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1 introduction
On cherche à calculer, dans le cas d'une guerre spatiale, les capacités d'emport de munitions nécessaire à la destruction de l'ennemie.

2 Projectiles
On assimile les vaisseaux à des parallélépipèdes rectangles de dimensions l ×
L × h dotés d'un blindage en acier d'une épaisseur b et les projectiles à des
sphères en acier de rayon r.
Considérons un projectile au moment de l'impact. Si sa vitesse est V, son
énergie cinétique sera de
3 3
πr ρacier V 2
4

Avec ρacier la densité volumique de l'acier.
Si l'on note θvide la température du vide, θf usion la température de fusion de
l'acier etδacier la capacité thermique de l'acier, il faut donc pour pour percer le
blindage une énergie de :
δacier × (θf usion − θvide ) × 2πr2 bρacier

On cherche maintenant le rayon r minimum pour percer le blindage. Il su t de
mettre en égalité les deux équations précédentes :
3 3
πr ρacier V 2 = δacier × (θf usion − θvide ) × 2πr2 bρacier
4

ie
r=

8 δacier × (θf usion − θvide ) × b
×
3
V2

Nous conserverons ce r par la suite.

3 Fragilité d'un vaisseau
Il est assez dur de déterminer le nombre d'impact que peut subir un vaisseau
avant d'être déclaré hors combat. Pour prendre des exemples concrets, un blindé
peut être détruit d'un seul impact causé par le changement de pression du à
l'entrée du projectile. Inversement, on a vu des avions (notament les Yak russes)
encaisser des dizaines et des dizaines d'impact sans subir d'avarie majeure. On
xe donc arbitrairement un σ (sans unité) la surface de projectile que doit
recevoir un vaisseau par mètre carré avant d'être hors combat.

1

4 Acheminement
On suppose que les projectiles sont délivrés par un missile, qui posséder
système de navigation. Pour simpli er les calculs, on supposera que la vitesse
initiale est donnée par le lanceur et que le carburant embarqué sert juste à
corriger la trajectoire. On assimile donc le missile à un parallélépipède rectangle
remplie de projectiles. Le problème de stockage des missiles revient donc au
même que le problème de stockage des projectiles.

5 Formules nales
En plus des facteurs listés plus haut, on peut ajouter tx le taux de projectile
n'atteignant pas leur cible. Le nombre de projectile nécessaire pour détruire un
vaisseau est donc de :
N=

σ(4Lh + 2lh)
2πr(1 − tx )

La place nécessaire au stockage de ces projectiles est très approximativement :
N × (2r)3

Le rayons d'un projectile est de
r=

8 δacier × (θf usion − θvide ) × b
×
3
V2

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