1 Calcul vectoriel .pdf


Nom original: 1-Calcul vectoriel.pdfAuteur: issam

Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Microsoft® Office Word 2007, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 16/11/2016 à 20:59, depuis l'adresse IP 105.155.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 1038 fois.
Taille du document: 361 Ko (4 pages).
Confidentialité: fichier public


Aperçu du document


Mécanique du solide
Chapitre 0 : Calcul vectoriel

I. AL KORACHI
Ecole des Hautes Etudes d’Ingénierie Oujda

Chapitre 0 : Calcul vectoriel
1-Définition d’un Vecteur
Un vecteur est un outil mathématique caractérisé par :
Une origine : Le point de départ O
Une norme : La longueur du vecteur d
Une direction : La direction de la droite qui porte le vecteur
Un sens : Le sens indiqué par la flèche

Vecteur

2-Type des vecteurs
Vecteur lié : toutes les caractéristiques du vecteur (origine, norme, direction, sens) sont
déterminés :

Vecteur libre : la direction, le sens et le module sont déterminés mais l’origine est
indéterminée

Vecteur glissant : la direction, le sens, le module et la droite-support sont déterminés,
l’origine du vecteur appartient à la droite-support (D)
(D)

Vecteur unitaire : c’est un vecteur dont le module est égal à 1.
1

1

Mécanique du solide
Chapitre 0 : Calcul vectoriel

I. AL KORACHI
Ecole des Hautes Etudes d’Ingénierie Oujda

3-Définition d’une base orthonormée
Les vecteurs

forment une base orthonormée si :

4-Définition d’une base orthonormée directe
Une base orthonormée

est dite directe si :

Vérifient la règle des doigts :
Pousse dans le sens du premier vecteur
Index dans le sens du deuxième vecteur
Majeur dans le sens du troisième vecteur

5-Représentation d’un vecteur dans une base orthonormée directe
Touts les vecteurs
peuvent être représentés par leurs coordonnées (composantes)
dans une base orthonormée

:

6- Operations sur les vecteurs
Soit

une base orthonormée directe,

Si

est un scalaire, alors :

Si

est un vecteur de coordonnées

alors :

7- Définition de la norme d’un vecteur
La norme du vecteur est le réel noté
:
Propriétés :
Si
Si

est un scalaire, alors :
est un vecteur, alors :

2

Mécanique du solide
Chapitre 0 : Calcul vectoriel

I. AL KORACHI
Ecole des Hautes Etudes d’Ingénierie Oujda

8- Définition du Produit scalaire de deux vecteurs
Le produit scalaire de deux vecteurs
est un scalaire, noté

:

Si
Alors :
Propriétés :
Si
, alors :

Si

sont colinéaires c'est-à-dire

avec

un réel alors :

9- Définition du Produit vectoriel de deux vecteurs
Le produit vectoriel de deux vecteurs
est le vecteur, noté

Le sens de
Pouce : Premier vecteur
Index : Deuxième vecteur
Le majeur : Sens du vecteur

est déterminé par la règle des doigts :

Méthode du déterminant pour calculer

:

Propriétés :
Si
Si

:

sont colinéaires alors :
alors :

3

Mécanique du solide
Chapitre 0 : Calcul vectoriel

I. AL KORACHI
Ecole des Hautes Etudes d’Ingénierie Oujda

10-Définition de la Dérivée d’un vecteur
La dérivée d’une fonction
par rapport à est la fonction définie par :

La dérivée d’un vecteur

Propriétés
Soit
et

par rapport à

deux vecteurs et

est le vecteur défini par :

un scalaire :

4


Aperçu du document 1-Calcul vectoriel.pdf - page 1/4

Aperçu du document 1-Calcul vectoriel.pdf - page 2/4

Aperçu du document 1-Calcul vectoriel.pdf - page 3/4

Aperçu du document 1-Calcul vectoriel.pdf - page 4/4




Télécharger le fichier (PDF)


1-Calcul vectoriel.pdf (PDF, 361 Ko)

Télécharger
Formats alternatifs: ZIP




Documents similaires


1 calcul vectoriel
cours mecanique rationnelle
cours mecanique du solide rigide 1
geome3
vecteurs c
polycopmeca

Sur le même sujet..




🚀  Page générée en 0.098s