Série 1applications .pdf

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Série 1 :( applications-injections-surjections)
Exercice 1 :
Soit f une application tel que : f : IR  IR
x
1
1-verifier que : x  IR : f    f  x 

x 1  x 

2

1  x 

2 2

 x

2- f est-elle injective ? Justifier votre réponse
3-montrer que : x  IR : f  x  

1
4

4-- f est-elle surjective ? Justifier votre réponse
Exercice 2 :
Soit f une application tel que : f : IR \ 3  IR
x

2x 1
x3

1-determiner l’ensemble B pour que f soit une bijection
2-determiner f 1  x  pourtout x  B
 1 1 

3-determiner : f 0;1 et f 1   ;  
  3 4
Exercice3 :
Soit f une application tel que : f : IR  IR
x

1

x



2

2 

1
2

1
1-montrer que : x  IR : f  x    0; 

 2

2- f est-elle surjective ? Justifier votre réponse
3-montrer que : x  IR : f  4  x   f  x 
4- f est-elle injective ? Justifier votre réponse

Ennaji Ahmed prof de maths et Ingénieur en BI

1



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