Maths Sujet Bac Blanc 2015 2016[1].pdf


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Aperçu texte


Bac Blanc Terminale S
2016
Dur´
ee 4h, calculatrice autoris´
ee
Exercice 1. commun `
a tous les candidats : 4 points



~
~
Le plan est muni d’un rep`ere orthonorm´e O; i, j .
On consid`ere une fonction f d´erivable sur l’intervalle
[−3 ; 2].
On dispose des informations suivantes :
• f (0) = −1.
• la d´eriv´ee f 0 de la fonction f admet la courbe
repr´esentative C 0 ci -contre.

C0

Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse. Aucune justification
n’est demand´ee.
1. Pour tout r´eel x de l’intervalle [−3, −1], f 0 (x) 6 0.
2. La fonction f est croissante sur l’intervalle [−1 ; 2].
3. Pour tout r´eel x de l’intervalle [−3 ; 2], f (x) > −1.
4. Soit C la courbe repr´esentative de la fonction f .
La tangente `a la courbe C au point d’abscisse 0 passe par le point de coordonn´ees (1 ; 0).

Exercice 2. commun `
a tous les candidats : 5 points
Pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et donner une
d´emonstration de la r´eponse choisie.
Le plan complexe est muni d’un rep`ere orthonormal direct (O; ~u, ~v ).
1. Soient A le point d’affixe 2 − 5i et B le point d’affixe 7 − 3i.
Proposition 1 : Le triangle OAB est rectangle isoc`ele.
2. Soit (∆) l’ensemble des points M d’affixe z telle que |z − i| = |z + 2i|.
Proposition 2 : (∆) est une droite parall`ele a` l’axe des r´eels.

3. Soit z = 3 + i 3.
Proposition 3 : Pour tout entier naturel n non nul, z 3n est imaginaire pur.
4. Soit z un nombre complexe non nul.
π
Proposition 4 : Si est un argument de z alors |i + z| = 1 + |z|.
2
5. Soit z un nombre complexe non nul.
1
Proposition 5 : Si le module de z est ´egal a` 1 alors z 2 + 2 est un nombre r´eel.
z

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