a
pu développer plusieurs stratégies. D'après Ashcraf (1992), la plus efficace est la
récupération directe du résultat en mémoire, effective à partir du moment où une
opération et son résultat ont pu être associés en MLT (e.g : 3+3 = 6).
Alors que l'on a longtemps pensé qu'au cours de son développement, l'enfant
passait progressivement d'une stratégie à une autre tel des stades, c'est la théorie
de Siegler (1996) qui est retenue aujourd'hui : l'enfant va à tout âge, selon le
problème, choisir l'une ou l'autre des stratégies, en fonction de plusieurs données.
Puis, au fur et à mesure, de nouvelles stratégies sont découvertes, certaines sont
renforcées, d'autres abandonnées. Celles qui se maintiennent deviennent alors de
plus en plus précises, de plus en plus efficaces, et le choix de stratégie est alors
d'autant plus pertinent (Siegler et Jenkins, 1989). Inspiré par Siegler, Houdé (2008)
propose un modèle néo-piagétien dans lequel les stades développementaux de
l'enfant sont représentés sous forme de stratégies. Face à une situation nouvelle, le
cerveau va devoir inhiber le comportement moteur inadéquat afin de développer une
nouvelle stratégie – et donc passer à un stade supérieur.
De l'importance de la langue maternelle
Il existe un facteur extrinsèque à l'enfant très important : sa langue maternelle.
Le code verbal (la chaîne numérique), support de la numération, varie d'une langue à
15

Contexte théorique, buts et hypothèses

une autre. Prenons l'exemple du système verbal numérique chinois, parfaite
illustration de l'influence de la langue sur les compétences numériques.
Premièrement, la prononciation des chiffres chinois est très rapide, et ceci semble
améliorer l’empan de chiffre qui, en retour, renforce les capacités de calcul mental
(Geary et al., 1993 ; Chen & Stevenson, 1988 ; Stigler et al., 1986).
Deuxièmement, le comptage chinois suit une logique strictement décimale. Par
exemple, onze se dit “dix-un”, douze “dix-deux”, et vingt “deux dix”. Les enfants
chinois n'ont donc que 11 mots de lexique à apprendre (de 0 à 10), qu'ils vont
combiner entres eux exactement de la même manière qu'est basé le système de
notation de la position numérique, aidant ainsi les enfants à le comprendre.
Ainsi, les enfants de langue chinoise semblent « faire moins d’erreurs de
comptage, comprendre les concepts de calcul et de nombre à un âge plus précoce,
faire moins d’erreurs dans la résolution des problèmes d’arithmétique, et comprendre
les concepts arithmétiques de base – tels qu’ils sont par exemple utilisés dans le
commerce, comme la position numérique – bien plus jeunes que leurs homologues
américains ou européens » (Geary, 1994). En résumé, plus la correspondance
oral/écrit est régulière comme en chinois (« shi yi » = « dix un » = 11 ; « er shi san »
= « deux dix trois » = 23), plus l’acquisition de la numération écrite est facile et rapide
(Miura et al., 1994).
L'élaboration de la représentation mentale du nombre et la manipulation de
l'outil arithmétique sont sous-tendues par les capacités cognitives des enfants, que
nous allons présenter ci-dessous.

2.3. Les facteurs cognitifs
2.3.1. Les fonctions exécutives
2.3.1.1. Présentation
Il s'agit d'un ensemble de processus cognitifs de haut niveau qui régule et
contrôle l'activité cognitive et le comportement, afin de faciliter l'adaptation de
l'individu à des situations nouvelles lorsque les comportements automatiques ne
suffisent plus (Miyake et al., 2000 ; Collette, 2007 ; Allain & Le Gall, 2008). Le
processus alors mis en œuvre se déroule en quatre temps : formulation du but à
atteindre, élaboration d’une stratégie adéquate, mise en application de celle-ci avec
16

Contexte théorique, buts et hypothèses

rétrocontrôle permanent afin de la réajuster si besoin est, et enfin, comparaison du
résultat obtenu avec le but initial (Rabbitt, 1997).
Les fonctions exécutives (FE) comprennent de nombreuses capacités, qui
interagissent les unes avec les autres (Anderson & Jacobs, 2004) : anticipation,
planification, résolution de problème, raisonnement logique, mémoire de travail,
pensée abstraite, orientation des ressources attentionnelles, attention sélective,
sélection de réponse, motivation, initiative et prise de décision.
Baddeley (1996) cite plusieurs autres capacités inhérentes aux FE :
l’allocation et la coordination de différentes ressources en double tâche, la
modification des stratégies de récupération de l’information (telles que celles utilisées
dans une tâche de génération aléatoire), la capacité d’attention sélective (capacité à
porter son attention sur un item pertinent tout en inhibant l’effet perturbateur
provoqué par la présentation d’autres items) et l’activation des informations stockées
en mémoire à long terme.
Miyake et al. (2000) ont identifié trois autres capacités : la fonction de mise à
jour (modification du contenu de la mémoire de travail en fonction des nouvelles
entrées), la flexibilité mentale (capacité de déplacer volontairement l’attention d’un
stimulus à un autre, de passer d’un processus cognitif à un autre) et l’inhibition. Ces
fonctions jouent un rôle important dans les acquisitions de l’enfant notamment au
niveau du nombre et de la logique, comme l’inhibition de données non pertinentes
dans la résolution de problèmes ou la mise à jour de données en calcul mental.
Au vu de la grande diversité de la description des processus cognitifs qui ont
été mis en évidence et des désaccords pouvant exister entre les différentes théories,
nous retiendrons trois processus essentiels des FE, reconnus à travers toutes les
études :


la planification, qui repose sur la capacité d’établir un objectif et de mettre en

place des stratégies organisationnelles pour l’atteindre (Anderson et al., 2001). Elle
requiert des capacités d’anticipation afin de pouvoir déterminer quelle stratégie sera
à la fois la plus appropriée et la plus efficace.


l’inhibition, composée de trois sous-processus (Friedman & Miyake, 2004) : le

filtrage (non prise en compte des éléments distracteurs, très lié à l’attention
17

Contexte théorique, buts et hypothèses

sélective), la suppression en MDT des informations non pertinentes ou qui ne le sont
plus et le blocage des réponses automatiques ou inadaptées à la tâche.


la flexibilité mentale, qui permet de passer d’une tâche à l’autre ou d’un

ensemble de représentations mentales à un autre. Cette capacité est dépendante
des mécanismes d’inhibition - notamment de la fonction de suppression par le
déplacement du foyer attentionnel (Miyake et al., 2000).

2.3.1.2. Lien des FE avec les compétences mathématiques
Les différentes études menées pour expliciter les pré-requis arithmétiques font
toujours débat entre les constructivistes (issus des théories piagétiennes) et les
cognitivistes (issus de la remise en cause de ces théories et de l’étude du calcul sur
des bases neurologiques). Or, il est possible de faire un lien entre ces deux grands
courants grâce aux connaissances sur les FE. C'est ainsi que Mazeau (2005) a
élaboré une représentation des principales fonctions cognitives engagées dans la
construction du nombre (annexe 3). Outre les aspects linguistiques, visuo-spatiaux et
logiques, elle insiste sur la nécessité des compétences mnésiques et exécutives
essentielles à chaque étape de l’acquisition des compétences numériques et
« logiques », inhérentes à la construction piagétienne du nombre (Mazeau, 1999 ;
Mazeau, 2005).
Le lien entre FE et compétences arithmétiques a surtout été explicité au travers
d’études concernant les troubles d’acquisition du nombre :


Bull et Scerif (2009) ont démontré que les mauvais calculateurs présentaient

un dysfonctionnement de l’exécuteur central.


Bull et Scerif (2009) ont mis en lien les difficultés d’inhibition, de flexibilité et de

mémoire travail avec les difficultés présentes chez les enfants dont le niveau
mathématique est faible : difficulté d’inhiber une stratégie apprise mais inadéquate à
une tâche, difficulté de mise à jour des stratégies mathématiques, lenteur,
persévérations dues à un déficit de flexibilité, défaut de génération de stratégies et
de régulation de celles-ci.


Clark et al. (2010) ont mis en exergue que les enfants dont les capacités

exécutives et de MDT sont les moins développées étaient statistiquement moins
performants dans la résolution de problème. Par ailleurs ils progressent moins vite
que les enfants témoins lors d'un entraînement intensif.
18

Contexte théorique, buts et hypothèses



Passolunghi et al. (1999) suggèrent que les difficultés dans la résolution de

problèmes pourraient être dues à une difficulté à inhiber une information non
pertinente, qui surchargerait inutilement la mémoire de travail.


D’Amico et Passolunghi (2009) remarquent chez les enfants dyscalculiques

une lenteur d’accès aux informations en mémoire à long terme.


Pour d'autres (Campbell & Graham, 1985 ; Campbell, 1987), un déficit des

capacités d'inhibition engendrerait une perturbation dans la gestion des inférences
dans le réseau des faits arithmétiques. Lors de la résolution de petits calculs,
d'autres faits arithmétiques seraient alors activés, et ne correspondraient pas au
problème présenté. C'est ce que De Vischer et Noël (2012) appellent une
hypersensibilité aux interférences en mémoire : la difficulté ne se trouve pas dans le
fait que les faits arithmétiques soient mal encodés ; mais dans la récupération de
l'exact contexte (le problème mathématique – l'opération) dans lequel les mêmes
éléments (les opérandes) ont été traités et associés au bon résultat par le passé. Les
mêmes items (opérandes) seraient activés mais non associés au bon contexte
(l'opération) et cela mènerait à une lenteur d'exécution ou à l'intrusion d'erreurs.

2.3.2. Les capacités mnésiques
2.3.2.1. La mémoire de travail (MDT)
Pour commencer, notons qu’il existe un lien important entre FE et MDT. En
effet, la capacité de maintien de l’information pendant une tâche complexe nécessite
l’intervention de la MDT, de l’attention soutenue, de l’attention partagée pour
coordonner deux activités, et l’inhibition des informations non pertinentes.
Pour cette partie, nous nous baserons une nouvelle fois sur le modèle de
Baddeley de 2000 (annexe 1), développé dans la partie concernant le langage écrit.
D’après ce modèle, la MDT va maintenir temporairement et manipuler les
informations nécessaires par exemple à la lecture de chiffres ou l’addition grâce à la
boucle phonologique et au calepin visuo-spatial.
Pour Geary et al. (1991), l’association entre opération et résultat de l’opération
se fixe en mémoire à long terme (MLT) uniquement si ces deux informations sont
activées simultanément en MCT. Cela permet de se constituer un réseau de faits
arithmétiques.

19

Contexte théorique, buts et hypothèses

Nombre d’études mettent en exergue le poids de la boucle phonologique dans
la mémorisation de la chaîne numérique verbale, la rétention des énoncés de calcul
ou de problèmes (Adams et Hitch, 1997 ; Noel, 2004).
Il existe un lien entre boucle phonologique et performances pour les additions
simples et les tâches de comptage en âge pré-scolaire (Noël, 2009). Chez des
enfants de 4 ans ayant des stratégies de comptage du tout ou de surcomptage, la
taille des opérandes manipulables dépend des capacités de la MDT et de la boucle
phonologique (Klein et Bisanz, 2000).
Selon Hecht, Torgesen et al. (2001), les compétences phonologiques peuvent
prédire le développement arithmétique : en effet, les tâches arithmétiques et celles
de conscience phonologique ont en commun le stockage en mémoire d’une
information phonologique, dans le but de la manipuler.
L’influence du calepin visuo-spatial (CVS)
La très grande majorité des activités arithmétiques mettent en jeu des données
visuo-spatiales : comptage de plusieurs items répartis dans l’espace, notation
positionnelle du code numérique, respect des règles de calcul (additionner les unités
avec les unités, par exemple).
L’importance du CVS a été mise en évidence par plusieurs études : Herrera et
al. (2008) ont montré son influence sur le traitement de la représentation spatiale des
nombres. Ansari et al. (2003) ont quant à eux mis en lien CVS et développement de
la cardinalité (c'est-à-dire lorsque l'enfant comprend que le dernier item compté d'une
collection correspond à la quantité de cette collection) chez le jeune enfant.
D’Amico et Guarnera (2005) et Krajewski et Schneider (2009) ont pour leur part
émis l’hypothèse que la conscience phonologique aurait un impact plus important au
début des apprentissages arithmétiques, notamment pour l’apprentissage de la
chaîne numérique verbale, alors que le CVS aurait plus d’influence à partir du
CE1/CE2, lors de l’acquisition de la représentation du lien quantité/nombre pour des
quantités plus grandes.

2.3.2.2. Mémoire à long terme (MLT)
Comme nous l’avons déjà vu, le modèle de Baddeley de 2000 (annexe 1)
comporte un buffer épisodique qui permet le maintien en mémoire, la coordination et
la manipulation d’informations multimodales provenant de différentes sources :
20

Contexte théorique, buts et hypothèses

mémoire immédiate verbale ou boucle phonologique (BP), mémoire immédiate
visuo-spatiale (CVS) et mémoire à long terme (MLT).
Pour les nombres, les données verbales linguistiques (ex : 5) et les
représentations visuelles des quantités (ex : points sur une face de dé, nombre de
doigts,...) vont permettre de consolider progressivement les traces mnésiques en
MLT. Les enfants commencent à automatiser la récupération en MLT de faits
arithmétiques simples pour des additions et multiplications à partir de la troisième
année élémentaire (Lemaire et al., 1994).
Selon Butterworth et al. (2011), les additions seraient stockées en fonction de la
plus grande numérosité. C'est-à-dire que 8+2 = 10 et 2+8 = 10 n'auraient qu'une
seule représentation (8+2 = 10). Cela suppose donc une comparaison des
opérandes avant d'invoquer le résultat – et fait donc appel au SNA, ceci donnant un
nouvel argument afin d'expliquer les différences interindividuelles.

2.3.3. Les compétences de représentation spatiale
La capacité de représentation de l’espace faciliterait la manipulation des
concepts mathématiques, comme par exemple la pose des opérations et leur
résolution (alignement des chiffres), ou le transcodage pour la notation positionnelle
(Badian, 1983 ; Geary et Hoard, 2005).
Plus récemment, il a été découvert que la représentation spatiale permettrait la
construction et l’utilisation de la ligne numérique mentale (qui est une représentation
spatiale analogique et orientée). Ceci favoriserait alors l’accès au sens du nombre
(Dehaene et Brannon, 2010) et par extension, l'accès à toutes les activités
numériques (Von Aster, 2000). D’après Jordan, Hanish et al. (2003), les
compétences visuo-spatiales permettent aussi l’apprentissage de certains faits
numériques. Puisque manipuler mentalement la ligne numérique permet aux enfants
le calcul mental (e.g : pour résoudre « 3+2 », ils se représentent « 3 » sur cette ligne,
se déplacent de « 2 » à droite pour obtenir « 5 »), les difficultés de manipulation de
cette ligne perturberaient les procédures de comptage et mèneraient à de mauvaises
associations en mémoire entre opération et résultat.
Notons cependant que de nombreux auteurs comme Geary, Hamson et al.
(2000)

considèrent

que

ces

associations

de

capacités

visuo-spatiales

et

arithmétiques ne sont pas vérifiées. En effet, de manière générale, peu de résultats

21

Contexte théorique, buts et hypothèses

dans la littérature permettent de conforter l’hypothèse selon laquelle l'émergence de
l'outil arithmétique serait fonction des capacités visuo-spatiales.

Nous venons de voir comment le langage écrit et le langage arithmétique
s'acquièrent. Leur apprentissage peut être troublé : nous allons donc désormais
expliquer ce qu'est la dyslexie, la dyscalculie, et les liens que ces deux pathologies
entretiennent.

22

Contexte théorique, buts et hypothèses

3. Les troubles du langage écrit et du calcul
Il existe bien évidemment des difficultés d'apprentissage de la lecture et de
l'arithmétique, accrues par les facteurs socioculturels présents dans l’environnement
de l’enfant et par les capacités cognitives générales propres à chaque enfant (Fluss
et al., 2009). Mais ces facteurs n'expliquent pas pourquoi on retrouve ces difficultés
chez des enfants issus de milieux socioculturels élevés et avec des performances
cognitives conséquentes. C'est ainsi que les recherches se sont orientées vers des
troubles spécifiques de la lecture et/ou du calcul.
Nous allons brièvement présenter la dyslexie, la dyscalculie et leurs troubles,
avant de nous attarder sur leurs étiologies et origines respectives. Ceci nous
permettra de mettre en avant ce qui pourrait expliquer les nombreux cas de dyslexies
associées à une dyscalculie, dont nous décrirons les troubles spécifiques.

3.1. La dyslexie
3.1.1. Définition
La CIM-10 et le DSM V, ouvrages de référence internationale, proposent leurs
propres critères diagnostiques. Ceci étant, des études sur la dyslexie sont publiées
chaque année et nous ne parvenons pas à établir de critères diagnostiques stables.
Ceci est d'autant plus difficile que chacune des études publiées n'a généralement
pas les mêmes critères d'inclusion et d'exclusion concernant par exemple le Q.I
(e.g. : l'étude de Lindgren et al., 1985 versus celle de Katusic et al., 2001). Quel seuil
est considéré comme pathologique : -1 écart-type ou -2 écart-type ? Quel part de
responsabilité du trouble de lecture est donnée aux facteurs biologiques, cognitifs et
sociologiques ?
Au-delà de ces sujets polémiques, un consensus sur la définition de la dyslexie
est reconnu : il s'agit d'un défaut d'apprentissage de la lecture entraînant un
décalage par rapport aux performances réalisées par la moyenne des individus sur
des

tests

standardisés

de

lecture,

un

retentissement

significatif

sur

les

apprentissages scolaires et sur l'usage de la lecture dans la vie quotidienne, une
normalité de l'intelligence et enfin l'absence de pathologie expliquant ce défaut
d'apprentissage (avec, selon Habib, 2014, une mention relative pour ces deux
derniers, due aux cas de comorbidité).
23

Contexte théorique, buts et hypothèses

La grande majorité des recherches effectuées tant en neuropsychologie qu’en
neurosciences ou encore en génétique sur les troubles spécifiques d’acquisition de
la lecture montrent une forte diversité des formes de dyslexies (pour les plus
récentes : Fisher & Defries, 2002 ; Shaywitz et al., 2003 ; Bailey et al., 2004). La
classification de la dyslexie répertorie 6 formes de dyslexies : dyslexie visuelle,
dyslexie par négligence, dyslexie profonde, dyslexie phonologique, dyslexie mixte,
dyslexie de surface.

3.1.2. Prévalence
Elle varie selon la langue de l'enfant (Paulesu & al., 2001 ; Miles, 2000 et
2004), et selon les critères diagnostiques de l'étude (Lindgren & al., 1985). Elle est
plus présente dans les milieux socialement défavorisés (Fluss & al., 2009). En
annexe 4, vous trouverez un récapitulatif de différentes études menées auprès
d'enfants français, qui comptent entre 6 et 14% de dyslexiques.

3.1.3. Facteurs de risque
3.1.3.1. Le sexe
Les études les plus récentes (Flannery et al., 2000 ; Katusic et al., 2001 ; Rutter
et al., 2004 ; Liederman et al., 2005) s'accordent à dire que les difficultés en lecture
sont de 1,5 à 3 fois plus fréquentes chez les garçons que chez les filles.

3.1.3.2. Héritabilité
L’héritabilité de la dyslexie est comprise entre 50 et 65 %. Ce pourcentage est
issu des plus grandes études sur les jumeaux (De Fries et al., 1987 ; Olson et al.,
1989 ; Castles et al., 1999). Ce taux n'est pas très conséquent : on peut considérer
que ce n'est pas le facteur de risque le plus représenté. Ainsi, les enfants
dyslexiques le seraient généralement à cause d'autres facteurs de risque : les
facteurs environnementaux, que nous allons développer ci-après.

3.1.3.3. Les facteurs environnementaux
On liste les suivants : faibles compétences linguistiques, faibles compétences
phonologiques, troubles émotionnels/comportementaux et environnement socio24

Contexte théorique, buts et hypothèses

économique défavorisé (High, 2008 ; Lemelin et al., 2007 ; Noble et al., 2005).
Ajoutons que de nombreuses études ont mis en évidence l'impact négatif d'un bas
niveau socio-économique sur les performances en lecture (Molfese et al., 2003 ;
Watier et al., 2006 ; Fluss et al, 2009). Par ailleurs, les études de Arnold & Doctoroff
(2003) et Fluss et al. (2009) supposent que le faible niveau socio-économique
augmente le risque de développement de troubles sociaux/comportementaux
(anxiété, attention moins sollicitée en bas âge et donc performances attentionnelles
moindres en âge scolaire) et influence ainsi l’apprentissage de la lecture. Ceci peut
être étendu à tous les apprentissages scolaires (nous verrons dans le paragraphe
3.2.3.3 qu'il en est très probablement de même pour les acquisitions arithmétiques).

3.1.4. Le cerveau des dyslexiques
Les techniques novatrices en imagerie ont permis de beaucoup nous apprendre
sur le cerveau des dyslexiques. Les récentes études convergent vers un défaut de
connectivité dans le cerveau du dyslexique, entraînant ainsi un déficit de traitement
intermodalitaire. Pour Raschle et al. (2001), ces anomalies sont la cause et non la
conséquence de la dyslexie. Les voici :


une anomalie au niveau de la connectivité ou de la densité de la matière grise

et/ou de la matière blanche dans des régions faisant partie de systèmes fonctionnels
impliqués dans la lecture et le langage (Hoeft et al., 2007) ;


des réductions d'anisotropie (de directionnalité) des fibres de la substance

blanche temporo-pariétale gauche (Klingberg et al., 2000). Les faisceaux de
substance blanche servent à connecter des régions corticales traitant des
informations de modalités différentes ;


diminution de la densité de la substance blanche (donc des fibres

d'association) sur le trajet pariéto-frontal du faisceau arqué gauche, zone essentielle
pour la médiation phonologique de la lecture (Silani et al., 2005) ;


la plupart des travaux convergent vers une zone de substance blanche située

dans la profondeur de l'hémisphère gauche à l'intersection entre le faisceau arqué
d'une part, unissant les régions temporo-pariétales latérales aux régions frontales
inférieures, et la corono radiata d'autre part, contenant l'ensemble des fibres de
projection descendantes (faisceau pyramidal) et ascendantes (voies thalamocorticales ; Vandermosten et al ; 2012) ;
25

Contexte théorique, buts et hypothèses



le VWFA (Visual Word Form Area, soit l'aire de la forme visuelle des mots) est

à la fois un système en lui-même déficitaire, mais sa connectivité avec d'autres aires
cérébrales langagières (dont la zone temporo-pariétale périsylvienne postérieure qui
abrite les représentations phonologiques et les processus de mémorisation à court
terme des sons du langage) n'est plus assurée, donnant lieu à une véritable
déconnexion fonctionnelle (Van der Mark, 2009 ; Van der Mark et al., 2009 ; Van der
Mark et al., 2011) ;


altération spécifique de faisceaux de substance blanche (Blau et al., 2009) ;



défaut de connectivité (sous la forme d'une anomalie d'anisotropie des fibres

des grands faisceaux de substance blanche de l'hémisphère gauche ; Keller et Just,
2009) ;


deux circuits dans l'hémisphère gauche ne sont pas correctement câblés : ils

sont représentés en rouge et en bleu sur la carte fonctionnelle du cerveau du
dyslexique (Démonet et al., 2004), en annexe 5.
Les principaux faisceaux de substance blanche impliqués dans la lecture sont
en annexe 6 (d'après Vandermosten et al. 2012).

3.2. Trouble spécifique du calcul
Avant toutes choses, mentionnons que la dyscalculie est un domaine de
recherche relativement nouveau comparativement à la dyslexie (Shalev et al., 2000).

3.2.1. Définition
Étant encore une notion récente, la dyscalculie est au cœur de bien des débats
parmi les scientifiques. Elle n'a d'ailleurs pas le même nom d'un courant scientifique
à l'autre : la « dyscalculie développementale » pour Kosc (1974), Badian (1983),
Shalev et Gross-Tsur (1993 et 2001) ainsi que pour Butterworth (2005) ; les
« difficultés en arithmétique » pour Lewis et al (1994) ou encore les « troubles des
apprentissages en mathématiques » pour Geary et Hoard (2005). Ces derniers
parlent également de « handicap en mathématiques », tout comme Rourke (1993) ou
Silver et al. (1999). Enfin, le terme de « difficultés en mathématiques » est employé
par Jordan et al. (2003). Bien que chacune des définitions existantes exclue le faible
niveau intellectuel et le déficit neurologique perturbant le développement normal des
26

Contexte théorique, buts et hypothèses

capacités arithmétiques, le seul critère d'inclusion commun est la faiblesse des
acquisitions numériques et arithmétiques.
Tout comme pour la dyslexie, les formes de la dyscalculie sont multiples :
dyscalculie du traitement numérique, dyscalculie des faits arithmétiques ou
dyscalculie procédurale. Plus récemment, Rubinstein & Henik (2009) ont proposé
une nouvelle approche de la dyscalculie. La diversité des troubles étant sans appel,
ils émettent l'hypothèse que l'hétérogénéité des troubles pourrait provenir d'un seul
et même mécanisme (déficit cognitif simple ou multiple, déficit biologique simple ou
multiple).

3.2.2. Prévalence
Pour les mêmes raisons que pour la dyslexie (variabilité des critères d'inclusion
et d'exclusion), la prévalence de la dyscalculie varie de 3% à 5% d'une étude à une
autre. Vous trouverez en annexe 7 un tableau récapitulatif de différentes études
menées. On retrouve autant de filles que de garçons dans les études de Gross-Tsur
et al. (1996) et de Von Aster (1994).

3.2.3. Facteurs de risque
3.2.3.1. Héritabilité
Différentes études (Kosc, 1974 ; Light et De Fries, 1995 ; Alacon et al., 1997 ;
Shalev et al, 2001) ont montré que la dyscalculie était un trouble en partie dû à des
facteurs génétiques dans des proportions comparables à ce qui est observé pour la
dyslexie.
3.2.3.2. Sexe
Contrairement à la dyslexie, le ratio filles/garçons est de 1/1 chez les sujets
dyscalculiques (Gross-Tsur et al., 1996 ; Lewis et al., 1994) ou chez les enfants avec
des difficultés spécifiques en arithmétique (Von Aster et al., 1994).

3.2.3.3. Les facteurs environnementaux
Outre Gross-Tsur et al. (1996) qui rapportent que les enfants atteints de
dyscalculie sont en général issus de classes sociales moins favorisées que les
27

Contexte théorique, buts et hypothèses

autres, il n'existe pas de littérature traitant de l'influence du milieu social sur la
dyscalculie. En revanche, l’impact majeur de l’environnement socio-économique sur
les performances scolaires a été démontré (White, 1982 ; Leventhal & Brooks-Gunn,
2000 ; Mejias & Schlitz, 2013), et peut donc facilement s'étendre aux aptitudes
mathématiques. De multiples facteurs psychosociaux opèrent dès le plus jeune âge
et peuvent interagir de nombreuses manières sur le développement cognitif (Aikens
& Barbarin, 2008 ; Kohen & al., 2008), et par extension, sur les compétences
arithmétiques.
Ainsi, on pourrait penser que nombre d'enfants montrant à la fois des
difficultés d'entrée dans le langage écrit et dans le langage arithmétique pourraient
avoir pour facteur commun le faible milieu socio-économique.

3.2.4. Le cerveau des dyscalculiques
Isaacs et al. (2001) ainsi que Molko et al. (2003) ont montré que les troubles
primaires de la perception des nombres (le lien entre la représentation symbolique et
non symbolique du nombre) se situaient très précisément au niveau du cortex du
sillon intrapariétal (considéré comme la localisation cérébrale du sens du nombre par
Dehaene, 1999).
Puis, Kucian et al. (2006) ont observé une réduction du volume de matière grise
chez les enfants dyscalculiques dans le sillon intrapariétal droit, mais aussi dans les
régions frontales (impliquées entre autres dans les tâches de MDT), et une réduction
de matière blanche dans les régions parahippocampiques (impliquées dans la
mémoire).
Le lien avec la dyslexie peut se faire à partir d'ici : la dyscalculie serait associée
à un défaut de connectivité entre le cortex pariétal et d'autres régions, en particulier
postérieures du cerveau (Rykhlevskaia et al., 2009). Cela plaide en faveur d'un
mécanisme

de

déconnexion

entre

des

régions

corticales

ayant

un

rôle

complémentaire dans les aptitudes mathématiques. Habib (2014) présume alors
qu'une dysconnexion siégeant à ce niveau aura pour conséquences d'interrompre ou
d'altérer les liens fonctionnels entre les régions inféro-temporales (responsables du
traitement des chiffres) de la région pariétale (incluant le sillon intrapariétal). Ceci
pourrait ainsi être à l'origine d'un défaut de connectivité entre les systèmes de
traitement verbal des nombres et ceux du système analogique abrité dans le sillon
intrapariétal. De même, une connectivité insuffisante entre les deux régions temporo28

Contexte théorique, buts et hypothèses

pariétales, droite et gauche, pourrait avoir pour conséquence un défaut de mise en
relation entre comparaison non symbolique des magnitudes et représentation
symbolique des nombres et des calculs (Habib, 2014).

3.3. La comorbidité dyslexie – dyscalculie
3.3.1. Généralités
Beaucoup

d’enfants

d’intelligence

normale

présentant

des

difficultés

d’apprentissage de l’arithmétique présentent aussi des difficultés d’apprentissage du
langage écrit (Shalev et al. 2005 ; Landerl et al., 2004). Les enfants qui présentent
une comorbidité avec des troubles de la lecture présentent un handicap plus
important en arithmétique que les enfants atteints de dyscalculie seule (Jordan et
Montani, 1997 ; Shalev et al., 1997 ; Jordan et Hanich, 2000 ; Fuchs et Fuchs, 2002).
Outre l'explication neuro-anatomique développée dans les paragraphes précédents,
on peut aussi supposer que trouble de l’arithmétique et trouble de la lecture peuvent
dans certains cas être liés au(x) même(s) facteur(s) de risque. Comme le fait
remarquer Ostad (1998), étant donné l'effet indirect de la langue sur la constitution
de certains aspects de la cognition arithmétique (comme la caractéristique
phonologique du nom des nombres influant l'encodage et la récupération en
mémoire des faits arithmétiques), il n’est pas déraisonnable de penser que des
troubles du langage peuvent accroître les risques de difficultés d’apprentissage de
l’arithmétique. Démonet (2007) suppose l’existence des mécanismes suivants
communs à la dyslexie et à la dyscalculie : le défaut de perception des unités de
base, le défaut d’automatisation de la conversion entre différents formats, un excès
de charge en mémoire de travail.

3.3.2. Description des troubles
● Utilisation de stratégies de calcul primitives et sujettes aux erreurs : le
développement des stratégies de résolution d'addition ou de soustraction simple a
montré une différence entre les enfants MD-LD (dyscalculique-dyslexique) et les
enfants MD (dyscalculique) : les enfants MD utilisent plus longtemps et de manière
moins précise des stratégies primitives (par exemple : comptage sur les doigts) que
les enfants normaux, et pour eux, l'accès direct en mémoire du résultat est très
difficile. Ce profil est d'autant plus marqué chez les enfants MD-LD: ils font plus
29

Contexte théorique, buts et hypothèses

d'erreurs de calcul que les enfants MD, eux-mêmes faisant plus d'erreurs que les
enfants normaux même si on leur laisse tout le temps qu'ils souhaitent (Hanish et al.,
2001 ; Geary et al., 2000 ; Ostad, 1999 et 2000 ; Jordan et Hanish, 2000).
● La comparaison de nombres : concernant les processus plus élémentaires
tels que la comparaison de nombres, Landerl et al. (2004) ne trouvent pas de
différence entre les enfants MD et les MD-LD. Néanmoins, Geary et al (2000)
montrent que les enfants MD-LD sont moins performants que les enfants MD à partir
de 7 ans. D'après ces mêmes auteurs, les enfants MD à 9 ans ont les mêmes
performances que les enfants normaux, alors que les MD-LD sont toujours en deçà
des performances de leur âge. D'après eux, « les difficultés dans la compréhension
des nombres chez les enfants MD-LD ne sont pas manifestes chez les enfants MD,
ce qui suggère que de telles difficultés ne sont pas une caractéristique essentielle de
la dyscalculie ».
● Incapacité à résister aux interférences produites par d'autres résultats
associés aux opérandes : lors d'une tâche de résolution d'additions, Geary et al.
(2000) ont montré que les enfants MD, LD et MD-LD commettaient plus d’erreurs
que les enfants normaux lors de la récupération en mémoire pour résoudre des
additions. L'erreur la plus fréquente était de répondre un chiffre voisin sur la chaîne
numérique de l'une ou l'autre des opérandes (ex : répondre 7 ou 3 pour 6+2). Pour
Barrouillet et al. (1997), ces faibles résistances aux interférences seraient dues à des
capacités moindres en MDT, particulièrement pour l’étape de sélection de la réponse.
Pour résumer, on peut retenir que les enfants présentant un retard en
mathématiques et en lecture diffèrent des enfants présentant des difficultés
spécifiques en mathématiques par l’intensité plus que par la nature des déficits
(Fletcher, 2005).

4. Buts
Le contexte théorique nous a permis de voir que d'une part, de nombreuses
capacités

cognitives

(capacités

mnésiques,

attentionnelles,

exécutives

et

langagières) sont importantes pour un bon apprentissage du langage écrit et du
langage arithmétique. Le niveau socio-culturel semble également avoir un impact sur
30

Contexte théorique, buts et hypothèses

la qualité de ces deux apprentissages. D'autre part, nous avons vu que les nombreux
cas de comorbidité associant troubles du langage écrit et troubles du langage
arithmétique pouvaient être expliqués par un défaut de connectivité entre certaines
zones distantes du cerveau. Se pose alors la question du lien entretenu entre
apprentissage du langage écrit et apprentissage du langage arithmétique. Ce
mémoire se propose donc de contribuer à la compréhension de ce lien, grâce à
l'analyse d'une étude longitudinale des performances en langage écrit et
arithmétique sur deux ans, réalisée auprès d'enfants de CP puis de CE1.

5. Hypothèses
A partir de ce que nous avons vu précédemment, nous avons formulé les
hypothèses suivantes :
• Hypothèse n°1 : Le sexe et le Q.I ne sont pas révélateurs du niveau
arithmétique
• Hypothèse n°2 : Le niveau socio-culturel influence le niveau arithmétique et le
niveau de lecture.
• Hypothèse n°3 : Un faible niveau en arithmétique est associé à un faible
niveau en lecture et ce quelque soit le niveau socio-culturel.
• Hypothèse n°4 : Les enfants cumulant les difficultés en arithmétique et en
langage écrit présentent une progression moindre que les enfants montrant des
difficultés uniquement en arithmétique.
• Hypothèse n°5 : Les enfants cumulant les difficultés en arithmétique et en
langage écrit sont globalement moins performants en arithmétique que les enfants
dont seul le niveau en arithmétique est bas.

***

Le contexte théorique défini, le but du mémoire présenté et les hypothèses
énoncées, ce sont désormais la population, le matériel et les méthodes
d'investigations et d'analyses statistiques de cette étude que nous allons vous
présenter.
31

Sujets, matériel et méthode

Sujets, matériel et méthode

32

Sujets, matériel et méthode

1. Sujets et méthode
1.1. Recueil de données
De septembre 2012 à décembre 2013, 8 personnes dont 6 étudiants en master
de psychologie ont testé 500 enfants dans 10 établissements scolaires répartis sur
l’ensemble du territoire belge. Les données concernant 90 enfants de ces 500
enfants nous ont été transmises, et ce sont ces données que nous avons analyser
pour construire ce mémoire.

1.2. Sujets
1.2.1. Présentation de la population
Notre échantillon initial est donc composé de 90 enfants. Tous les enfants sont
scolarisés en CP, redoublant ou non, et tous ont reçu l'autorisation écrite de leurs
parents pour pourvoir participer à l'étude. Nous avons choisi d'exclure 15 enfants en
raison d'un trop faible Q.I. En effet, ces enfants présentaient deux notes inférieures
ou égales à 7 aux épreuves du WISC IV, ce qui est inférieur à la limite de la norme
(Wechsler, 2005).
Ainsi, l'échantillon sur lequel nous allons procéder aux analyses est composé
de 75 enfants répartis de la sorte :
– 44 filles et 31 garçons
– 70 francophones, 5 non-francophones
– La description de l'âge et du Q.I. (détail du calcul du Q.I. au paragraphe 1.3.2)
est présentée dans le tableau 1 :

Moyenne

Médiane

Max

Min

Écart-type

Age (en
mois)

75,2

75

92

69

4,4

Q.I

12,2

12

19

4

3,4

Tableau 1 : Statistiques descriptives de l'âge et du Q.I des sujets

33

Sujets, matériel et méthode

1.2.2. Le calcul du niveau socio-culturel
Tous les enfants de notre étude étant scolarisés dans un établissement scolaire
belge, nous avons pu aisément avoir accès à leur niveau socio-culturel (NSC). En
effet, dans ce pays, à chaque école correspond un indice de 1 à 20 indiquant le NSC
des enfants. De Villers et Desagher (2011) expliquent que cet indice a été établi en
Belgique en 1998 pour allouer des ressources dans le cadre de la discrimination
positive. Il est mis à jour tous les 5 ans, son objectif est de définir des indices socioéconomiques (ISE) relatifs à des secteurs statistiques. Ces secteurs ne
correspondent ni aux communes, ni aux quartiers : ce sont des plus petites unités
administratives pour lesquelles des données socio-économiques et administratives
sont disponibles. Il s'agit donc d'une cartographie assez fine. L'ISE est construit à
partir des variables suivantes : revenu par habitant, niveau de diplôme, taux de
chômage, activités professionnelles et confort des logements. Ces variables sont
définies par un total de 11 indices. Une formule de calcul complexe pondère ensuite
le poids de chacun de ces indices, aboutissant à un indice synthétique que l’on
attribue alors à chaque élève en fonction de son secteur de résidence. Puis, l'ISE
des établissements scolaires est défini sur base de la moyenne des indices de sa
population scolaire. Il n’est donc pas directement lié au quartier dans lequel se situe
l’école. Il permet de classer les écoles sur une échelle de 1 à 20 (de l'ISE le plus
faible au plus élevé). Le choix des variables, indices et formules a été approuvé par
le Gouvernement de la Communauté Française.

1.3. Procédure
Plusieurs épreuves ont été administrées entre le mois de septembre du CP et le
mois de décembre du CE1. Au mois de septembre du CP, la « batterie d'évaluation
des prérequis mathématiques »1 a été soumise à l'ensemble des enfants (N = 500). A
partir de leurs résultats, les 500 enfants ont été répartis en quatre groupes (GP 1 =
score inférieur au P10 ; GP 2 = score compris entre le percentile (P) 11 et P25 ; GP 3
= score compris entre P26 et P85 ; GP 4 = score supérieur à P86). Trente enfants
ont été retenus de manière aléatoire dans le groupe 1, dans le groupe 2 et dans le
groupe 3. Ils ont été revus au mois de décembre du CP, afin de passer trois épreuves
de la BELO (George & Pech-Georgel, 2006). Deux subtests du WISC IV (Wechsler,
2005) ont été administrés aux 500 enfants.
1 Cette batterie est en cours de validation (Mejias et Schiltz)

34

Sujets, matériel et méthode

Puis, l'ensemble des 500 enfants a été retesté au mois de septembre du CE1,
afin de passer deux batteries d'évaluation du calcul : le KRT (Centrum voor
Ambulante Revalidatie, 2005) et le TTR (De Vos, 1992). Quatre groupes de niveau
ont encore une fois été constitués grâce aux résultats à ces deux batteries. En
décembre du CE1, les 90 enfants retenus au mois de décembre du CP ont été
retestés à l'aide de trois épreuves de la BELEC (Mousty et al., 1994). Ce sont les
données de ces 90 enfants qui nous ont été transmises (trente enfants issus du
groupe 1 de CP, trente enfants du groupe 2 de CP et trente enfants du groupe 3 de
CP).
Dans la suite du mémoire, « T0 » se rapportera aux épreuves passées en CP et
« T1 » à celles passées en CE1, et ceci indépendamment du mois.

1.4. Outils d'évaluation
Les différentes épreuves utilisées dans cette étude sont brièvement décrites ciaprès. Une description plus approfondie est disponible en annexe 8.

1.4.1. La batterie d'évaluation des prérequis mathématiques
Elle est constituée des épreuves suivantes :
– identification de chiffres parmi plusieurs symboles,
– dictée de chiffres,
– jugement de nombres (dire lequel est le plus grand),
– dénombrement,
– les maisons de 4, 5, 6 (tables de multiplication),
– additions simples en 1 minute,
– soustractions simples en 1 minute.

1.4.2. Le WISC IV
Le Wechsler Intelligence Scale for Children ou WISC est un test de Wechsler
pour les enfants de 6 ans à 16 ans et 11 mois. D'après Grégoire (2009), le subtest
« similitudes » et celui d'« identification de concepts » sont représentatifs de
l'ensemble du Q.I. C'est pourquoi seules ces deux épreuves ont été utilisées. Pour le
35

Sujets, matériel et méthode

subtest « Similitudes », l’enfant doit trouver les ressemblances entre deux concepts
(ex : « en quoi un papillon et une abeille se ressemblent-ils ? »). Il évalue les
capacités d’abstraction et de raisonnement verbal ainsi que la qualité du langage oral
de l’enfant (vocabulaire, élaboration syntaxique, articulation…). Quant au subtest
« Identification de concepts », l’enfant doit associer des images ayant trait à un
même concept. Il évalue les capacités de raisonnement catégoriel non verbal de
l’enfant.

1.4.3. La BELO
Il s'agit de la Batterie d'évaluation de lecture et d'orthographe, de Pech-Georgel
et George aux éditions Solal (2007 ; 2008). Seuls trois subtests ont été utilisés ici : la
lecture de graphèmes, de syllabes simples et de syllabes complexes.

1.4.4. Le KRT
Le « Kortrijkse Rekentest » (2006) est un test réalisé par l’équipe KRT-R du
Centre de Rééducation Overleie sous la direction du Professeur Desoete et en
collaboration avec la haute école Artevelde. C'est un test de mathématiques belge
de 60 items avec une partie de calcul mental (différentes opérations, calculs
lacunaires, etc.) et une partie de numération (écriture de nombres, suite des
nombres, questions de vocabulaire, etc.).

1.4.5. Le TTR
Le Tempo Test Rekenen (De Vos, 1992), test belge, propose des tâches de faits
arithmétiques. Dans notre étude, ce sont les épreuves d'addition et de soustraction
qui ont été retenues. Il s'agit de 100 opérations à résoudre en 150 secondes.

1.4.6. La BELEC
Il s'agit de la batterie d'évaluation du langage écrit et de ses troubles, de
Mousty et al. (1994). Seule l'épreuve « REGUL » a été administrée, lors de laquelle
l’enfant doit lire une liste de 24 mots réguliers et une de 24 mots irréguliers.

36

Sujets, matériel et méthode

1.5. Méthodes d'analyses statistiques
Afin de répondre à nos différentes hypothèses, nous avons utilisé deux
méthodes d'analyses statistiques : la comparaison de moyennes (ANOVA) et
l'analyse Chi-carré, que nous allons vous présenter ci-après.

1.5.1. La comparaison de moyennes (ANOVA)
Nous avons à plusieurs reprises procédé à une comparaison de moyennes,
grâce à la méthode ANOVA (ANalysis Of Variance) à mesures répétées, soit
l'analyse de variances. Il s'agit d'un test statistique qui permet de déterminer
l'influence significative (ou non) d'une moyenne (e.g. pour ce mémoire : la moyenne
du Q.I) sur la variable continue à expliquer (e.g. pour ce mémoire : la répartition des
enfants en groupes de niveau).
1.5.2. L'analyse Chi-carré
Notée χ², l'analyse Chi-carrée est un test statistique permettant de déterminer la
dépendance ou l'indépendance entre deux variables aléatoires (e.g. pour ce
mémoire, variable 1 : le sexe et variable 2 : le groupe de niveau).

***

Maintenant que nos sujets, notre matériel et notre méthode ont été présentés,
nous allons exposer nos résultats.

37

Résultats

Résultats

38

Résultats

1. Sexe, Q.I et groupe de niveau arithmétique
Nous avons voulu savoir si les 75 sujets retenus étaient répartis uniformément
dans les trois groupes de niveau selon leur sexe et leur Q.I. En d'autres termes, nous
avons cherché si la constitution de ces groupes était influencée par les scores de Q.I
et/ou par le sexe des enfants.

1.1. Le sexe
Les analyses Chi-carré (χ2) montrent que la répartition du nombre de garçons
et de filles au sein de chaque groupe, à chaque temps de l'étude, est équivalente.
Ceci est observé à T0, comme indiqué par l’analyse suivante χ2(2, 75) = 0.152 ; p = .
93 (tableau 2) ; et à T1 : χ2(3, 57) = 0.051, p = .99 (tableau 3).
T0
Sexe

Garçons
Filles
Total

Groupe 1

Groupe 2

Groupe 3

Total

Effectif

12

13

19

44

Effectif attendu

12,3

13,5

18,2

44,0

Effectif

9

10

12

31

Effectif attendu

8,7

9,5

12,8

31,0

Effectif

21

23

31

75

Effectif attendu

21,0

23,0

31,0

75,0

Tableau 2 : analyse chi-carrée entre sexe et groupe de niveau en arithmétique au temps T0

T1
Sexe Garçons

Filles

Total

Groupe 1 Groupe 2 Groupe 3 Groupe 4

Total

Effectif

8

9

16

3

36

Effectif
attendu

8,2

8,8

15,8

3,2

36,0

Effectif

5

5

9

2

21

Effectif
attendu

4,8

5,2

9,2

1,8

21,0

Effectif

13

14

25

5

57

Effectif
attendu

13,0

14,0

25,0

5,0

57,0

Tableau 3 : analyse chi-carrée entre sexe et groupe de niveau en arithmétique au temps T1

39

Résultats

1.2. Le Q.I
L'ANOVA effectuée ne révèle pas d'influence significative du score de Q.I. sur la
répartition des 75 enfants en trois groupes de niveau à T0 (F(2,74) = .707 ; p = .496),
(tableau 4).

Groupe

Moyenne

Ecart-type

Nombre de sujets

1

10,5476

3,17768

21

2

11,6087

3,63992

23

3

11,2581

2,29445

31

Total

11,1667

2,99587

75

Tableau 4 : Moyennes et écart-types du Q.I de chaque groupe de niveau d'arithmétique à T0

Ainsi, ni le sexe et ni le score de Q.I. d'un enfant ne détermine son niveau en
arithmétique.

2. Niveau

socio-culturel,

performances

arithmétiques et performances en langage écrit
Nous nous sommes intéressées à l'impact du NSC à chaque temps de l'étude,
d'abord sur les performances en arithmétique puis sur les performances en langage
écrit.

2.1. Niveau socio-culturel et performances arithmétiques
Nous avons corrélé les variables des données suivantes : d'une part, le NSC
avec la moyenne des scores à la batterie d'évaluation des pré-requis mathématiques
(T0 ; figure 1) ; d'autre part, le NSC avec la moyenne des scores au KRT et au TTR
( T1 ; figure 2).
L'analyse statistique nous permet d'observer une corrélation marginale entre
NSC et scores aux pré-requis mathématiques (r = .224 ; p = .054) et une corrélation
significative entre NSC et scores au TTR et KRT (r = .406 ; p = .002). En d'autres
termes, l'impact entre NSC et performances en arithmétiques est déjà présent en CP,
40

Résultats

mais il est encore plus important en CE1.

Figure 1 :
Scores des pré-requis mathématiques
en fonction du NSC (T0)

Figure 2 :
Scores au KRT+TTR
en fonction du NSC (T1)

2.2. Niveau socio-culturel et performance en langage écrit
Encore une fois, nous avons corrélé plusieurs variables : d'une part, le NSC
avec la moyenne des scores à la BELO (T0 ; figure 3) ; d'autre part, le NSC avec la
moyenne des scores à la BELEC (T1 ; figure 4).
Les données de l'analyse permettent d'affirmer qu'aucune corrélation entre
NSC et les scores à la BELO n'est présente (r = .101 ; p = .386), alors qu'il y a une
corrélation significative entre les scores à la BELEC et le NSC (r = .369 ; p = .004).
Le NSC n'impacterait donc pas le niveau en langage écrit lors de la première
année d'apprentissage de la lecture, mais il l'impacterait dès la deuxième année.

41

Résultats

Figure 3 :

Figure 4 :

Scores à la BELO en fonction

Scores à la BELEC en fonction

du NSC (T0)

du NSC (T1)

En résumé, le NSC tend à influencer les compétences arithmétiques en CP et
encore plus fortement en CE1 mais il n'influence significativement les performances
en langage écrit qu'en CE1.

3. Lien

entre

performances

arithmétiques

et

performances en langage écrit, en dépit du NSC
Au vu de la comorbidité importante dyslexie-dyscalculie, il nous a semblé
important de corréler le niveau en arithmétique avec le niveau en langage écrit. Cette
corrélation a été faite tout en contrôlant le NSC puisqu'il impacte ces deux
apprentissages.
Les données de

l'analyse montrent que le

niveau

des pré-requis

mathématiques est corrélé aux performances en lecture à la fois à T0 et à T1. En
revanche, le niveau de mathématiques à T1 ne semble pas être en lien avec les
performances en lecture, que ce soit à T0 ou à T1 (tableau 5).

42


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