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‫الصفحة‬

‫االمتحان الوطني الموحد للبكالوريا‬
‫املسالك الدولية – خيار فرنسية‬
2O16 ‫الدورة العادية‬
- ‫ املوضوع‬NS28F

1

8

‫املركز الوطين للتقويم‬
‫واالمتحانات والتوجيه‬

P3a g e ‫مدة اإلنجاز‬

7

‫المادة‬

‫المعامل‬

‫الشعبة أو المسلك‬

8

L’usage de la calculatrice scientifique non programmable est autorisé
Le sujet comporte 4 exercices

Exercice I :(7 points)
-Electrolyse d’une solution de nitrate de plomb
-Etude de deux réactions de l’acide propanoïque

Exercice II :(3 points)
-Etude d’une réaction de fusion nucléaire

Exercice III :(4,5 points)
- Etude du dipôle RC lors de la charge
- Etude de l’amortissement et de l’entretien des oscillations dans un circuit RLC

Exercice IV :(5,5 points)
- Etude du mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétique
uniforme
- Etude énergétique d’un pendule simple

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8
8

2

‫ الموضوع‬- 2016 ‫ الدورة العادية‬- ‫االمتحان الوطني الموحد للبكالوريا‬
)‫ الفيزياء والكيمياء – مسلك العلوم الفيزيائية – المسالك الدولية (خيار فرنسية‬:‫ مادة‬-

NS28F

Exercice I ( 7 points )
Barème
Les deux parties I et II sont indépendantes
Partie ӏ (2pts) : L’électrolyse d’une solution de nitrate de plomb
On réalise l’électrolyse d’une solution aqueuse de nitrate de plomb Pb(2aq )  2 NO3( aq ) , en mettant
cette solution dans un électrolyseur et en faisant circuler un courant continu d’intensité I  0, 7 A
entre les deux électrodes (A) et (B) de l’électrolyseur pendant la durée t  60min .
On observe pendant l’électrolyse la formation d’un dépôt métallique de plomb sur l’électrode (A)
et un dégagement gazeux de dioxygène au niveau de l’électrode (B).
Données :
2
- Les couples mis en jeu sont : Pb( aq ) / Pb( s ) et O2( g ) / H 2O(  ) ;

- La constante de Faraday : 1 F  9,65.104 C.mol 1 ;
- Le volume molaire du gaz dans les conditions de l’expérience : Vm  24 L.mol 1 .
Recopier le numéro de la question et écrire à côté la réponse juste parmi les quatre réponses
proposées, sans aucune justification, ni explication.
0,5
0,5

0,5

1. L’électrolyse étudiée est une transformation :
■ physique
■ forcée
■ spontanée
■ acide-base
2. Pendant cette électrolyse :
■ L’électrode (A) constitue l’anode et à son voisinage le plomb s’oxyde.
■ L’électrode (A) constitue la cathode et à son voisinage les ions plomb se réduisent.
■ L’électrode (B) constitue l’anode et à son voisinage se produit une réduction.
■ L’électrode (B) constitue la cathode et à son voisinage l’eau se réduit.
3. La réaction qui se produit au niveau de l’électrode (B) est :

 Pb(2aq )  2e

 H 2( g )  2HO(aq )
■ Pb( s ) 
■ 2H 2O(  )  2e 




 O2( g )  4H3O(aq )  4e
■ 6H 2O(  ) 

0,5

 O2( g )  4H3O(aq )  4e
■ 6H 2O( ) 

4. Le volume v(O2 ) du dioxygène formé pendant la durée t est :
■ v(O2 )  0,16 mL

■ v(O2 )  0,16 L

■ v(O2 )  0,64 mL

■ v(O2 )  0,64 L

Partie ӏI (5pts) : Etude de deux réactions de l’acide propanoïque
L’acide propanoïque est utilisé comme conservateur des aliments, son code est E280, on le
trouve dans les fromages, les boissons et les conserves ; il entre également dans la préparation de
certains parfums, produits cosmétiques et pharmaceutiques.
On se propose d’étudier en premier lieu, la réaction de l’acide propanoïque avec l’hydroxyde de
sodium, puis dans un deuxième temps, sa réaction avec l’éthanol.

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3

NS28F

‫ الموضوع‬- 2016 ‫ الدورة العادية‬- ‫االمتحان الوطني الموحد للبكالوريا‬
)‫ الفيزياء والكيمياء – مسلك العلوم الفيزيائية – المسالك الدولية (خيار فرنسية‬:‫ مادة‬-

Données :
- Toutes les mesures sont effectuées à 25C ;
- Le produit ionique de l’eau : Ke  1014 ;
- On représente l’acide propanoïque C2 H5COOH par AH et sa base conjuguée par A ;


- La constante d’acidité du couple C2 H5COOH ( aq ) / C2 H5COO( aq ) : K A 10 4,9 ;
- Zone de virage de quelques indicateurs colorés :
Indicateur
coloré
Zone de
virage

Hélianthine

B.B.T

Bleu de
thymol

3 – 4,4

6 – 7,6

8 – 9,6

1. Etude de la réaction de l’acide propanoïque avec l’hydroxyde de sodium
On dose le volume VA  5mL d’une solution aqueuse (SA) de l’acide propanoïque AH de
concentration molaire CA par une solution aqueuse (SB) d’hydroxyde de sodium de concentration

0,5
1
0,5
0,5
0,5

molaire CB  5.102 mol.L1 , en suivant les variations du pH du mélange réactionnel en fonction
du volume VB versé de la solution (SB) .
La courbe de la figure 1, représente les variations du pH en fonction du volume VB au cours du
dosage.
1.1. Déterminer les coordonnées VBE et pH E du point d’équivalence.
1.2. En calculant la constante d’équilibre K associée à la réaction du dosage, montrer que cette
réaction est totale.
1.3. Calculer la concentration CA .
1.4. Choisir, en justifiant la réponse, l’indicateur coloré adéquat pour repérer l’équivalence.
1.5. Préciser, en justifiant la réponse, l’espèce chimique prédominante AH ou A après l’ajout du
volume VB = 7 mL .
pH
12
11
10
9
8
7
6
5
4

VB(mL)
3
1

2

3
Figure 1

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8

4

0,5
0,5
0,5
0,5

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2. Etude de la réaction entre l’acide propanoïque et l’éthanol
On mélange dans un ballon, la quantité n 0  0,5mol de l’acide propanoïque avec la même
quantité n 0  0,5mol d’éthanol pur, puis on chauffe à reflux le mélange réactionnel pendant une
certaine durée.
On obtient à la fin de la réaction la quantité n E  0,33mol d’un composé organique E.
2.1. Citer deux caractéristiques de cette réaction.
2.2. Ecrire la formule semi développée du composé E et donner son nom.
2.3. Dresser le tableau d’avancement de la réaction.
2.4. Calculer le rendement r de cette réaction.
Exercice II ( 3 points )
Etude d’une réaction de fusion nucléaire
La formation de l’hélium à partir du deutérium et du tritium, qui sont deux isotopes de
l’hydrogène, est une réaction de fusion nucléaire spontanée qui se produit continuellement au cœur
des étoiles. L’homme essaie sans cesse de reproduire cette réaction au laboratoire afin d’utiliser
de façon contrôlée son énorme énergie libérée. Le chemin est encore long pour surmonter les
différents obstacles techniques.
On modélise cette réaction nucléaire par l’équation suivante : 21 H + 31 H 
 AZ He + 01 n .
Données :
Particule

deutérium

tritium

hélium

neutron

masse (u)

2,01355

3,01550

4,00150

1,00866

- célérité de la lumière dans le vide : c = 3.108 m.s-1 ;
- constante de Planck : h = 6,626.10-34 J.s ;
- 1u = 931,5 MeV.c- 2 ;
- 1MeV =1,6.10-13 J .
0,5
0,75
0,75
1

1. Déterminer les nombres A et Z du noyau d’hélium.
2. Calculer, en MeV, l’énergie libérée E lib lors de cette réaction nucléaire.
3. On suppose que toute l’énergie libérée s’est transformée en rayonnement électromagnétique.
Déterminer la longueur d’onde  associée à ce rayonnement.
4. Un échantillon de sol contient du tritium radioactif. A la date t = 0, l’activité de cet échantillon
est a0  2,0.106 Bq . A l’instant de date t1  4ans , cette activité devient égale à a1 1,6.106 Bq .
Déterminer l’activité a2 de cet échantillon à l’instant de date t 2 12, 4ans .

Exercice III ( 4,5 points )
Certains dipôles électriques, comme les condensateurs et les bobines, permettent d’emmagasiner
de l’énergie, qui se dissipe progressivement au cours du temps. On peut compenser cette énergie
dissipée en utilisant des dispositifs adéquats.
On étudie, dans un premier temps, le comportement d’un dipôle RC lors de la charge du
condensateur, puis dans un deuxième temps, l’amortissement et l’entretien des oscillations
dans un circuit RLC série.

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Pour cela, on réalise le circuit électrique schématisé sur la figure 1 qui comporte :
- un générateur de tension de f.e.m. E ;
R (1)
(2)
- deux conducteurs ohmiques de résistance r = 20Ω et R ;
K
- - une bobine (b) d’inductance L et de résistance rb ;
r
- - un condensateur de capacité C initialement
C
uc
déchargé ;
E
- - un interrupteur K à double position.
i

0,5
0,5

1- Etude du dipôle RC lors de la charge du
Figure 1
condensateur
A un instant de date t  0 , on place l’interrupteur K en
position (1) . Un système d’acquisition informatisé permet de tracer la courbe d’évolution de la
tension u C (t) . La droite (T) représente la tangente à la courbe à la date t=0. (figure 2)
1.1. Etablir l’équation différentielle vérifiée par u C (t) .
uC(V) (T)
1.2. Trouver les expressions de A et de  , pour que
-

0,5

(L, rb )

t
τ)

u c (t) = A.(1-e
soit solution de cette équation
différentielle.
1.3. L’intensité du courant électrique s’écrit sous forme
-

t
τ

i(t)=I0 .e .

0,5
0,25
0,25

Trouver l’expression de I0 en fonction de E, r et R.
4
1.4. En exploitant la courbe de la figure 2 :
1.4.1. Trouver la valeur de la résistance R sachant que
2
I0  0, 20 A .
0
1.4.2. Déterminer la valeur de  .
1.4.3. Vérifier que la capacité du condensateur est C =10µF .

t(ms)
0,6

1,2

Figure 2

2-Etude de l’amortissement et de l’entretien des oscillations dans un circuit RLC

0,25
0,5
0,5

0,5
0,25

Une fois le condensateur est totalement chargé, on bascule l’interrupteur K vers la position (2) à
un instant que l’on choisira comme nouvelle origine des dates (t  0) .
La courbe de la figure 3, représente l’évolution temporelle de la charge q(t) du condensateur.
2.1. Identifier le régime oscillatoire qui correspond à la courbe de la figure 3 .
2.2. En assimilant la pseudo période à la période propre de l’oscillateur électrique, déterminer
l’inductance L de la bobine (b) .
2.3. Calculer E , la variation de l’énergie totale du circuit entre les instants t1  0 ms et
t 2 18ms , puis interpréter ce résultat.
2.4. Pour entretenir les oscillations, on monte en série avec le condensateur et la bobine (b),
précédemment étudiés, un générateur (G) qui délivre une tension proportionnelle à l’intensité du
courant électrique: u G (t) = k.i(t) .
2.4.1. Etablir l’équation différentielle vérifiée par la charge q(t) .
2.4.2. On obtient des oscillations électriques sinusoïdales lorsque la constante k prend la valeur
k =11 dans le système d’unités internationales.
En déduire la valeur de la résistance électrique rb de la bobine (b).

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Figure 3

Exercice IV (5,5 points)
Les parties I et II sont indépendantes
Partie I (3pts) : Etude du mouvement d’une particule chargée dans un champ magnétique
uniforme
Deux particules chargées Li + et X2 sont introduites en un point O, avec la même vitesse


initiale V , dans un espace où règne un champ magnétique uniforme B , perpendiculaire au

vecteur V .
2
q X et mX sont respectivement la charge électrique et la masse de la particule X .
On considère que Li + et X2 sont soumises
seulement à la force de Lorentz. .
Données :
- La vitesse initiale : V=105 m.s-1 ;
- L’intensité du champ magnétique : B= 0,5T ;
- La charge élémentaire: e =1,6.10-19 C ;
- La masse de Li + : mLi = 6,015u ;
- 1u=1,66.10-27 kg ;
- La figure 1 représente les trajectoires des


deux particules dans le champ B .


B


X2

Li +

V

O
0

1

2

3

4

5

6

7

Figure 1

  
- on rappelle l’expression de la force de Lorentz : F = qV  B .

0,75
0,25

1. Déterminer la direction, le sens et l’intensité du vecteur force de Lorentz exercée sur la particule
Li + au point O.

2. Préciser le sens du vecteur B en le représentant par  s’il est vers l’avant ou par  s’il est vers
l’arrière.

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8

7

1

0,25

0,75

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3. En appliquant la deuxième loi de Newton dans un référentiel galiléen, montrer que le
m .V
mouvement de l’ion Li + est uniforme et de trajectoire circulaire de rayon R Li = Li
.
e .B
R
4. En exploitant les données de la figure 1, déterminer le rapport X ; avec R X le rayon de la
R Li
trajectoire de la particule X2 .
5. Sachant que la particule X2 se trouve parmi les trois ions proposés avec leurs masses dans le
tableau ci-dessous, identifier X2 en justifiant la réponse.
Ion

24
12

Mg 2+

Masse ( u )

23,985

26
12

Mg 2+

25,983

40
20

Ca 2+

39,952

Partie II (2,5 pts): Etude énergétique d’un pendule simple
Pour les philosophes grecs, un objet "lourd", en tombant, cherche à rejoindre son lieu naturel, qui
est le centre de la Terre, par conséquent le « bas ». Le pendule simple posait un réel problème:
pourquoi l’objet lourd au bout de la ficelle, lâché d’une certaine hauteur, ne rejoint-il pas
directement son lieu naturel, qui est le bas, mais continue son mouvement vers le « haut » ?
Au moyen âge, avec Galilée et Newton, ce problème a été résolu.
Le pendule simple est considéré comme cas particulier du pendule pesant. On étudie dans cette
partie le pendule simple de point de vue énergétique.
Un pendule simple est constitué d’une boule de petites dimensions et de masse m, suspendue à
l’extrémité d’un fil inextensible, de masse négligeable et de
longueur L. L’autre extrémité du fil est accrochée en un point
y
fixe A.
On écarte le pendule d’un angle θ m par rapport à sa position
A 
d’équilibre stable et on le lâche sans vitesse initiale à
l’instant de date t = 0 . Le pendule oscille librement dans le
plan (O,x,y) autour d’un axe fixe  horizontal passant par A.
L’étude du pendule est réalisée dans un référentiel terrestre

L
supposé galiléen.
A chaque instant, la position du pendule est repérée par son
abscisse angulaire θ .
On choisit l’énergie potentielle de pesanteur nulle au niveau du
point O ; position d’équilibre stable du pendule (figure 2).
O
x
On néglige les frottements et on travaille dans l’approximation
Figure
2
de faibles oscillations.
Données :
- Masse de la boule : m = 350 g ;
- Longueur du pendule : L = 58 cm ;
- g = 9,81 m.s -2 ;
- Moment d’inertie du pendule est : J Δ = m.L2 ;
- pour les angles petits: sin θ  θ et cos θ  1-

θ2
.
2

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8

8

0,75

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1. Ecrire, dans le cas de faibles oscillations, l’expression de l’énergie mécanique E m du pendule en


fonction de m , g , L , θ et la vitesse angulaire θ .
2. La figure 3 représente le diagramme d’énergie du pendule étudié.
Ec (mJ)

30

20

10

- 0,2

- 0,1

0

0,1

0,2

θ(rad)

Figure 3

0,25
0,25
0,5
0,75

Déterminer la valeur de :
2.1. L'abscisse angulaire maximale θ max .
2.2. L’énergie mécanique E m du pendule.
2.3. La vitesse linéaire maximale v max du pendule.
3. Calculer les deux abscisses angulaires θ1 et θ 2 pour lesquelles l’énergie potentielle est égale à
l’énergie cinétique.




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