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Nom original: Exercice 73 p 171.pdfAuteur: HP

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Exercice 73 p 171
Ni chaud ni froid

année
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007

écart à la normale
en °C
-0,5
0,3
0,8
0,9
-0,1
0,2
-0,1
1,2
0,7
-0,3
1,0
0,4
0,9
1,0
0,6
1,0
1,3
0,5
0,5
1,1
0,8

1. a. Déterminer la moyenne (arrondie a 0,1°C) de la série statistique des
écarts à la normale.
Ici, on peut interpréter la question de deux façons :
-on veut trouver la valeur absolue moyenne des écarts a la normale (comme je
vous ai dit en cours mardi)

Car, si on a 5 valeurs de +0,4°C et 5 valeurs de -0,4°C, les écarts a la normale
sont toujours de 0,4 °C
Dans ce cas on a :
moyenne = somme des valeurs absolues des écarts à la normale / effectif total
n

x
x

 nx

i

i 1

N

0,5  0,3  0,8
21

14, 2
21
x  0, 7 C
x

Donc en moyenne, la température varie de 0,7°C par rapport à la normale.

-en revanche, ici, on nous demande de calculer la moyenne de la série
statistique des écarts a la moyenne.
Il faut donc, (et contrairement à ce que j’ai cru au début pendant le cours)
calculer la moyenne sans valeur absolue, ce qui nous permettra de connaitre si
la variation de température a été positive ou négative sur la période 19872007 :
n

x

 nx
i 1

N

0,5  0,3  0,8
x
21
x  0, 6 C

i

t  tnormale  x
t  11, 7  0, 6
t  11, 7C
La variation de température est donc positive, il a fait en moyenne 0,6°C de
plus sur la période 1987-2007 que la température normale.

b. Sachant que la température normale est 11,7°C, quelle a été la température
moyenne (arrondie à 0,1°C) en France métropolitaine au cours de cette
période ?

On connait la température normale ainsi que la variation de température sur la
période donnée, on peut donc écrire que la température moyenne

t

:

Q1  x6  0,3 C
2. Recopier et compléter le tableau
écart a la normale en °C -0,5 -0,3 -0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3
Nbre d'années
1
1
2
1 1 1 2 1 1 2 2 3 1 1 1
Ecc
1
2
4
5 6 7 9 10 11 13 15 18 19 20 21

3. Déterminer la médiane et les quartiles.
L’effectif total N=21
Donc la médiane me est égale à la valeur du milieu, la valeur numéro 11 :

me  x11  0,7C
Le premier quartile Q1 est la première valeur pour laquelle on obtient 25%
des valeurs les plus inférieures :

N 21
  5, 25
4
4
Donc

Q1  x6  0,3 C

Le troisième quartile Q3 est la première valeur pour laquelle on obtient 75%
des valeurs les plus inférieures :

3
3
N   21  15,75
4
4
Donc

Q3  x16  1,0 C

On peut donc tracer le diagramme en boite :

a. On peut voir que la médiane de la série 87-07 est supérieure à la valeur
maximale de la série 1900-86.
b. On peut voir que la médiane de la série 1900-86 est située au même
endroit que la valeur minimale de la série 87-07.


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