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SOMMAIRE

Les modèles incrémentaux sont des modèles statistiques qui ont été développés
initialement dans le domaine du marketing. Ils sont composés de deux groupes,
un groupe contrôle et un groupe traitement, tous deux comparés par rapport à
une variable réponse binaire (le choix de réponses est « oui » ou « non »). Ces
modèles ont pour but de détecter l’effet du traitement sur les individus à l’étude.
Ces individus n’étant pas tous des clients, nous les appellerons : « prospects ».
Cet effet peut être négatif, nul ou positif selon les caractéristiques des individus
composants les différents groupes.
Ce mémoire a pour objectif de comparer des modèles incrémentaux d’un point
de vue bayésien et d’un point de vue fréquentiste. Les modèles incrémentaux utilisés en pratique sont ceux de Lo (2002) et de Lai (2004). Ils sont initialement
réalisés d’un point de vue fréquentiste. Ainsi, dans ce mémoire, l’approche bayésienne est utilisée et comparée à l’approche fréquentiste. Les simulations sont
effectuées sur des données générées avec des régressions logistiques. Puis, les paramètres de ces régressions sont estimés avec des simulations Monte-Carlo dans
l’approche bayésienne et comparés à ceux obtenus dans l’approche fréquentiste.
L’estimation des paramètres a une influence directe sur la capacité du modèle à
bien prédire l’effet du traitement sur les individus.
Nous considérons l’utilisation de trois lois a priori pour l’estimation des paramètres de façon bayésienne. Elles sont choisies de manière à ce que les lois a
priori soient non informatives. Les trois lois utilisées sont les suivantes : la loi
bêta transformée, la loi Cauchy et la loi normale.
Au cours de l’étude, nous remarquerons que les méthodes bayésiennes ont un réel
impact positif sur le ciblage des individus composant les échantillons de petite
taille.
Mots clefs : Modélisation incrémentale, simulation Monte-Carlo, régression logistique bayésienne, densité a priori, ciblage, marketing direct.