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COMPLS6 .pdf


Nom original: COMPLS6.pdf
Titre: CONTENUS
Auteur: Joël NEGRI

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NOMBRES COMPLEXES

Grairi mohsen

RAPPELS :
Exponentielle  Algébrique
a = .cos 

Algébrique  Exponentielle
a
b
a² + b² = 
cos  =
sin  =
|z|
|z|

|z| =

b = .sin 

EXERCICES SERIE6

EXERCICE.1
a. Ecrire sous forme algébrique les nombres suivants :
i



i

z1 = 3e 4



i0

i

z4 = 2e

z3 = 7e

z2 = 4e 2

a=

a=

a=

a=

b=

b=

b=

b=

donc z1 =

donc z2 =

donc z3 =

donc z4 =

i

z5 = 5e

-
6

z6 =

i

2e

3
4

i

z7 = 3e

5
6

z8 =

a=

a=

a=

a=

b=

b=

b=

b=

donc z5 =

donc z6 =

donc z7 =

donc z8 =

3e

i

2
3

b. Ecrire sous forme algébrique les nombres suivants :

-i
4

z1 = 4e

z2 = 5 3e


-i
6

z3 = 3 2e

-i

3
4

z4 = 7 2e

i0

z5 = 2 3e

-i

2
3

EXERCICE.2
a. Ecrire sous forme exponentielle les nombres suivants :
z1 = 3

z2 = 2i

z3 = -5

z4 = - 2 i

| z 1| =

| z 2| =

| z3| =

|z4| =

=

=

=

=

donc z1 =

donc z2 =

donc z3 =

donc z4 =

b. Ecrire sous forme exponentielle les nombres suivants :
z1 = 1 + i

z2 = 3 – 3i

z3 = 1 + i 3

z4 = 2 3 – 2i

| z 1| =

| z 2| =

| z3| =

|z4| =

cos  =

cos  =

cos  =

cos  =

sin  =

sin  =

sin  =

sin  =

donc  =

donc  =

donc  =

donc  =

donc z1 =

donc z2 =

donc z3 =

donc z4 =

c. Ecrire sous forme exponentielle les nombres suivants :
3
3
3
3
z4 = 5 + 3i (*)
z1 = – i
z2 = - – 3i
z3 = 5 2 – 5i 2
2
2
2
2
(pour les (*), on donnera une approximation en radians de l’angle )

z5 = 2 + 7i (*)


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