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Serie3 : les fonctions numériques à une seule variable : 1bac SM
biof
Exercice 1 :
Soient f et g deux fonctions definies sur IR par : f  x  

x
et g  x   x  1
x  x 1
2

1-donner le tableau de variation de la fonction g
2-construire  Cg  dans le repère orthonormé  O; i; j 
3-determiner g 3;  
5-resoudre graphiquement l’inéquation :  E  :  x 1 x 1  1
6-determiner Df et montrer que f est bornée
7-verifierque

1
est solution de l’inéquation (E) tel que a>1
a

8-en déduire que a 1:

a 1
a

a
a 1

Exercice 2 :
Soit f  x  

x
x 2
3

1-determiner Df et étudier la parité de f
2-montrer que : x  D f ; x  y :

f  x  f  y 
2  xy  x  y 
 3
x y
x  2 y3  2





3-etudier la monotonie f sur 1;  et 0;1
4-Montrer que : x   2;3 :

3
1
 f  x 
29
5

Exercice 3 :
Soit f  x   x  1  x  1  2 x  x  1  1
Construire  C f  dans un repère orthonormé  O; i; j 

