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Université Abdelmalek Essâadi

Année Universitaire : 2015/2016

Faculté des Sciences – Tétouan

Filière : SMIA – S1

Contrôle de Thermodynamique
(Durée : 1h 30 min, sans documents)
Session de rattrapage

Exerciec 1 : (4 pts)
-

En thermodynamique, les variables sont liées par des relations appelées des
fonctions d'état. Ces dernières sont de la forme f(T,p,V)=0. Si on donne des valeurs
pour T et p, la valeur de V est déterminée par f(T,p,V)=0.

1- Montrer que

 p   T   V 
  1

 .
 .
 T V  V  p  p T

2- Montrer que cette relation est valable pour un gaz parfait. f(T,p,V)= PV- nRT=0
-

Que signifie une transformation isentropique ?

Exerciec 2 : (5 pts)
Un calorimètre contient une quantité d’eau de masse m= 300 g. L’ensemble
(calorimètre + eau) est à une température initiale T = 20 0C. Une masse d’eau me = 250 g à la
Te = 80 0C et un morceau de cuivre de masse mcu=30 g à la température
Tcu = 600C sont ajoutés dans le calorimètre.
température

a) En négligeant la capacité thermique C du calorimètre et de ses accessoires :
-

Donner l’expression des chaleurs mises en jeu

-

Déterminer la température d’équilibre thermique Teq de l’ensemble.

b) En prenant en compte la capacité thermique C du calorimètre et de ses accessoires, la
température de l’équilibre est alors Teq = 46 0C. Calculer la capacité C en (J.K-1).
On donne :

Ce = 4185 J.kg −1.K−1 , CCu = 381 J.kg −1.K−1

Exercice 3 : (11 pts)

Une mole d’un gaz parfait, se trouve à un état initial A caractérisé par: PA = 105 Pa,
VA = 12,4 10-3 m3 et TA =150 K. Elle subit une compression isentropique qui l'amène à la
température TB = 300 K.
L'air est ensuite, mis en contact avec une source de chaleur se trouvant à la
température TB qui lui permet de se détendre de manière quasi-statique isotherme
jusqu’à l’état d’équilibre C où il retrouve son volume initial VA.
L’air retrouve enfin, son état Initial, grâce à une transformation isochore, où le gaz dans
l'équilibre C est mis en contact avec une source de chaleur à la température TA.
1-

Représenter les différentes transformations dans un diagramme (P, V). S'agit-il d'un
cycle moteur ou récepteur?

2-

Calculer le volume VB et la pression PB.

3-

Calculer la pression PC de l'état d'équilibre C.

4-

Calculer la variation d'entropie SAB, SBC , SCA .

5-

Calculer la quantité de chaleur QCA, échangée avec la source, au cours de la
transformation CA. En déduire la valeur de l'entropie créée au cours de l’évolution
isochore. Conclure.

6-

Calculer le rendement de ce cycle.

On donne :  = 1.4 , R = 8,31 J. mole-1.K-1

‫بالتوفيق‬


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