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Auteur: ranionaji

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Examen blanc pour 2 bac biof Economie : Prof
Ennaji Ahmed
Exercice 1 :
Un client d’une banque dispose, au premier janvier 96, d’une somme de 1000dh
qu’il dispose sur son compte.la banque rémunère 5%d’interets annuels toutes les
sommes déposées et verse ces intérêts sur le compte de son client tous les 31
décembre de chaque année. De plus, ce client décide de rajouter 950dh tous les
31 décembre de chaque année. On désigne par Un la somme disponible après n
années écoulées depuis le premier janvier 1996 tel que n un entier naturel ainsi
U0  1000 .
1-calculer U1;U2 ;U3 etU4
2-etablir, n  IN : U n1  1,05U n  950
3-On considère la suite Vn  définie par : n  IN : Vn  Un 19000
a-montrer que la suite Vn  est géométrique dont on donnera le premier terme V0
et la raison q.
b-En déduire l’expression de Vn puis celle de Un en fonction de n
c-Ce client peut-il espérer, en continuant de la sorte, avoir un jour 100000dh
d’économies ?

Exercice 2 :
Une entreprise produit une pièce en grande série. Parmi les pièces produites
5%sont défectueuses.
1-determiner la probabilité pour qu’une pièce prélevée au hasard dans le stock
soit défectueuse.
2-On prélevé au hasard des échantillons de dix pièces dans le stock. Le nombre
de pièces est suffisamment grand pour que les probabilités d’obtenir une pièce
défectueuse soit la même à chacun des dix prélèvements.
Déterminer la probabilité ses évènements suivants :
a-il ya exactement trois pièces défectueuses dans un échantillon.
b-il n’ya pas de pièces défectueuses dans un échantillon.
1

c-Ilya au moins une pièce défectueuse dans un échantillon.
3-On note X la variable aléatoire donnant le nombre de pièces défectueuses dans
un échantillon de 10 pièces.
a- donner l’ensemble des valeurs prises par X
b-donner la loi de probabilité de X
c-calculer l’Esperance mathématiques E(X).

Exercice 3 :
Soit f  x   x   x  1 e x
1-calculer lim f  x 
x

2-verifier que : x  IR : f  x   x  xe x  e x et calculer lim f  x 
x

3-montrer que la droite d’équation  D  : y  x est une asymptote à la courbe  C f 
au voisinage de 
4-etudier la position relative de  C f  et  D  : y  x
5-etudier la branche infinie de  C f  au voisinage de 
6-montrer que : x  IR : f '  x   1  xe x
7-montrer que : x  IR : f ''  x    x  1 e x
8-determiner le point d’inflexion de  C f  et déterminer l’équation de la tengante
(T) au point d’abscisse -1.
9-montrer que : x  IR : f '  x  0 en déduire que f est strictement croissante sur
IR.
10-donner le tableau de variation de f
3

1
2

3

11-en utilisant une intégration par parties. Montrer que : I  12  x  1e x dx  e  e 2
12-en déduire l’aire de la partie du plan limitée par la courbe  C f  , l’axe des
abscisses et les droites d’équations respectives x  1 et x 

3
2

2


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