Fiche 10 Formules Primitives .pdf


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Maths Fiche 10

Primitives des fonctions usuelles

+ C, C ∈ R
+ C, C ∈ R

]−

0[ ou ]0, +∞[

ln(x) + C, C ∈ R
xn, n ∈ Z \ {−1}


n+1

+ C, C ∈ R

2 x + C, C ∈ R
x

ex + C, C ∈ R

cos(x)

sin(x) + C, C ∈ R

R

sin(x)

− cos(x) + C, C ∈ R

R

Primitives et opérations
• Si f et g sont continues sur I et si F et G sont des primitives sur I de f et g respectivement,
F + G est une primitive de f + g sur I.
• Si f est continue sur I, si F est une primitive de f sur I et si λ est un réel, λF est une primitive de λf sur I.
• Sinon, on a le tableau suivant dans lequel f désigne systématiquement une fonction dérivable sur un intervalle I
dont la dérivée f′ est continue sur I :

n+1


+ C, C ∈ R
+ C, C ∈ R

n+1

+ C, C ∈ R

ln(f) + C, C ∈ R

sin(f) + C, C ∈ R
− cos(f) + C, C ∈ R

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