Fiche 3 Exponentielle .pdf


Nom original: Fiche 3 Exponentielle.pdfTitre: MacrosFiches.dviAuteur: Fresnel

Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Microsoft® Word 2010, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 26/06/2017 à 18:02, depuis l'adresse IP 169.159.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 331 fois.
Taille du document: 450 Ko (1 page).
Confidentialité: fichier public


Aperçu du document


Maths Fiche 1

Fonction exponentielle
Déftnition de la fonction exponentielle
La fonction exponentielle est l’unique fonction f, définie et dérivable sur R et vérifiant
f(0) = 1 et pour tout réel x, f′(x) = f(x).

Propriétés analytiques
• La fonction exponentielle est définie et dérivable
sur R et
Pour tout réel x, (exp)′(x) = exp(x).
• La fonction exponentielle est continue et
strictement croissante sur R.
x
• Pour tout réel x, e > 0.

• Limites aux bornes du domaine :
lim ex = 0, lim ex = +∞.
x→−∞

−5

−4

−3

−2

−1

x→+∞

• Théorèmes de croissances comparées :

2

lim

= +∞ et lim xex = 0.

• Nombre dérivé en 0 :

e = 2, 718 . . .

Propriétés algébriques

Pour tous réels x et y, ex−y =

e

.

Pour tous réels x et y,

Liens avec le logarithme népérien
Pour tout réel x, ln(ex) = x. Pour tout réel x strictement positif, eln(x)

= x.

Résolution d’équations et d’inéquations
Si a > 0, l’équation e x = a a une solution et une seule. Si a ≤ 0, l’équation ex = a n’a pas de solution.
Pour tous réels x et y, (ex = ey ⇔ x = y).

Pour tout réel x et tout réel strictement positif a, e x = a ⇔ x = ln(a).

La fonction exponentielle est strictement croissante sur R. Donc

Atelier de révision aux examens
Par la première agence de coaching scolaire du Gabon et de toute la sous-région
Tel : 07-58-28-76/ 02-92-11-55/ 07-34-45-72

1


Aperçu du document Fiche 3 Exponentielle.pdf - page 1/1



Télécharger le fichier (PDF)


Fiche 3 Exponentielle.pdf (PDF, 450 Ko)

Télécharger
Formats alternatifs: ZIP



Documents similaires


bbbbbb
chapitre 9 fonction racine carree
chap 9 fonction second degre
fiche 3 exponentielle
fdo xfiles 1
cours mpsi mathematiques 2