Programme Théorie du Signal .pdf



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Auteur: Mourad

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Théorie du Signal  
Programme  
Cours 1 : Généralités 
Cours 2 : Classification des signaux 
Cours 3 : Signaux élémentaires I 
Cours 4 : Signaux élémentaires II 
Cours 5 : Notions de base sur les systèmes linéaires 
Cours 6  : Série de Fourier I 
Cours 7  : Série de Fourier II 
Cours 8 : Transformée de Fourier 
Cours 9 : Corrélation des signaux I 
Cours 10 : Corrélation des signaux I 
Cours 11 : Théorème d’échantillonnage 
Cours 12 : Numérisation de Signaux 
Cours 13 : Transformée de Laplace 
Cours 14 : Transformée en Z

Programme Détaillé 

Cours 1 : Généralités
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Qu’est-ce qu’un signal
Exemples de signaux
Qu’est-ce qu’un bruit
Traitement du signal
Théorie du signal
Domaines d’application du traitement du signal

Cours 2 : Classification des signaux
1. Classification phénoménologique
 Signaux Déterministes ou Certains
 Signaux Aléatoires ou probabiliste ou stochastiques
2. Classification énergétique
 Les signaux à énergie finie
 Les signaux à puissance moyenne finie non nulle
3. Classification spectrale
4. Classification morphologique
 Signaux analogiques
 Signaux numériques
5. Autres classifications

Cours 3 : Signaux élémentaires I
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Echelon unité
Rampe unité
Fonction signe
Signal rectangulaire
Signal triangulaire
Opérations élémentaires:
Signal sinus cardinal

Cours 4 : Signaux élémentaires II
1. Impulsion de Dirac
2. Peigne de Dirac
3. Quelques relations entre signaux

Cours 5 : Notions de bases sur les systèmes
1.
2.
3.
4.

Définition d’un système
Systèmes linéaires invariants dans le temps
Réponse d’un système linéaire et invariant
Convolution

Cours 6 : Série de Fourier I
1.
2.
3.
4.
5.

Introduction
Série de Fourier Réel
Série de Fourier complexe
Quelques Propriétés
Exemple de calcul

Cours 7 : Série de Fourier II
1. Représentation spectrale
 Spectre bilatérale
 Spectre unilatérale
2. Reconstitution du signal

Cours 8 : Transformée de Fourier
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Définitions
Passage de la série de Fourier à la transformée de Fourier
Quelques Propriétés
Théorème de Plancherel
Quelques transformées de Fourier
Transformée de Fourier d’un signal périodique
Exemples de calcul

Cours 9 : Corrélation I
1.
2.
3.
4.
5.
6.

La distance entre deux signaux
Espace des signaux à énergie finie
Produit scalaire
Relation entre produit scalaire et distance euclidienne
Inégalité de Schwarz
Corrélation des signaux à énergie finie
 Fonction d’intercorrélation
 Fonction d’autocorrélation
 Propriétés de la fonction de corrélation
 Relation entre convolution et corrélation

Cours 10 : Corrélation II
1. Densité spectrale des signaux à énergie finie
 Propriétés de la densité spectrale
 Densité interspectrale d’énergie
 Théorème du produit
2. Corrélation et densité spectrale des signaux à puissance moyenne finie
 Fonction d’intercorrélation
 Fonction d’autocorrélation
 Densité spectrale de puissance
 Corrélation des signaux périodiques 

Cours 11 : Numérisation de Signaux I
1.
2.
3.
4.

Introduction
Echantillonnage
Théorème de Shannon
Formule de reconstruction de Shannon :

Cours 12 : Numérisation de Signaux II
1.
2.
3.
4.
5.

Repliement spectrale
Filtre anti-repliement
La quantification
Le codage
Le convertisseur analogique-numérique CAN


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