Série 2applications .pdf
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Auteur: ranionaji
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Série 2 :( applications-injections-surjections)
Exercice 1 :
Soit f une application tel que : f : 1; 2;
x
x
1
x
1-montrer que f est injective
2-montrer que f estsurjective
3-en déduire que f est bijective
4—déterminer sa bijection réciproque
Exercice 2 :
1
1
f : IR \ IR \
Soit f une application tel que :
2
2
x 1
x
2x 1
1-montrerque : f soit une bijection
2-determiner sa réciproque f 1
2
3-determiner : f 0;1 et f 1 ;1
3
Exercice3 :
Soit f une application tel que : f : IR IR
x
x 2 3x 2
1
;0
4
1-montrer que : f 1; 2
2-montrer que : f 1 0;2 0;1 2;3
3-soit g la restriction de f sur I ;
2
3
1
a-montrer que g est une bijection de I vers J ;
4
b-déterminer g 1 la bijection réciproque de
c-déterminer solution de l’équation g x x et vérifier que : g 1
Ennaji Ahmed prof de maths et Ingénieur en BI
1
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