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1.1.3

Mesures et probabilit´
es

D´
efinition 1.1.9 Soit (Ω, A) un espace mesurable. On appelle mesure positive sur (Ω, A), toute fonction µ d´
efinie sur (Ω, A) et `
a valeurs dans
+
R = [0, +∞], telle que :
(a) µ (∅) = 0,
(b) µ

Ã

S

An

n∈N

!

=

P

µ (An) pour toute famille (An)n∈N d’´
ev`
enements

n∈N

disjoints deux `
a deux.
Le triplet (Ω, A, µ) est appel´
e espace mesur´
e.
D´
efinition 1.1.10 On appelle probabilit´
e sur (Ω, A), une mesure P sur
(Ω, A) telle que P (Ω) = 1. Le triplet (Ω, A, P ) est appel´
e espace probabilis´
e.