Serie6 1bac sm biof .pdf


Nom original: Serie6 1bac sm biof.pdf
Auteur: ranionaji

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Serie6 : les fonctions numériques à une seule variable : 1bac SM
biof
Exercice 1 :
Soit la fonction f sur D   : 1 par : f  x  

2x 1
x 1

1-donner le tableau de variation de la fonction f
2-Montrer que f :est bijective de D vers  2;  
3-Montrer que : x   2;   : f 1  x  

1  x2
2  x2

Exercice 2 :
Soit f  x    cos x  1 

sin x
2

1-determiner Df
2-montrer que : f est périodique de période 2
cos x  0
3-resoudre dans   ;   le système suivant : 1
 sin x  0

2

4-endeduire que résolution de l’inéquation e x    ;   : f  x   0
Exercice 3 :
Soit ABC un triangle équilatéral tel que AB 3 et I le milieu du segment [BC].On
considère G le barycentre des points  A; 4  ;  B;1 et  C;1
1-montrer que : GA  AI et construire G
k
2-Soit E  M   P  / 4MA2  MB 2  MC 2   telque k  IR


a-montrer que : M   E   MG 2 

2

21  k
2

b-déterminer la nature de l’ensemble E selon les valeurs de k


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