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cours 2 Equilibre d’un solide soumis à 3 forces .pdf



Nom original: cours 2 Equilibre d’un solide soumis à 3 forces.pdf
Auteur: Majed

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Lycée secondaire Faedh-Sidi Bouzid
𝑺𝑪𝑰𝑬𝑵𝑪𝑬𝑺 𝑷𝑯𝒀𝑺𝑰𝑸𝑼𝑬𝑺
Thème 2 :
Chap2:

𝑷𝒓𝒐𝒇 : 𝑴. 𝑶𝑴𝑹𝑰

2ème Sciences

𝑷𝑯𝒀𝑺𝑰𝑸𝑼𝑬

Forces- mouvements et pression

Equilibre d’un corps solide soumis à 3 forces non
parallèles:

I- Equilibre d’un corps solide soumis à 3 forces non parallèles:

1) Activité 1 :

Situation

Bilan des forces

- 𝐹𝐴 force exercée par l’élève A
- 𝑃 le poids du corps (S).

- 𝐹𝐵 force exercée par l’élève B.
- 𝐹𝐶 force exercée par l’élève C.
- 𝑃 le poids du corps (S).

 Dans la situation 1 : (S) est en équilibre donc 𝐹𝐴 + 𝑃 = 0 .
 Dans la situation 2 : (S) est en équilibre sous l’action de trois forces. Les forces 𝐹𝐵 et 𝐹 𝐶
remplacent 𝐹𝐴 ;𝐹𝐴 = 𝐹𝐵 + 𝐹𝐶 . On a 𝐹𝐴 + 𝑃 = 0 c'est-à-dire que : 𝐹𝐵 + 𝐹𝐶 +𝑃 = 0.

Vérification expérimentale
2) Activité 2 :
a) Etude de l’équilibre d’un corps solide:

On accroche d'un solide (un petit anneau A) à trois dynamomètres.
Système étudié : l’anneau A
Bilan des forces :
 𝐹1 force exercée par le
dynamomètre (𝐷1 ).
 𝐹2 force exercée par le
dynamomètre (𝐷2 ).
 𝐹3 force exercée par le
dynamomètre (𝐷3 ).
 𝑃 le poids de l’anneau.

Le poids de l’anneau est négligeable devant les trois forces,
donc l’anneau A est en équilibre sous l’action de trois forces non parallèles

b) Observations
 Les droites d’actions des trois forces sont dans le même plan : elles sont coplanaires.
 Les droites d’actions des trois forces se rencontrent en un même point : elles sont
concourantes.
 En général les intensités des trois forces sont différentes.
 Les vecteurs forces 𝐹1 , 𝐹2 et 𝐹3 forme un triangle fermé (le dynamique des forces)
La somme vectorielle des forces est égale au vecteur nul : 𝐹1 + 𝐹2 +𝐹3 = 0 .

3) Conditions d’équilibre d’un solide soumis à trois forces non parallèles:

Si dans un repère terrestre, un solide, soumis à l’action de trois forces non parallèles 𝐹1 ,
𝐹2 et 𝐹3 , est en équilibre, ces forces satisfont aux conditions suivantes :
a) leurs droites d’actions sont coplanaires.
b) leurs droites d’actions sont concourantes.
c) leur somme vectorielle est nulle: 𝐹1 + 𝐹2 +𝐹3 = 0

II-

Application:

1- Comment appliquer la condition d’équilibre ? :

2- Etude de l’équilibre du corps:
Soit un chariot de masse 𝑚 = 300 𝑔 posé
comme l’indique la figure ci-contre ,
soient 𝑃 , 𝑅 et 𝑇 les forces appliquée sur le
chariot.
Π
On donne α = et g = 9,8N. Kg −1
6

1) Calculer la valeur de T.
2) Calculer la valeur de 𝑅 .

Résolution:

D’après la condition d’équilibre :𝑃 + 𝑇 + 𝑅 = 0
1) Détermination de la valeur de 𝑇 :
Projection sur l’axe 𝑋’𝑋 : 𝑃𝑥 + 𝑇𝑥 + 𝑅𝑥 = 0
− 𝑃 sin 𝛼 + 𝑇 = 0
𝑇 = 𝑃 𝑠𝑖𝑛 𝛼
𝑇 = 𝑚. 𝑔 𝑠𝑖𝑛 𝛼
𝐴. 𝑁 𝑇 = 0,3 ∗ 9,8 sin 30
𝑇 = 1,47𝑁
2) Détermination de la valeur de R :
Projection sur l’axe 𝑦’𝑦 : 𝑃𝑦 + 𝑇𝑦 + 𝑅𝑦 = 0
− 𝑃 cos 𝛼 + 𝑅 = 0
𝑅 = 𝑃 𝑐𝑜𝑠 𝛼
𝑅 = 𝑚. 𝑔 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝐴. 𝑁 𝑅 = 0,3 ∗ 9,8 cos 30
𝑇 = 2,52𝑁


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