Support de cours MH .pdf


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efinition 1.1.2 On appelle espace mesurable (ou mesurable) un couple (Ω, A) o`
u Ω est un ensemble et A une tribu sur Ω. Les parties
de A s’appellent les parties mesurables (ou les ´
ev´
enements) de l’espace
mesurable (Ω, A).
Th´
eor`
eme 1.1.3 L’image r´
eciproque d’une tribu par une application f est
une tribu.
Th´
eor`
eme 1.1.4 Soit (Ω, A) un espace mesurable et Ω0 une partie de Ω.
©
ª
ee
L’ensemble A ∩ Ω0 = A ∩ Ω0 /A ∈ A est alors une tribu sur Ω0 appel´
tribu trace de A sur Ω0. Remarquons que la notation A ∩ Ω0 est une
convention.