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conception dela retenue .pdf



Nom original: conception dela retenue.pdf
Auteur: NABIL

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Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

Introduction
Les barrages sont des ouvrages en terre ou en béton établis au travers d’un lit de cours d’eau
entre l’amont et l’aval. Ils servent à l’alimentation en eau potable, à la production d’énergie
électrique et à l’irrigation des cultures.
Dans notre pays, la construction des barrages en terre est plus répondue vu la géologie et la
topographie des sites. Ces digues sont construites essentiellement par un ensemble de matériaux
de granulométrie diverse de l’argile très fine à des éléments très grossier.
Les crues sont des phénomènes exceptionnels. Elles peuvent être décennales, centennales
ou millénaires. Elles surviennent lorsque les affluents d’un cours d’eau grossissent en même
temps à cause de fortes pluies. Ainsi le cours d’eau déborde de son lit pour inonder ce qu’on
appelle le lit majeur.
Ces crues peuvent provoquer des dégâts sur la digue et sur les régions avoisinantes d’où la
nécessité d’installation d’un évacuateur des crues.
Outre les déversoirs, des ouvrages d’évacuation sont nécessaires pour extraire l’eau du
réservoir en continu. Les barrages sont généralement érigés avec des ouvrages annexes tels que :
les ouvrages de prises et les ouvrages de vidange.
Cependant, les petits et moyens barrages sont très souvent équipés d’une seule conduite, en
acier ou en béton.
VI-1. Dimensionnement du barrage (digue)
VI-1-1. Choix de type du barrage
La digue est choisie selon les conditions géologiques, hydrologiques, topographiques, puis
la qualité et la disponibilité des matériaux de construction. Dans notre cas, le choix est porté sur
une digue en terre, car toutes les conditions citées ci-dessus sont satisfaites. Pour l’élaboration de
ce type du barrage, on doit respecter les mesures suivantes : [9]
- le massif doit être protégé contre l’envasement ;
- les contraintes doivent être minimisées sur les fondations et sur les terrains des rives ;
- les pentes des talus amont et aval doivent assurer la stabilité ;
- la ligne de saturation doit se trouver ultérieurement à l’intérieur du massif ;
- le terrain d’assise ne doit avoir aucun passage préférentiel, permettent aux eaux de cheminer de
l’amont à l’aval ;
- la face amont doit être protégée contre l’action des vagues et des corps flottants ;
- le massif doit être garanti contre le débordement dû aux vagues ;
- le talus du massif doit être stable pendant la construction et pour toutes les conditions du
fonctionnement du barrage.
83

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

Le choix entre les différents types de barrages (voir la bibliographie), dépend des matériaux
disponibles localement et de la hauteur de la digue. Les ouvrages de faible hauteur (< 20 m), sont
en général constitués par des digues homogènes. (Fondation et ouvrage en terre,
G.PHILIPPONNAT). [6]
Dans notre cas, le barrage en terre homogène est mieux adapté.
VI-1-2. Dimensionnement de la digue
A) Hauteur du barrage (Ht)
La hauteur du barrage est égale à la hauteur normale de la retenue (NNR), majorée de la
charge maximale au-dessus de seuil du déversoir de crue (h) et la revanche (R). Le niveau
normal de la retenue correspond à la capacité utile à stocker. Cette capacité est déterminée en
tenant compte du volume des besoins, de la surface à irriguer et de la tranche morte
correspondante aux dépôts solides d’égal an.
Le volume des besoins est le produit de la norme d’irrigation et la surface irrigable. Nous
disposons d’une surface irrigable de 17 hectares. Les services agricoles de la wilaya de
Tizi-ouzou recommandent une norme d’irrigation de 3700 m3/ha/ans.


Le volume nécessaire pour ces besoins est : Vb = 3700 * 17 = 62900 m3 ;



Le volume mort d’égal an est : Vm =



La capacité de la retenue est : V = 62900 + 1273.11 = 64173.11 m3.

= 1273.11 m3 ;

La capacité de la retenue correspond à une côte de 71.5 mètres (d’après la courbe : capacités hauteurs, [figure (5-6)]). Par ailleurs elle est confirmée par l’étude de régularisation.
B) Le niveau des plus hautes eaux (PHE)
Le niveau des plus hautes eaux est égal au niveau normal de la retenue majoré de la charge
sur le déversoir de crue.

PHE = NNR + h ………………………………………………….. (6-1)
On suppose une hauteur (h = 0.9) justifier ;
Ce qui donne : PHE = 71.5 + 0.9 = 72.4 m.
C) La revanche (R)
C’est la tranche comprise entre la côte des plus hautes eaux et la crête de la digue. Elle a pour
fonction d’assurer une protection contre les effets des vagues. Elle est estimée par plusieurs
auteurs.

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Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

C-1. Formule de STEVENSON



R = 0.75 H +

………………….……………………..…………… (6-2)

V = 1.5 + 2H

……….……………………………………………..... (6-3)

H = 0.76 + 0.34

- 0.26

………………. Pour L < 18 km.

Avec
R : la revanche de la digue en (m) ;
L : la longueur rectiligne du plan d’eau appelée FETCH. Elle est égale à 0.289 Km ;
H : hauteur de la vague en (m) ;
V : la vitesse des vagues en (m/s) ;
g : accélération de pesanteur prise égale à 9.81 m/s2.
AN
H = 0.76 + 0.34

- 0.26

= 0.75 m.

V = 1.5 + 2*0.75 = 3 m/s.
R = 0.75*0.75 +

= 1.02 m.

C-2. Formule de GAILLARD
GAILLARD a proposé une formule qui permet de calculer la vitesse de propagation des
vagues vers le haut.

V = 1.5 + 2H
Pour une hauteur de 0.75 m, on a V = 1.5 + 2*0.75 = 3 m/s.
La revanche est évaluée par la formule suivante :

R = 1 + 0.3

……………………………………………………………. (6-4).

Avec
L : longueur rectiligne du plan d’eau (FETCH).
AN
R = 1 + 0.3

= 1.16 m.
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Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

C-3. Formule de MALLET& PACQUANT

R=H+

……………………………………………………..…………. (6-5).

H =



V =

H

Avec
R : la revanche de la digue en (m) ;
L : la longueur rectiligne du plan d’eau (FETCH).
H : hauteur de la vague en (m) ;
V : vitesse des vagues en (m/s).
AN

Donc

H=

= 0.68 m.

V=

* 0.68 = 1.95 m/s.

R = 0.68 +

= 0.87 m.

Les résultats trouvés par les différentes formules sont récapitulés dans le tableau ci-après.
Tableau (6-1) : récapitulatif des résultats de différentes formules
Formules
STEVENSON
GAILLARD
MALLET&PACQUANT

Revanches (R) en (m)
1.02
1.16
0.87

Remarque
Par mesure de sécurité pour notre ouvrage, nous préconisons une hauteur de la revanche
de 1.5 m.
D) Côte de la crête du barrage (CCB)
La côte de la crête du barrage est arasée à la côte correspondante au niveau des plus hautes
eaux (PHE), majorée de la revanche (R).
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Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

CCB = PHE + R …………………………………………..…………… (6-6)
AN

CCB = 72.4 + 1.5 = 73.9 m.

E) Tassement du corps du barrage (T)
La revanche doit permettre de compenser le tassement du barrage après la réalisation. Ce
tassement est évalué par le calcul.
Pour des ouvrages conçus et réalisés dans de bonnes conditions, ces tassements sont estimés
à environ 1% de la hauteur du barrage après sa construction.

T = 1% (CCB – CCA) ……………………………………………...……… (6-7).
Avec
T : le tassement du barrage en (m) ;
CCB : côte de la crête du barrage, CCB = 73.9 m ;
CCA : côte de la crête du barrage à l’exutoire, CCA = 60 m.

T = 0.01(73.9 – 60) = 0.14 m.

AN

F) Hauteur totale du barrage (Ht)
La hauteur totale du barrage est égale à la côte de la crête du barrage (CCB), diminuée de la
côte de la section maîtresse du barrage (la côte à l’exutoire), en ajoutant le tassement.

Ht = (CCB – CCA) + T …………………………..………...…………………. (6-8).
Ht = (73.9 – 60) + 0.14 = 14.04 m.

AN

Donc la hauteur totale de notre digue est de : 14.04 m.
G) La largeur en crête
La largeur en crête d’une digue en terre doit être suffisante pour qu’il n’y a pas de
circulation d’eau importante dans la digue prés de son couronnement, quant la retenue soit plein ;
elle doit permettre également, la circulation des engins pour l’entretien de l’ouvrage.
La largeur en crête d’une digue n’est jamais inférieure à 3 mètres. Pour des ouvrages de
hauteur supérieure à 9 mètres, on adopte souvent une largeur en crête égale 1/3 de la hauteur du
barrage.
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Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

Par ailleurs, on peut évaluer cette largeur par les formules empiriques suivantes :
- Formule de T.TKNAPPEN.
- Formule de E.F.PREECE.
G.1) Formule de T.TKNAPPEN

b = 1.65

……………… > 3 m …………………...……………… (6-9).

Avec
H : la hauteur totale du barrage, H = 14.04 m.

b = 1.65

AN

= 6.18 m.

G.2) Formule de E.F.PREECE

b = 1.1

+ 1 ………………………………………...…………… (6-10).

Avec
H : hauteur totale du barrage, H = 14.04 m ;

AN

b = 1.1

+ 1 = 5.12 m.

Remarque
Pour notre retenue, la largeur en crête de la digue est la moyenne entre les résultats des
deux formules citées ci-dessus, b = 5.65 m.
H) La longueur en crête du barrage (Lt )
La longueur en crête du barrage est mesurée sur une carte topographique d’échelle (1/10000)
du site. Elle est obtenue par la mesure directe sur le levé topographique suivant l’axe de la
digue ; c’est la distance séparant les deux points d’interaction de l’axe de la digue avec la courbe
de niveau ayant pour la côte (CCB), d’où Lt = 160 m.
I) La pente des talus
La pente d’un talus est le produit de la hauteur sur sa projection horizontale au sol. Elle est
fixée par les conditions de stabilité mécanique du massif et ses fondations. Pour déterminer la
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Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

pente des parements, on donne en général des pentes, qui paraissent optimales, compte tenu de la
nature des matériaux de construction et la hauteur du barrage.
A titre indicatif, le tableau (6-2) nous donne quelques valeurs, qui doivent être confirmées
par l’étude de stabilité.
Tableau (6-2) : pente des talus en fonction de la nature des matériaux (THERZAGUE).
Hauteur de la digue

Type de la digue

Pente des talus
Amont
Aval

en (m)
<5m

- homogène

1/2.5

1/2

- à zones

1/2

1/2

1/2

1/2.5

- homogène, granularité étendue
5 à 10 m

10 à 20 m

- homogène, à fort pourcentage d’argile 1/2.5

1/2.5

- à zones

1/2

1/2.5

- homogène, granularité étendue

1/2.5

1/2.5

- homogène, à fort pourcentage d’argile 1/3

1/2.5

- à zones

1/3

1/2.5

Notre barrage est homogène à granularité étendue et de 14.04 m de hauteur, donc d’après le
tableau (6-2), les pentes des talus sont :
 1/2.5 pour le talus amont ;
 1/2.5 pour le talus aval.
VI-1-3. Protection de l’ouvrage
VI-1-3-1. Protection des talus
Lors de la construction du barrage en terre, il y’a lieu de protéger les talus amont et aval
contre le phénomène d’érosion, qui est dû aux vents et aux pluies.
Il est également impératif de protéger la digue contre le phénomène de renard et la
résurgence qui est néfaste à la stabilité du barrage.
a) Talus aval
Le talus aval est protégé par une couche de 15 cm d’épaisseur de terre végétale. Cependant
les eaux d’infiltrations peuvent être considérées aussi comme un danger sur la stabilité de
l’ouvrage, d’où la nécessité de disposer d’un drain aux pieds de la digue.

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Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

b) Talus amont
Ce talus protégé contre l’effet des vagues par une couche d’enrochement (protection des
pierres) ou par un revêtement imperméable (béton bitumineux).
Dans le cas d’un terrain perméable ou de forte hétérogénéité hydraulique (digue ou sol de
fondation), l’écran peut être disposé en parement du talus amont et prolongé éventuellement
verticalement à travers la fondation jusqu’au centre de la digue.
VI-1-3-2. Protection par un système de drainage interne
Un tel système a pour but de réduire ou d’annuler les pressions interstitielles le long du talus
aval de la digue, en empêchant les suintements et résurgences néfastes à la stabilité. [10]
a)Tapis drainant
Il est constitué de matériaux drainant disposés au contact du sol de fondation en partie aval
sur une distance comprise entre 50% et 70% de l’emprise totale du corps de la digue à sa base.
L’efficacité du tapis drainant dépend beaucoup de l’anisotropie hydraulique du corps de la
digue kh/kv (rapport des coefficients de perméabilité horizontale et verticale) ; elle est maximale
lorsque celui-ci est isotrope (kh/kv = 1).
b) Drain cheminé vertical où incliné vers l’amont
Ce type de drain est complété par un tapis drainant horizontal. Il intercepte la totalité du débit
d’infiltration quelle-que soit l’anisotropie du corps de la digue.
La pression interstitielle est nulle à l’aval du drain, éliminant ainsi toute résurgence et érosion
agressive.
VI-1-3-3. Protection complémentaire
a) Massif du pied aval
Le système drainant est généralement complété par un massif de pied aval en matériaux
grossiers (graviers, blocs et enrochement), souvent encré d’environ de 1 m, dans le sol de
fondation. Les eaux de collecte sont récupérées dans un drain vers l’exutoire.
b) Puits de décharge ou tranchée drainante
La tranchée drainante est profonde dans le sol de fondation le long du pied aval. La crainte de
soulèvement du sol de fondation à l’aval de la digue, due à la mise en charge de la nappe par
l’eau du bassin de la retenue dans une couche de terrain de perméabilité plus grande que celle qui
l’a surmonté en surface.
90

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

Ceci, nous conduit à la réalisation de puits ou des tranchées de manière à réduire des sous
pressions excessives appliquées à la base de la couche de surface. [7]
VI-1-4. Calcul de l’épaisseur de l’enrochement
Les dimensions de l’enrochement sont déterminées par les formules empiriques suivantes :
VI-1-4-1. Formule de CHANKIN
Selon CHANKIN l’épaisseur minimale d’enrochement est :

…………………………………….…. (6-11).
Avec
t : épaisseur de protection en (m) ;
h : hauteur de la vague, h = 0.75 m ;
m1 : fruit du talus amont, (pente = 1/2.5) ;
: poids volumique de l’eau,

= 1 t/m3 ;
= 2.1 t/m3.

: poids volumique des pierres,

t

An

= 0.277 m.

VI-1-4-2 Formule de PICKIN
PICKIN a proposé la formule suivante :

………………………………........………………….. (6-12).
Avec
n : coefficient de sécurité de 1.2 à 1.5 (on prend pour notre calcul, n = 1.5) ;
t : épaisseur de protection en (m) ;
h : hauteur de la vague, h = 0.75 m ;
m1 : fruit du talus amont, (pente = 1/2.5) ;
: poids volumique de l’eau,

= 1 t/m3 ;
91

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

: poids volumique des pierres,

AN

t

= 2.1 t/m3.

= 0.102 m.

Dans notre cas, on prend la moyenne entre les résultats de deux formules citées ci-dessus,

t = 0.189 m.
Ces mêmes enrochements doivent satisfaire les conditions suivantes :
- forte densité ;
- une forte résistance au gel ;
- insolubilité dans l’eau ;
- forte résistance au cisaillement sur l’effet des tassements et de dessiccation.
En ce qui concerne le corps de la digue, les matériaux de construction doivent satisfaire les
caractéristiques suivantes :
- avoir une faible teneur en matière organique ;
- avoir une faible perméabilité ;
- être insoluble dans l’eau ;
- avoir une bonne densité pour assurer l’étanchéité et la stabilité du barrage ;
- éviter les fissurations sous l’effet des tassements et de la dessiccation ;
- éviter les éléments de gypse ou de sel.
VI-1-5. Récapitulatif du dimensionnement de la retenue
Nous présentons les caractéristiques générales de notre digue sur le tableau ci-dessous.
Tableau (6-3) : récapitulatif des résultats du dimensionnement de la retenue.
Caractéristiques

Dimensionnements

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Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

64173.11 m3

- la capacité de la retenue
- la capacité correspond à une côte de (NNR)

71.50 m

- niveau des plus hautes eaux (PHE)

72.40 m

- la revanche (R)

01.50 m

- côte de la crête de la retenue (CCB)

73.90 m

- le tassement du corps de la digue (T)

0.14 m

- la hauteur totale de la digue (Ht)

14.04 m

- la largeur de la digue (b)

5.65 m

- la longueur de la crête (Lt)

160.0 m

- les pentes des talus :
1/2.5

Talus amont
Talus aval




1/2.5

- l’épaisseur de l’enrochement (t).

0.189 m

VI-2. Dimensionnement de l’évacuateur des crues
La plupart des accidents de ruptures, survenus dans des digues en terre, ont eu pour origine
des submersions provenant des crues qui dépassent les possibilités du dispositif d’évacuation.
Une crue de projet est toujours déterminée avant la conception de l’ouvrage.
L’évacuateur de crue peut être considéré comme la partie la plus importante d’un barrage.
Il peut absorber des débits plus importants de 10 à 30 % par rapport au débit de la crue de projet
sans dégâts graves, comme il peut maintenir le niveau de l’eau à la côte désirée en temps
normal.
Pour les petits barrages, l’évacuateur de crues consiste très souvent à un canal
(ou coursier), avec un seuil déversant (ou déversoir) libre à l’amont et un dissipateur d’énergie à
l’aval.
Pour des grands barrages, il peut s’avérer plus économique d’adopter la solution de la
tour au pied amont, raccordée à une galerie sous le remblai, ce qui permet à cet ouvrage
d’assurer les fonctions des ouvrages suivants :
- évacuateur en puits (ou tulipe) ;
- prise d’eau à différents niveaux et vidange de fond.
VI-2-1. Le choix de type de l’évacuateur des crues
Le choix du type d’évacuateur est conditionné par la topographie, la géologie et l’hydrologie
du BV. Notre choix est porté sur l’évacuateur de la surface, car en outre son avantage
93

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

économique ; il présente une sécurité beaucoup plus importante contre tout risque de
déversement par dessus de la crête de la digue.
Tout constituant d’un évacuateur de crue doit résister aux poussées hydrostatiques, aux
charges hydrodynamiques, à la poussée de terres et éventuellement aux variations de la
température ou même au gel.
Il est toujours nécessaire de prévoir un revêtement peu érodable (enrochement, maçonnerie,
le béton de ciment et le béton bitumeux).
VI-2-2. Laminage de crue
VI-2-2-1. Description de phénomène
Le laminage de la crue correspond au stockage temporaire d’un volume d’eau dans la
tranche disponible entre le niveau normal et le niveau des plus hautes eaux.
L’effet du laminage de crue dépend de la forme de l’hydrogramme de la crue entrant dans la
retenue, de la capacité de l’évacuation du déversoir et de la forme de la partie supérieure de la
retenue, figure (6-1). [10]

Volume stocké
Hydrogramme de crue à
l’entrée de la retenue
Hydrogramme de sortant à
l’évacuateur de crue
Volume déstocké

Figure (6-1) : schéma de laminage des crues par la retenue.
VI-2-2-2. Mécanisme de laminage
Les débits des crues des petits bassins versant sont relativement élevés en général, du fait que
les débits spécifiques sont d’autant plus importants pour les petits bassins.
Le mécanisme du laminage peut être traduit rigoureusement par l’équation différentielle
suivante :
94

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

………………..……………………….. (6-13).
Volume
entrant

Volume

Volume

sortant

stocké

Avec
: débit entrant dans la retenue ;
: débit sortant de la retenue par l’évacuateur de crues ;
: côte du plan d’eau ;
S : surface du plan d’eau à la côte Z.
Pour résoudre l’équation différentielle (6-13), il nécessaire de prendre en considération les
données suivantes :
- la courbe hauteurs-surfaces de la retenue ;
- l’hydrogramme de la crue de projet à l’entrée de la retenue ;
- les données relatives aux évacuateurs. Pour un évacuateur en charge, il s’agit de la
côte, de la section et, du coefficient de débit.
Le laminage consiste à fixer initialement les dimensions du déversoir (longueur déversant),
puis déterminer la côte maximale atteinte (Zl), par le plan d’eau pendant la crue.
L’étude doit être faite pour des crues de formes et de durées diverses, afin de déterminer la
côte maximale du plan d’eau et le débit maximal correspondant de l’évacuateur de crue, dans les
conditions les plus défavorables de laminage.
VI-2-2-3. Détermination du débit laminé (Ql)
Le débit laminé sera estimé par la formole suivante : [13]
V 

Qlam  0.85Q%  1  ch 

Vcr 


…………………………………….…….……. (6-14)

Vch = V2 – V1


Avec

V2 : capacité de la R pour la côte NNR augmentée de la charge de déversoir, V2 = 70248.6 m3 ;
V1 : capacité de la retenue pour la côte NNR, V1 = 64173.11 m3 ;
Q% : le débit de fréquence 1%, égal à 4,01 m3/s ;
Vcr : volume de la crue estimé au par avant par la formule de SOKOLOVSKY, Vcr= 10692 m3.
AN

70248  6  64173.11 

Qlam  0.85 * 4.01 1 
 =
10692



Remarque
95

1.47 m

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

Le laminage a pour but de déterminer les dimensions optimales de l’évacuateur de crue afin
d’éviter son surdimensionnement, où bien son sous-dimensionnement, et la, les conséquences
seront néfastes pour la sécurité et la stabilité du barrage.
VI-2-3. Dimensionnement de l’évacuateur de crues
VI-2-3-1. Déversoir
Le débit de l’évacuateur de crues est contrôlé par le déversoir situé dans sa partie amont.
Pour cela, les parties avals (chenal d’écoulement, le coursier et le bassin de dissipation
d’énergie), doivent être conçues de manière à évacuer ce débit du déversoir sans perturber son
écoulement ; c'est-à-dire de telle manière que cet écoulement soit dénoyé.
Le débit d’un déversoir en écoulement dénoyé est calculé par la formule suivante :

…………………………………………………. (6-16)


Avec
L : largeur déversant ;
H : charge sur le déversoir ;
: coefficient de débit qui dépend notamment du déversoir, de la hauteur d’eau [11],
mesurée à partir du fond de déversoir jusqu’au seuil déversant et de la forme de la crête de
déversoir. Pour notre type de déversoir, on applique

D’où

C=

= 0.37

= 1.63

Rappelons que
H = 0.9 m et Qc = 4.01 m3/s ;
Il vient :
L

L

= 2.88 m.

La largeur du seuil déversant de l’évacuateur de crue est de 2.88 m.
VI-2-3-2. Le chenal d’écoulement
96

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

Il fait directement suite au déversoir, dans le cas d’un évacuateur de surface. Sa pente est
suffisamment faible (inférieur à la pente critique), pour que le régime y soit fluvial (subcritique).
Il est en général de section rectangulaire qui est la disposition hydraulique la plus intéressante
après un déversoir et sa longueur est rarement importante, car il sert uniquement à contourner le
sommet du barrage avant d’aboutir au coursier dans la zone aval.
Vérification des conditions d’écoulement :

= 1 …………………………………………………...…………… (6-17)
Où :

S = L* yc

Avec
S : section mouillée en (m2) ;
L : largeur de canal en (m);
g : accélération de la pesanteur en (m/s2);
yc : profondeur critique en (m).
En remplaçant l’équation de la section dans l’équation (6-17).
On obtient :
g(L* yc )3 =

=1

yc =

AN

yc =

2

=

*L

=

= 0.58 m.

VI-2-3-2-1. Calcul du débit unitaire (q)

q

…………………………………………...…………………………… (6-18)

Avec
q : débit unitaire ;
Ql : débit laminé ;
97

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

L : largeur déversant.
AN

= 1.39 m3/s/m.

q

VI-2-3-2-2. Calcul de la pente critique
Elle est calculée par la formule suivante :
………………………………..…………………… (6-19)
Avec
Ic : la pente critique ;
Qmax : débit maximal laminé ;
Sc : section mouillée critique ;
Rc : rayon hydraulique critique ;
Cc : coefficient de CHEZY critique.
Ces paramètres sont calculés par les formules suivantes :
a) Section mouillée critique (Sc)
Le canal d’écoulement est de la forme rectangulaire pour faciliter la construction et pour
l’étude hydraulique.

Sc = yc * L
AN

………………………………..……………..……… (6-20)

Sc = 0.58 * 2.88 = 1.67 m2.
b) Périmètre mouillé critique (Pc )
Il est calculé par la formule suivante :

Pc = L + 2 yc
AN

………………………………...…………………………… (6-21)

Pc = 2.88 + 2 * 0.58 = 4.04 m.
c) Rayon hydraulique critique (Rc )
Le rayon hydraulique est le rapport entre la section mouillée et le périmètre mouillé, il

est donné par la formule suivante :
……………………………………………………………… (6-22)

AN

Rc =

= 0.41 m.

d) Coefficient de CHEZY critique (Cc )
Il est donné par la formule suivante :
98

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

Cc =

……………………………………………………… (6-23)

n : rugosité de béton (dans notre cas : n = 0.017)
AN

Cc =

= 50.70

Donc la pente critique est :

= 0.0055 = 0.55 % .

VI-2-3-3. Le coursier
Il fait suite au chenal d’écoulement et conduit l’eau au thalweg. Il est plus souvent construit
en béton ; il est fortement recommandé de lui donner une section rectangulaire pour assurer un
écoulement régulier.
L’expérience a montré que la forme la plus économique correspond à une largeur b égale à
deux fois le tirant d’eau h [Figure (6-5)].

h

b
Figure (6-5) : schéma de la section rectangulaire d’un coursier.
VI-2-3-3-1. Calcul de la profondeur normale dans la section
Elle est déduite de l’équation générale reliant, la section et la perte de charge.
…………………………………………………………. (6-24)
………………………………….……………………….….. (6-25)
Le rayon R0 est donné par la formule suivante :

Le coefficient de CHEZY est donné par la formule suivante :

99

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

L’équation (6-24), devient après remplacement des

,

et

.

qui s’écrit :

Puisque :

on déduit :

=

Donc :

Puisque :

alors

On pose :

donc :

Avec
i : la pente du niveau d’eau calculée à partir d’un relevé topographique sur une longueur de

la digue de 160 m et une dénivelée de 12.4 m. Ce qui donne :

Donc :

= 31.50

et

%.

= 0.15

On remarque que l’équation est une équation implicite, sa résolution se fait par approximation
successive, ce qui nous donne : y0 = 0.244 m.
100

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

VI-2-3-3-2. Calcul du tirant d’eau dans le coursier
Pour le calcul du tirant d’eau dans le coursier, on se base sur l’équation de BERNOUILLI,
qui donne l’énergie totale en un point.
a) Equation de BERNOUILLI

H  yZ 

V2
 p.d .c  C te ……………………………………………..……. (6-26)
2g

Avec
H : énergie totale en un point dans le chenal d’écoulement ;
Z : altitude du fond du canal (l’origine des altitudes est le fond de bassin de dissipation) ;
V : vitesse de l’eau dans le canal ;
p.d.c : perte de charge.
b) Energie spécifique
Énergie spécifique en un point est définie comme suit :
E Y 

Sachant que

V 

V2
 H  Z  pdc ………. ………………………………….……. (6-27)
2g

Q
q
Q
= L. y = y ……………….………………………………...…….. (6S

28) En remplaçant V dans l’équation (6-27), on aura

E  y

q2
2gy 2

…..……………….… (6-

29)
Résolution de l’équation énergie : E  y 

q2
2gy 2



2 gy 3  2 gEy 2  q 2  0

C’est une équation du 3éme degré. Sa résolution se fait par approximation successive.
Les racines négatives sont à écarter car elles n’ont pas de signification physique. Vu qu’il
s’établit un régime supercritique dans le coursier, notre choix de la hauteur de tirant d’eau sera
axé sur la plus petite des racines positives.
Si

y > yc : écoulement subcritique (fluvial).

Si

y < yc : écoulement supercritique (torrentiel).

y : variation de la hauteur d’eau dans le canal ;
yc : hauteur de tirant d’eau critique.

101

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

c) Evaluation des pertes de charges
On définit ΔH comme étant la dénivelée entre le fond de chenal d’écoulement et un point
donné du coursier augmentée de la charge de déversoir qui est de 0.9 m ; la perte de charge peut
être estimée de la façon suivante :
- si la longueur du coursier est faible c'est-à-dire inférieur à 5 fois ΔH, on prend 0.1 ΔH.
- si la longueur dépasse 5 fois ΔH, ce qu’est le cas le plus courant, 0.2 ΔH constitue une
bonne approximation de la perte de charge.
d) Calcul de la revanche
Par rapport au tirant d’eau correspondant à la crue de projet, il convient d’ajouter une
revanche pour éviter les risques de débordement. Pour son évaluation {design of Small Dam}
propose la formule suivante : [13]
R  0,6  0,05V 3 Y …………………………………….… (6-

30)
Le calcul hydraulique dans le coursier est représenté dans le tableau suivant :
Tableau (6-4) : calcul hydraulique dans le coursier


Z
en (m)

1
2
3
4
5
6
7
8
9

11.5
10.72
9.61
8.39
6.83
4.60
2.52
1.19
0

ΔH =Z1 – Z2
en (m)

0.9
0.78
1.11
1.22
1.56
2.23
2.08
1.33
1.19

Pdc = 0.2 ΔH

E = ΔH – pdc

L

q

Y

V

R

3

en (m)

en (m)

(m)

(m /s/m)

(m)

(m/s)

(m)

0.18
0.15
0.22
0.25
0.31
0.44
0.42
0.27
0.24

0.72
0.63
0.89
0.97
1.25
1.79
1.66
1.06
0.95

2.88
2.88
2.88
2.88
2.88
2.88
2.88
2.88
2.88

1.39
1.39
1.39
1.39
1.39
1.39
1.39
1.39
1.39

0.55
0.56
0.34
0.31
0.26
0.21
0.22
0.29
0.32

2.52
2.48
4.08
4.48
5.34
6.62
6.31
4.79
4.34

0.71
0.71
0.74
0.75
0.77
0.79
0.79
0.75
0.74

Z : la côte du coursier aux différents points
Le tableau (6-4) sert à estimer la profondeur dans le coursier (y) ainsi que les vitesses (v)
et les revanches (R) aux différentes côtes, pour une largeur et un débit constant de 2.88 m
et 1.39 m 3/s/m. La vitesse de l’eau dans le coursier varie
maximum de 6.62 m/s et minimum de 2.48 m/s.

102

aux différents points avec un

conception et dimensionnement de la retenue
Chapitre VI

72.5

Cotes (m)

(CCB)

11.5

2
3

1/2.5

2.5
2.5

103

71.5
1

9.61

5

9

2.88

VI-2-3-4. Bassin de dissipation d’énergie

(NNR)
Z (m)
10.72

4

4.25

8.61

4.25

48

6

5

43.75

6.83

5.75

39.5

7

3.75

34.5

4.6

4.25

28.75

2.52

4.75

25

8

15.5

20.75

1.19

Distance partielles (m)

15.5

60

Distance cumulées (m)

Figure (6-3) : vue en plan de l’évacuateur de crues et profil en long

Longueur (m)

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

Le dispositif de l’énergie de bassin à ressaut est un moyen très efficace, pour réduire la
vitesse de sotie à une valeur compatible avec la stabilité des berges à l’aval.
La forme du ressaut et ces caractéristiques dépendent directement du nombre de Froude (F)
calculé par l’équation suivante :
……………………………………………………...…….. (6-31).
VI-2.3.4.1 différents types de bassins suivant les valeurs de (F)
a- pour F = 1 et y = yc : il n’y a pas de formation de ressaut, le régime est critique.
b- pour 1 < F < 1.7 : le courant d’eau incident à une profondeur légèrement inférieure à la
profondeur critique, par contre n’est pas nécessaire d’établir un bassin spécial de tranquillisation.
c- pour F = 1.7 : le tirant d’eau à la sortie y2 est de l’ordre 2 fois celui de l’entrée y1 et la
vitesse de sortie d’environ la moitié de la vitesse d’entrée. Aucun déflecteur n’est nécessaire, il
suffit simplement de bétonner le canal sur une longueur de l’ordre de 4 à 6 fois y2 à partir de
l’endroit où la profondeur commence à se modifier c'est-à-dire à la rupture de la pente à la fin du
coursier.
d- pour 1.7 < F < 2.5 : le ressaut commence à apparaître mais sans turbulence ainsi, on parle
de « pré ressaut ». Les déflecteurs ne sont pas nécessaires, par contre il faut veiller à ce que le
bassin soit suffisamment long pour contenir l’écoulement pendant son ralentissement.
e- pour 2.5 < F < 4.5 : le phénomène est dans un stade de transition et il y a formation d’un
ressaut instable. Le jet incident se développant de façon intermittente le long du fond ou de la
surface libre, cette instabilité rend le ressaut difficile à contrôler d’où la nécessité d’amortir les
vagues par les obstacles. Pour la forme du bassin est du type 1, donnée par la figure (6-4), est
relativement efficace.
f- pour F = 4.5 : le ressaut se produit nettement, la mise en place des blocs, de déflecteur
permet de raccourcir le bassin et d’éviter le déplacement du ressaut à l’aval.
Si la vitesse d’entrée ne dépasse pas 15 m/s, on pourra utiliser le bassin de type 3 représentée
dans la figure (6-4), avec de blocs de chute et seuils crénelés. [12]
VI-2-3-4-2. Détermination du nombre de FROUDE (F)
Il est déterminé par l’application numérique de l’équation (6-31). Selon le tableau (6-4),
nous avons une vitesse de 4.34 m/s et la hauteur du tirant d’eau de 0.32 m, alors, on obtient :
=

= 2.45

On remarque que F est compris entre 1.7 et 2.5 donc il y’a apparition d’un pré ressaut. Ceci
nous amène à adopter seulement un bassin suffisamment long et sans déflecteur.
104

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

Figure (6-4) : différents types de bassins de dissipation.
VI-3. Ouvrages annexes
Les barrages sont généralement érigés avec des ouvrages annexes tels que :
105

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

-les ouvrages de prise.
-les ouvrages de vidange.
VI-3-1. Fonction d’une conduite de vidange
La conduite de vidange doit être conçues d’une manière à :
- assurer la vidange de la retenue en quelques jours en cas d’avaries graves remarquées afin
d’assurer son entretien ;
- vider la tranche morte en fin de saison d’utilisation ;
- doubler occasionnellement l’ouvrage de prise ;
- évacuer les crues ;
- remplacer la prise d’eau en cas de panne.
On distingue deux types de conduites de vidange à savoir les conduites en charge et les
conduites à écoulement libre.
Les conduites en charge fonctionnent sous pression. Il est important de s’assurer de leur
étanchéité absolue, car toute fuite dans le barrage en terre pourrait introduire des pressions
interstitielles et entraîner ainsi la formation du phénomène de renard.
En cas de fondations rigides, on utilise souvent les conduites en acier enrobées de béton. Par
contre, pour les fondations meubles, on prévoit une couche de bitume au contact terre-béton.
Afin d’avoir une meilleure construction, on pose les conduites soudées sur un lit de mastic
bitumeux (sable + bitume), assez fluide puis, on compacte le remblai contre et par-dessus la
conduite.
Le diamètre des conduites est calculé en fonction de débit à évacuer, cependant les vitesses
admissibles sont de 3 à 7 m/s. Pour les petits ouvrages, on adopte des diamètres de 300 à
600 mm. Pour les ouvrages les plus importants (plus de 6 m de hauteur d’eau), ou un diamètre ≥
800 mm.
Les conduites à écoulement libre sont adoptées pour des ouvrages de grande importance, où
lorsqu’il y a risque de transport solide à travers la vidange.
Ces conduites peuvent être des tuyaux de gros diamètre en acier (0 à 1000 mm), ou des
canalisations en béton de type galerie ou ovoïde de 1.3 à 2 m de hauteur.

Notes
1- les conduites de béton armé coulée en place sont une solution coûteuse, qui ne doit pas être
utilisée pour les fondations rigides, après les vérifications des tassements.
106

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

2- les conduites préfabriquées en tranchées remblayées sont faciles à mettre en place. Elles
sont peu coûteuses, mais la liaison terre tuyau doit être parfaite.
3- les conduites préfabriquées enrobées en béton armé coulées à pleine fouille donnent une
solution satisfaisante aux problèmes d’infiltrations.
4- les conduites enrobées en béton bitumeux étanche sont très sécuritaires comme solution,
mais elles sont coûteuses.
VI-3-2. Dimensionnement et choix de la conduite
Notre retenue fait partie des petits barrages, ce qui nous amène à utiliser une seule conduite
en guise d’ouvrage de prise et de vidange.
Cette conduite va assurer les fonctions suivantes :
- le passage des eaux lors de la montée du remblai, évacuation de la crue de chantier ;
- restitution de l’eau stockée, ce qui correspond à l’objectif principal de ce type d’ouvrage ;
- vidange de la retenue pour permettre l’entretien et surtout possibilité de vidange rapide en
quelques jours en cas de danger (cas de glissement d’une partie de talus).
VI-3-2-1. Conception de l’ouvrage de prise et de vidange
La conduite qui constitue l’ouvrage de prise et de vidange est en acier posée sur un lit mastic
bitumeux assez fluide.
Cet ouvrage est constitué :
- d’une prise d’irrigation munie d’une crépine ;
- d’une tête aval se terminant par deux vannes réglant l’entrée vers le réseau d’irrigation et
vers la décharge de la retenue ;
- d’une conduite en acier entrant largement dans le barrage ayant une longueur égale à
l’emprise de barrage (L = 75.85 m).
La conduite est posée sous le barrage. Elle fonctionne en charge, sa surface extérieure est
une zone privilégiée pour la circulation de l’eau d’où la crainte du phénomène de renard.
Afin de lutter contre ce problème, on construit des ravins anti-renard soudés à la conduite.

VI-3-2-1-1. Calcul du diamètre de la conduite
Le diamètre de la conduite est conditionné par ses fonctions, ainsi que la vitesse
d’écoulement en fin de vidange. Pour le dimensionnement de la conduite, on utilise le
diagramme de MOODY [figure (6-5)].
107

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

Ce diagramme donne le débit connaissant la charge h, la longueur de la conduite L et le
diamètre de la conduite.
Pour :
Une longueur est de : L = 75.85m,
Une hauteur d’eau dans la retenue est de : h = 11.5 m,
Un diamètre de D = 400 mm,
Le diagramme de MOODY, on obtient un débit à évacuer est de Q = 0.95 m3/s.
Remarque
Il n’est pas nécessaire de faire une vérification de la résistance de la conduite aux
sollicitations mécaniques, car l’acier possède des propriétés élastiques, qui lui permettent de
suivre la courbe de tassement.
VI-4. Calcul du rendement de la digue
Il est important pour évaluer la fiabilité de la faisabilité de la retenue dans ce site. Le
rendement de la digue est estimé par la formule suivante :




Ve
Vt



[03]

……………………..……………………………………..…. (6-32)

Vt  0.8 H 2 / 6



B2

b

Et

 : doit être compris entre 3 te 10

Avec
Ve : volume d’eau de la retenue en 64173.11m3 ;
Vt : volume de terre de la digue (m3) ;
H : hauteur de la digue en 14.04 m ;
B : largeur de la crête en 5.65 m ;
b : emprise de la digue en 75.85 m.

AN



64173.11
= 5.53 donc la retenue à un bon rendement
11597 .92

108

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

Figure (6-5) : abaque pour le choix d’une conduite de vidange à écoulement
en charge (DIAGRAMME DE MOODY).
Conclusion
109

Chapitre VI

conception et dimensionnement de la retenue

Dans ce chapitre, nous avons présenté les caractéristiques générales de notre digue, ainsi que
les résultats du dimensionnements de la retenue.
L’évacuateur de crue est une partie importante de l’ouvrage, sa construction bénéficie d’une
grande prudence à la quelle s’ajoute une surveillance quotidienne surtout après chaque crue. Du
point de vue économique le coût de la construction généralement plus important par rapport au
coût total de l’ouvrage tout entier.
La conception de l’évacuateur dépend étroitement des caractéristiques des fondations :
- la géologie (nature du terrain),
- la topographie (la pente) et aussi l’hydraulique (le régime fluvial où torrentiel) ;
Pour notre cas, nous avons adopté un évacuateur de crues de type latéral à surface libre de
longueur est de 48 m. qui permet d’évacuer le débit de crue Qc= 4.01 m3/s. Cet évacuateur se
termine par un bassin de dissipation d’énergie assez long pour contenir l’écoulement pendant son
ralentissement.
Nous avons choisi une seule conduite en acier qui assure les fonctions de l’ouvrage de prise
et de l’ouvrage de vidange car notre retenue fait partie des petits barrages. Cette conduite à un
diamètre de 400 mm et une longueur L= 75.85 m. Elle permet d’évacuer un débit Q = 0.95 m3/s.

110


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