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Interrogation 1 Sujet 1
Déterminer les réactions et les intensités des appuis de la poutre représentée dans la Figure 1. Le
poids propre de la poutre est supposé négligeable.

Figure 1

Interrogation 1 Sujet 2
Un arc en treillis repose en B sur une articulation fixe et en A sur un rouleau dont le
plan d’appui fait un angle de 30° avec l’horizontale. Le poids propre de l’arc est P =
100KN. La résultante F des forces de pression du vent est égale à 20 KN, dirigée
parallèlement à AB et appliquée à 4m au-dessus du point B (Figure 2). Déterminer les
réactions aux appuis.

Figure 2

Interrogation 1 Sujet 3

Déterminer les réactions de l'encastrement A du portique (Figure 3). Le poids propre du portique
est négligeable et les données nécessaires sont illustrées sur la figure 1

Figure 3

Interrogation 1 Sujet 4
Déterminer les réactions des appuis de l'arc illustré dans la figure 4. Le poids propre de l'arc est
négligeable et les données nécessaires sont illustrées sur la Figure 1

Figure 4

Solution Sujet 1 :
On supprime les liaisons dans la Figure 1.32a et on les remplace par les réactions qui leur
correspondent dans la Figure 1.32b. D'après l'axiome des liaisons, la poutre devient libre
sous l'action du système de forces en plan.

Solution Sujet 2 :
On remplace les liaisons dans la Figure 1.33a par les réactions qui leur correspondent dans
la Figure 1.33b. D'après l'axiome des liaisons, l’arc en treillis devient libre sous l'action du
système de forces en plan.

Pour la détermination des réactions RA, RBx et RBy, on écrit la projection des éléments du
torseur nul des forces extérieurs en B, où :

Solution Sujet 3 :
Pour la détermination des réactions de l'encastrement A du portique (Figure 1), on supprime
l'encastrement en A et on le remplace par les réactions correspondantes dans la Figure 1.34b.
Ensuite, on écrit la condition d'équilibre statique du portique isolé (Figure 1), sous l'action d'un
système de force en plan.

La projection des éléments du torseur nul des forces extérieures dans le point A, s'écrit :

Solution Sujet 4 :
Pour la détermination des réactions de l'appui double en A et de l’appui simple en B de l’arc AC
(Figure 1), on supprime ces liaisons et on les remplace par les réactions correspondantes dans la
Figure 1.35b. Ensuite, on écrit la condition d'équilibre statique de l’arc isolé (Figure 1), sous
l'action d'un système de force en plan.

La projection des éléments du torseur nul des forces extérieures au point A, de l'arc isolé
dans la figure 1.35b, s'écrit :




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