Série 1applications .pdf
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Auteur: ranionaji
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Série 1 :( applications-injections-surjections)
Exercice 1 :
Soit f une application tel que : f : IR IR
x
1
1-verifier que : x IR : f f x
x 1 x
2
1 x
2 2
x
2- f est-elle injective ? Justifier votre réponse
3-montrer que : x IR : f x
1
4
4-- f est-elle surjective ? Justifier votre réponse
Exercice 2 :
Soit f une application tel que : f : IR \ 3 IR
x
2x 1
x3
1-determiner l’ensemble B pour que f soit une bijection
2-determiner f 1 x pourtout x B
1 1
3-determiner : f 0;1 et f 1 ;
3 4
Exercice3 :
Soit f une application tel que : f : IR IR
x
1
x
2
2
1
2
1
1-montrer que : x IR : f x 0;
2
2- f est-elle surjective ? Justifier votre réponse
3-montrer que : x IR : f 4 x f x
4- f est-elle injective ? Justifier votre réponse
Ennaji Ahmed prof de maths et Ingénieur en BI
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