Micro2 03 Profit .pdf



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Microéconomie II
2016-2017 - Licences EG et AES - Semestre 2

3. Maximisation du profit et
concurrence parfaite
Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

Le sens de la concurrence
• Un marché parfaitement concurrentiel a les
caractéristiques suivantes:
– Un grand nombre d’offreurs et d’acheteurs.
– Les biens offerts par les vendeurs sont
semblables.
– Les entreprises peuvent entrer et sortir facilement
du marché.

Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

Le sens de la concurrence
Les caractéristiques d’un marché parfaitement
concurrentiel ont les conséquences
suivantes :
– Les actions d’un seul acheteur ou vendeur sur le
marché ont une influence négligeable sur le prix
du marché.
– Chaque acheteur et vendeur considère les prix
comme donnés.

Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

Le sens de la concurrence
• Les acheteurs et les vendeurs sur un marché
concurrentiel sont:
Preneurs de prix (price takers).
• Ils acceptent le prix fixé par le marché.

Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

Les recettes d’une entreprise
concurrentielle
• En présence de concurrence parfaite la
production d’une entreprise ne modifie pas le
niveau du prix sur le marché.

• La recette totale est déterminée pour un prix
fixé par le marché (price taker) seule la
quantité offerte peut varier.

Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

Les recettes d’une entreprise
concurrentielle
• La Recette totale pour une entreprise est
donnée par la multiplication du prix de vente
par la quantité vendue.

• RT(Q) = (P X Q)
• La Recette Totale est proportionnelle à la
quantité produite.
Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

Les recettes d’une entreprise
concurrentielle
• La Recette Moyenne mesure la recette que
perçoit une entreprise pour la vente d’une
unité représentative de sa production.

• RM = RT / Q

Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

Les recettes d’une entreprise
concurrentielle
• En présence de concurrence parfaite,
la Recette Moyenne (RM) est égale
au prix de marché (fixe).

Recette Totale
RM =
Quantité
(Prix ´ Quantité)
RM =
Quantité
RM = Prix
Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

Les recettes d’une entreprise
concurrentielle
• La Recette Marginale (Rm) mesure la
variation de la recette totale consécutive à
l’augmentation d’une unité de la quantité
vendue.
• Rm = RT/ Q
Rm = p

Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

Les recettes d’une entreprise
concurrentielle
• Pour une entreprise sur un marché
parfaitement concurrentiel, la recette
marginale est égale au prix de marché du
bien vendu.

Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

Recettes Totale, Moyenne, et
Marginale

Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

Maximisation du Profit en
concurrence parfaite
• L’objectif de l’entreprise est de maximiser
son profit.
• L’entreprise veut déterminer la quantité qui
maximise la différence entre sa recette totale
et ses coûts totaux.

Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

Maximisation du profit:
Un exemple numérique
Prix
( P)
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00

Quantité
( Q)
0
1
2
3
4
5
6
7
8

Recette Totale
( RT= PxQ)
$0,00
$6,00
$12,00
$18,00
$24,00
$30,00
$36,00
$42,00
$48,00

Coût Total
( CT)
$3,00
$5,00
$8,00
$12,00
$17,00
$23,00
$30,00
$38,00
$47,00

Profit
( RT-CT)
-$3,00
$1,00
$4,00
$6,00
$7,00
$7,00
$6,00
$4,00
$1,00

Recette Marginale
( Rm= ∆RT/ ∆Q)
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00
$6,00

Coût Marginal
( Cm= ∆CT/ ∆Q)
$2,00
$3,00
$4,00
$5,00
$6,00
$7,00
$8,00
$9,00

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Maximisation du Profit
exemple formel
• Le programme de maximisation du profit
s’écrit
Max ∏(q) = R(q) - C(q)
s.c. q ≥ 0
• Avec R(q) = p . q

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Maximisation du Profit
exemple formel
• La condition du premier ordre à la
maximisation du profit, ou la condition
nécessaire, pour trouver la quantité optimale
q0 ≥ 0 est donnée par :
∏’(q0) = 0
R’(q0) - C’(q0) = 0
R’(q0) = C’(q0)
Rm(q0) = Cm(q0)

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Maximisation du Profit
exemple formel
• Le profit est maximum lorsque que la quantité
q0 est telle que la recette marginale est égale
le coût marginal
Rm(q0) = Cm(q0)
• Ce n’est qu’une condition nécessaire, il faut
aussi vérifier une condition suffisante.
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Maximisation du Profit
exemple formel
• La condition du second ordre à la
maximisation du profit, ou la condition
suffisante, implique que :
∏’’(q0) < 0
• Pour vérifier que ∏(q0) est effectivement un
maximum

Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

Maximisation du Profit
exemple formel
• En présence de concurrence parfaite, ces
conditions deviennent :
– Condition du premier ordre
∏’(q0) = 0
Rm(q0) = Cm(q0)
p = C’(q0)
– Condition du second ordre
∏’’(q0) < 0
C’’ (q0) > 0

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Maximisation du profit…
Les profits sont maximaux en q0 lorsque la pente
de la courbe de coût total est égale à la pente de
la courbe de recette totale

Coûts
Recettes
Profits

CT

RT

La condition du second
ordre empêche de
considérer q1 comme
un maximum
CT’(q0) = Cm(q0)

Π0 = π (q0)

p
q1

q0



Quantité

Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

Maximisation du profit...
Coûts
et
Recette

L’entreprise maximise sont
profit en produisant la
quantité qui égalise le coût
marginal avec la recette
marginale

Cm

Cm2
CTM
P=Rm1

P = RM = Rm
CVM

Cm1

0

Q1

QMAX

Q2

Quantité

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La maximisation du profit sur
un marché concurrentiel
• La quantité q0 qui maximise le profit est telle
que le coût marginal est égal à la recette
marginale.
• En concurrence parfaite cela revient à définir
la quantité optimale q0, comme la quantité
produite qui égalise le coût marginal au
niveau du prix fixé par le marché :
Cm(q0) = p
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La maximisation du profit sur
un marché concurrentiel
• Si P = Rm > Cm
Le profit augmente si Q augmente
• Si P = Rm < Cm
Le profit augmente si Q diminue
• Quand P = Rm = Cm
Le profit est maximum
Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

La maximisation du profit
Exemple formel





Supposons que le prix du marché p = 28
RT(q) = 28 q
CT(q) = q3 - 4q2 + 12q + 20
∏(q) = 28q - q3 + 4q2 - 12q - 20

Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

La maximisation du profit
Exemple formel
• Condition du premier ordre

∏’(q0) = 0
 28 - 3 q02 + 8 q0 - 12 = 0
 - 3 q02 + 8 q0 + 16 = 0
• ∆ = b2 - 4 a c = 64 + 192 = 256 > 0
• Q01,2= (- b ± √∆) / 2a
Q01= (- 8 -16)/ -6 = 4
Q0 = 4

et

Q02 < 0 (impossible)

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La maximisation du profit
Exemple formel
• Condition du second ordre :

∏’’(q0) < 0
 - 6 q0 + 8 < 0
 - 24 + 8 = - 16 < 0
q0 = 4 maximise bien le profit
• Calcul du profit :
∏(q0) = ∏(4) = 112 - 64 + 64 - 48 - 20 = 44 > 0

• L’entreprise fait un profit économique positif à court
terme.
Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

Représentation graphique
Cm(q)
CTM(q)
∏(q0) = 44

CVM(q)

p = 28

∏(q)

q0 = 4
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Maximisation du Profit et
décision d’offre
• A chaque niveau de prix correspond une
quantité optimale qui maximise le profit de
l’entreprise.

• La fonction d’offre de l’entreprise est une
fonction qui associe à chaque niveau du prix
du marché, la quantité optimale qui maximise
le profit de l’entreprise.
QO(p)
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Maximisation du Profit et
décision d’offre
• La fonction d’offre se construit sur la base de
la fonction de coût marginal.
• C’est la conséquence de la condition de
maximisation du profit : Cm(q0) = p
• Toutefois, la fonction d’offre de l’entreprise
ne représente qu’une partie de la fonction de
coût marginal.
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Coût marginal et offre
Coûts
et
Recette

P2

Cette section de la
courbe de coût
marginal est aussi
la courbe d’offre
de l’entreprise.

Cm

CTM

P1

CVM

0

Q1

Q2

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Quantité

Décision d’offre
• Selon le prix fixé par le marché, la production
peut ne pas être rentable.
• Dans ce cas, l’entreprise décidera de ne rien
offrir, voire de cesser toute activité.
• Les motifs d’arrêt d’activité sont différents à
court terme et à long terme, du fait de la
présence/absence de coûts fixes.

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Décision d’arrêt d’activité
• La fermeture fait référence à une décision de
court terme de ne plus produire durant une
période du fait de conditions particulières du
marché (chômage technique).
• La cessation d’activité (ou sortie) fait
référence à une décision à long terme de
quitter le marché et d'arrêter définitivement
toute activité.
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Décision d’arrêt d’activité
• Pour la cessation d’activité, l’entreprise
prend en considération les coûts perdus ou
irrécupérables, mais les ignore lorsqu’elle
choisit de fermer provisoirement.
• Les coûts perdus sont des coûts qui sont déjà
engagés et qui ne peuvent pas être
récupérés.
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Décision à court terme de
Fermeture
• Lorsque l’entreprise ne produit plus, elle
réalise une perte égale à ses coûts fixes:
∏ = - CF

• L’entreprise fermera si son profit devient
inférieur à ses coûts fixes:
∏ < - CF

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Décision à court terme de
Fermeture
• L’entreprise fermera si les pertes qu’elle
réalise à court terme sont supérieures au
montant des coûts fixes:
∏ < - CF
RT - CF - CV < - CF
RT < CV

• L’entreprise fermera si la recette totale ne
couvre pas les coûts variables.
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Décision à court terme de
Fermeture
• L’entreprise considère ses coûts fixes
comme des coûts perdus, irrécupérables à
court terme. Ses recettes doivent donc
uniquement couvrir ses coûts variables.

• Si l’entreprise ne couvre pas ses coûts
variables elle ne peut pas mener à bien son
activité courante.
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Décision à court terme de
Fermeture
• Nous avons supposé que les coûts fixes
étaient tous irrécupérables.
Donc les coûts récupérables ou évitables
étaient tous des coûts variables.
• Plus généralement les recettes doivent
couvrir les coûts récupérables (évitables):
tous les coûts d’opportunités liés à l’activité.
• Les coûts récupérables : sommes récupérées
et coûts évités si l’entreprise arrête son
activité et vends ses actifs.
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Décision à court terme de
Fermeture
• Seuil de fermeture : L’entreprise fermera si le
prix fixé par le marché descend en dessous
d’un seuil Pf égal au minimum du coût
variable moyen:

RT < CV
RT/Q < CV/Q
P < CVM

Charles FIGUIERES - Micréconomie II - 2017

Décision à court terme de
Fermeture ...
Coûts

Courbe d’offre de
court terme.

Cm
Si Cm=P > CTM,
Produit et fait du profit.

Si P > Pr,
Continue de
produire avec
des pertes.

CTM

CVM

Pr

Si P < Pf,
Fermeture.

Pf

0

Quantité

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Décision à court terme de
Fermeture
• Si le prix est inférieur au minimum du coût total
moyen mais supérieur à Pf , l’entreprise fera des
pertes.
• Elle continuera à produire pour minimiser ses pertes.
• L’entreprise fera des pertes inférieures à ses coûts
fixes. Continuer à produire lui permet de rembourser
une partie de ses coûts fixes, alors que cela serait
impossible dans le cas de fermeture.
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Décision à court terme de
Fermeture
• Le niveau de prix Pr égal au minimum du
coût total moyen est appelé:
Seuil de Rentabilité Économique
• Pour tout prix p > Pr, l’entreprise réalisera
des profits économiques positifs pour le
volume de production optimal q0
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Fonction d’offre à court
terme
• La fonction d’offre de l’entreprise à court
terme se définit par la fonction QO qui lie le
prix du marché à la quantité offre :

QO(p) =

{

q0, C’(q0) = p

si p ≥ Pf

0

si p < Pf

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Fonction d’offre à court
terme
• Soit la fonction de coût :
C(q)= q3 - 4q2 + 12q + 20
• Recherche de la fonction d’offre :
qf = Min CVM(q)

CVM(q) = q2 - 4q + 12
• Condition du premier ordre
CVM’(qf) = 0

2qf - 4 = 0  qf = 2
• Condition du second ordre
CVM’’(qf) > 0

CVM’’(qf) = 2 > 0
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Fonction d’offre à court
terme
• Nous savons que Pf = Cm(qf) = CVM(qf)
C’(q) = 3q2 - 8q + 12
• D’où : Pf = C’(qf) = 8

QO(p)=

{

3q2 - 4q + 12 = p pour p ≥ Pf = 8

0

si

p < Pf = 8

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Représentation graphique
QO

CVM(q)

Pf = 8


0

qf = 2

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Décision à court terme de
Fermeture
• La partie de la courbe de coût marginal qui
est au dessus du coût variable moyen est
appelée :
Courbe d’offre de court terme de l’entreprise
concurrentielle.

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Décision à long terme de
sortie ou d’entrée
• Dans le Long Terme, il n’y a plus de coûts
fixes, tous les coûts deviennent variables.
• Lorsque l’entreprise ne produit plus, ses
coûts sont nuls.

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Décision à long terme de
sortie ou d’entrée
• Sortie du marché : dans le Long Terme, une
entreprise cessera toute activité si son profit
est négatif, i.e. si la recette totale est
inférieure aux coûts totaux:

∏lt < 0  RT < CTlt
RT/Q < CTlt/Q
p < CTMlt

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Décision à long terme de
sortie ou d’entrée
• Entrée sur le marché : à Long Terme une
entreprise entrera sur un marché si elle
gagne des profits positifs:
∏lt > 0  RT > CTlt
RT/Q > CTlt/Q
p > CTMlt

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Décision à long terme de
sortie ou d’entrée
• Seuil d’entrées/sorties : il existe un seuil PE/S
à long terme qui détermine l’entrée ou la
sortie du marché d’une entreprise.
• Si le prix du marché est tel que p > PE/S,
l’entreprise a une perspective de profits
économiques positifs et entrera sur le
marché.
• Si le prix du marché est tel que p < PE/S,
l’entreprise fera des pertes économiques à
long terme et quittera le marché.
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