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Serie5 : les fonctions numériques à une seule variable : 1bac SM
biof
Exercice 1 :
Soient f et g deux fonctions definies sur IR par : f  x  

1  2x
x
et g  x  
x  2x  1
x 1
2

1-donner le tableau de variation de la fonction g
2-construire  Cg  dans le repère orthonormé  O; i; j 
3-determiner g  1;  
5-resoudre graphiquement l’inéquation :  E  : g  x   m tel que m paramètre réel
6-determiner Df et montrer que : x  D f :1   g  x    f  x 
2

7-etudier la monotonie de f sur 1;  ; 0;1 et ;0
Exercice 2 :
Soit f  x   x  1  2 x  1
1-determiner Df et étudier la parité de calculer f  0  et f 1
2-montrer que : x  D f :1  f  x    x  1  1

2

3-endeduire que : f admet une valeur minimale qu’on déterminera
4-soient : u  x   x2  2x et v  x   x  1
a-donner les tableaux de variations de u et v
b-en utilisant la monotonie de la composée de deux fonctions, donner les
variations de la fonction f sur l’intervalle 1;  .
Exercice 3 :
2 x2  4 x  3
Soit f  x   2
x  2x  2

1-déterminer Df et montrer que : 1  f  x  2
2-etudier les variations de f sur  1;  et ; 1

Construire  C f  dans un repère orthonormé  O; i; j 