TP1 num .pdf



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1/ fonction de base :
a/porte logique NON :
A

A

0

1

0

1

B / porte logique AND :

A
0
0

B
0
1

S
0
0

1

0

0

1

1

1

A

B

C

S

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

A 2 entrées

A 3 entrées

A

B

C

D

S

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

C / porte logique NAND :
A

B

S

A

B

C

S

A

B

C

D

S

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

D / porte logique OR :

A

B

S

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

A 2 entrées

E / porte logique NOR :
A

B

C

D

S

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

F / porte logique XOR :

A

B

S

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

G/ porte logique XNOR :
A

B

S

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

2/Niveaux logique :

[0-1.1] :niveau haut
[1.1-1.9] : basculement
[1.9-5] : niveau bas

3/ combinaison de circuits et verification du theoreme de morgan :
On vérifie les relations suivantes :
 A+B=A.B

A

B

S1

S2

0

0

1

1

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

A

B

S1

S2

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

0

 A.B=A+B

4/ Etude d’un additionneur de deux bits
a/ Demi-additionneur
Les fonctions de ce circuit sont :
R =A .B
S =A⊕B=A.B +A.B

ENTREES

SORTIES

A

B

S

R

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

b/ additionneur complet
Les fonctions de ce circuit sont :

ENTREES

SORTIES

S =A⊕B⊕R
R=A.B +R(A⊕B)

RK-1

AK

BK

SK

RK

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

A/ multiplexeur :A̅+B̅
La fonction de ce circuit est :

A

B

E

S

S=B.E + A.E

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

La fonction de ce circuit est : S=A.X.Y +B.X.Y +C.X.Y +D.X.Y

Alors Quel que soit l’état des entrées A, B, C et D on obtient la table suivante :

X

Y

S

0

0

A

0

1

B

1

0

C

1

1

D

b/Démultiplexeur
Démultiplexeur correspond à une entrés et 2 sorties est le suivant :
Les fonctions de ce circuit sont :
S1=A.X
S2=A.X

Démultiplexeur correspond à une entrés et 4 sorties est le suivant :
Les fonctions de ce circuit sont :
S1=E.A.B ; S2=E.A.B
S3=E.A.B ; S4=E.A.B

A

X

S1

S2

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

0

ENTREES

Donc quelle que soit l etat de E on obtient toujours :

ENTREES

SORTIES

A

B

S1

S2

S3

S4

0

0

E

0

0

0

0

1

0

E

0

0

1

0

0

0

E

0

1

1

0

0

0

E

SORTIES

E

A

B

S1

S2

S3

S4

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1


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