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Sommaire

1) Approche algébrique
a) Théorie des nombres métalliques
b) Propriétés arithmétiques du nombre d’or
2) Approche Analytique
a) Expression du nombre d’or à l’aide de racines imbriquées
b) Développement du nombre d’or en fractions continues
c) Généralisation
d) La suite de nombres 𝑥 2 − 𝑝𝑥 + 𝑞 = 0
3) Suites de Fibonacci
a) Suite de Fibonacci
b) Suite de Tribonacci
c) Suite de 𝑘-bonacci
d) Nombre de Lucas
Complément : Notion de suite chaotique et d’attracteur
4) Approche géométrique
a) Formule trigonométrique pour le nombre d’or
b) Détermination géométrique du nombre d’or
5) Approche Arithmétique
a) Coefficients binomiaux
b) Algorithme d’Euclide (théorème de Lamé)
6) Approche Ensembliste
a) Anneau 𝑍[Φ]
Annexes
Index des notions
Index des notations