Fichier PDF TD3.pdf

TD3 .pdf

Nom original: TD3.pdf

Ce document au format PDF 1.4 a été généré par TeX / pdfTeX-1.11a, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 23/10/2016 à 22:45, depuis l'adresse IP 41.96.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 500 fois.
Taille du document: 90 Ko (3 pages).
Confidentialité: fichier public

Télécharger le fichier (PDF)

TD3.pdf (PDF, 90 Ko)

Aperçu du document

A4

1

L3 Maths

Equations de la Physique Mathématique

2016/2017

TD3 : Classi…cation des EDP
20 Octobre 2016
Exercice 1
1. Déterminer pour quels points (x; y) du plan, chacune des EDP linéaires
d’ordre 2 suivantes est a) hyperbolique, b) parabolique et c) elliptique.

Exercice 2
Pour chacune des EDP linéaires d’ordre 2 suivantes,
a) déterminer les points du plan (x; y) où ces equations sont hyperboliques ;
b) déterminer les coordonnées caractéristiques de ces equations sur le domaine où celles-ci sont hyperboliques ;
c) é¤ectuer le changement de coordonnées pour celles trouvées en b) de façon
à obtenir l’équation canonique correspondante

Exercice 3
Pour l’EDP linéaire d’ordre 2 suivante

a) déterminer les points du plan (x; y) où cette équation est parabolique ;
2

L3 Maths

Equations de la Physique Mathématique

2016/2017

b) déterminer les coordonnées caractéristiques de cette équation sur le domaine où celle-ci est parabolique ;
c) e¤ectuer le changement de coordonnées pour les coordonnées trouvées en
b) de façon à obtenir l’équation canonique correspondante.
Exercice 4
Pour l’équation ci-dessous, déterminer le type de l’équation, les équations
caractéristiques, les coordonnées caractéristiques et ensuite réduire l’équation
sous sa forme canonique

3