Fichier PDF

Partage, hébergement, conversion et archivage facile de documents au format PDF

Partager un fichier Mes fichiers Convertir un fichier Boite à outils PDF Recherche PDF Aide Contact



Sirius 1re S Livre du professeur .pdf



Nom original: Sirius 1re S - Livre du professeur.pdf
Auteur: Maurer.Sara

Ce document au format PDF 1.6 a été généré par Adobe Acrobat Pro 11.0.0, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 26/06/2017 à 17:26, depuis l'adresse IP 185.100.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 2235 fois.
Taille du document: 25 Mo (321 pages).
Confidentialité: fichier public




Télécharger le fichier (PDF)









Aperçu du document


Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.

Chapitre 1 - Œil, lentilles minces et images
Manuel pages 12 à 27

Choix pédagogiques
Le cours de ce premier chapitre précise tout d'abord la notion d'objet et d'image en optique.
Puis après une description de l'œil réel, les propriétés du modèle des lentilles minces
convergentes sont énoncées. La détermination de la position et de la taille de l'image d'un
objet-plan est effectuée graphiquement permettant à l'élève de se familiariser avec le tracé des
rayons de lumière. Le chapitre se termine sur le modèle de l'œil réduit. Ce modèle est
uniquement utilisé pour expliquer la vision d'un objet à l'infini, l'accommodation étant traitée
dans le chapitre suivant.
Conformément au programme, les conditions de Gauss ne sont pas traitées mais elles sont
évoquées dans une remarque.
Les connaissances acquises au collège sur les lentilles et l'œil (notamment une présentation
des éléments de l'œil avec une modélisation élémentaire par une lentille convergente) peuvent
être réinvesties pour amorcer la réflexion sur les photographies de la double page d’ouverture.
Des animations et des simulations ont été créées pour illustrer ce chapitre et aider à sa
compréhension. Elles sont disponibles dans le manuel numérique enrichi.

Double page d’ouverture
Pour améliorer sa vision, cette personne utilise une lentille oculaire
La description de la photographie doit permettre aux élèves d’évoquer d’une part le
fonctionnement de l’œil, organe de la vision, qui fournit une image des objets, et d’autre part
une lentille, qui, dans certaines conditions, fournit elle aussi, l’image d’un objet.
La question a pour objectif de souligner la complexité de l’œil et de suggérer la possibilité de
modéliser son fonctionnement par une simple lentille.
Qu’une partie de l’œil soit équivalente à une lentille apparaît d’autant plus plausible aux
élèves qu’un modèle élémentaire de l’œil a été étudié au collège.
La loupe donne une image agrandie
En partant d’une situation de la vie courante, la photographie montre une utilisation
particulière d’une lentille qui n’a pas été étudiée au collège. L’image n’est pas observée sur
un écran : un appareil photographique mis à la place de l’œil a capté l’image agrandie de
l’animal étudié. Une première discussion sur ce point peut être engagée.
La question a pour but de susciter la curiosité des élèves qui connaissent l’existence du foyer
image d’une lentille convergente et ont appris à déterminer sa position expérimentalement.
La discussion pourra porter sur la nature de la lentille (convergente ou divergente) puis sur le
lien entre distance focale et vergence, lien qui sera développé dans le cours.
La présentation de différentes loupes et leur manipulation par les élèves sont envisageables
pendant cet échange d’idées.

© Nathan 2011

1 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.
La lune observée avec une lunette astronomique composée de différentes lentilles
Les seules images étudiées au collège sont obtenues avec une lentille convergente sur un
écran et ces images ne sont pas de même sens que l’objet. Le débat portera tout d’abord sur le
qualificatif de l’image : « droite » ou « renversée ».
Une observation de la photographie proposée ne permet pas de répondre à la question posée
sur le sens de l’image. La discussion sera enrichie par l’observation de la photographie
précédente qui fournit une image de même sens que l’objet.

Découvrir et réfléchir
Activité documentaire 1. Les théories de la vision au cours des siècles
Commentaires
Cette activité retrace l'histoire de la construction des connaissances sur la vision avec ses
difficultés, ses hypothèses fausses et ses remises en question pour aboutir à une théorie
admise de nos jours.
La dernière question invite à une recherche documentaire.
Réponses
1. Analyser les documents
a. Les deux théories de la vision développées par les penseurs de l’Antiquité sont d’une part la
théorie de l’émission (l’œil émet des « rayons visuels ») et d’autre part la théorie de
l’intromission ( une « image » de l’objet vient jusqu’à l’œil).
b. La question sur le mécanisme de la vision qui divisa pendant des siècles les
scientifiques est la suivante : « La vision est-elle le résultat de l’émission ou de l’entrée dans
l’oeil de quelque chose ? »
Une réponse à cette question est apportée au XIe siècle : l’œil reçoit une certaine quantité de
lumière, des rayons de lumière partant de chaque point d’un objet parviennent à l'œil
La vision est expliquée par le scientifique persan, Alhazen, qui s’appuie sur des observations
expérimentales pour étayer sa théorie.
c. Descartes et Kepler complètent la théorie du mécanisme de la vision en expliquant le trajet
dans l’œil des rayons de lumière issus d'un objet et la formation d’une image renversée de cet
objet sur la rétine.
2. Interpréter et faire une recherche
D’après la théorie du mécanisme de la vision adoptée par Descartes et Kepler, les rayons de
lumière proviennent de l’objet regardé et non de l’oeil. Admettre « des sources permanentes
de lumière dans les yeux » est donc contraire à leur théorie.
L’explication de l’aspect brillant des yeux des chats est autre : leur rétine comporte une
couche de cellules appelée tapetum lucidum, locution latine signifiant « tapis brillant », qui
agit comme un miroir et renvoie la lumière perçue.

© Nathan 2011

2 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.

Activité documentaire 2. Anatomie et modèle optique de l’œil
Commentaires
Les documents proposés décrivent l'œil humain et le passage au modèle est ensuite abordé.
La dernière question invite à une recherche documentaire. L'étude des trois types différents de
cônes donnant la vision des couleurs n'est pas indispensable ici.
Réponses
1. Analyser les documents
a. Les milieux transparents traversés par les rayons de lumière qui pénètrent dans l’œil sont la
cornée, l’humeur aqueuse, le cristallin et l’humeur vitrée.
Les changements de direction des rayons se produisent lorsqu’ils traversent la surface de
séparation entre deux milieux transparents : air-cornée; cornée-humeur aqueuse ; humeur
aqueuse–cristallin ; cristallin-humeur vitrée.
b. L'iris est la partie colorée et visible de l'oeil ; il contrôle la taille de la pupille (qui est son
ouverture centrale) et donc les rayons de lumière pénétrant dans l’oeil ; il joue un rôle de
diaphragme. Le diamètre de la pupille diminue quand la luminosité augmente.
c. La rétine est la membrane qui tapisse la partie arrière du globe oculaire. Elle sert d’écran à
l’image formée par les rayons de lumière.
d. Dans le modèle optique de l’œil, la lentille est associée à l’ensemble des milieux
transparents (dont la cornée et le cristallin), l’écran est associé à la rétine, le diaphragme à
l’iris.
2. Interpréter
a. Le schéma du modèle optique de l’œil comporte trois
éléments : un diaphragme, une lentille mince
convergente et un écran.
b. La distance entre la lentille et l’écran est constante.
3. Faire une recherche
Le rôle de la rétine ne se limite pas à une simple fonction d’écran. Ses cellules nerveuses
traitent et acheminent l'information visuelle vers le cerveau.
Des cellules sensorielles (cônes et bâtonnets) captent la lumière et transforment l’énergie
lumineuse en messages nerveux. D’autres cellules dont le prolongement forme le nerf optique
transmettent ces messages nerveux au cerveau.
La répartition des cellules est très différente au niveau de la fovéa et du point aveugle : la
fovéa présente une forte concentration en cellules sensorielles (cônes) alors que le point
aveugle en est totalement dépourvu.

© Nathan 2011

3 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.

Activité expérimentale 3. Propriétés des lentilles convergentes
Commentaires
Suivant le matériel disponible, la première expérience est réalisée par le professeur qui utilise
alors un support magnétique vertical, visible par l’ensemble de la classe, ou par les élèves sur
leur table. Les lentilles utilisées sont des lentilles de démonstration.
La deuxième expérience se réalise sur banc d'optique.
Selon le déroulement de la séance, la notion d'image réelle et d'image virtuelle peut être
également introduite.
Réponses
1. Observer
Cas a : des rayons de lumière parallèles à l’axe de la lentille arrivent sur la lentille. Les rayons
qui émergeant se coupent en un point.
Cas b : des rayons de lumière incidents passant par un point arrivent sur la lentille. Les rayons
qui émergent sont parallèles à l’axe de la lentille.
2. Interpréter
a. La lentille est dite convergente car les rayons dans le cas a convergent en un point.
Il existe des lentilles qui ne sont pas convergentes, elles sont divergentes.
b. Le foyer image, noté F’ est un point où convergent les rayons émergents lorsque les rayons
de lumière incidents sont parallèles à l’axe de la lentille, axe de symétrie appelé axe optique.
Le foyer objet, noté F est tel que tout rayon incident passant par F, donne un rayon émergent
parallèle à l’axe de la lentille.
c. Schéma de l’expérience :

d. La distance focale est donnée par la mesure de OF’ (valeur suivant la lentille utilisée).

© Nathan 2011

4 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.

3. Observer
a. On obtient une image sur l’écran que lorsque d = 50 et 20 cm.
En plaçant l’œil dans l’axe de la lentille, on observe l’image dans tous les cas.
b. L’image est renversée (sens contraire à celui de l'objet) lorsque d = 50 et 20 cm.
L'image est droite, de même sens que l’objet, lorsque d = 10 et 5 cm.
4. Conclure
Lorsque la distance d est supérieure à la valeur de la distance focale (10 cm), l’image est
obtenue sur l’écran et elle est renversée.
Lorsque la distance d est inférieure ou égale à la valeur de la distance focale (10 cm), l’image
n’est pas obtenue sur l’écran et elle est droite.
Les résultats peuvent être présentés par exemple dans un tableau :
d (cm)

50

20

10

5

Image obtenue sur l’écran :
oui/non
Image observée à l’œil nu : oui/non

oui

oui

non

non

oui

oui

oui

oui

Image : droite/renversée

© Nathan 2011

renversée renversée droite droite

5 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.
Simulation 4. Le modèle des lentilles minces convergentes
Commentaires
Cette activité suppose que les propriétés du modèle des lentilles minces convergentes sont
connues.
Le simulateur permet alors à l'élève de se familiariser avec ces propriétés et le tracé des
rayons de lumière.
La deuxième simulation offre la possibilité de construire l'image A’B’ de l'objet AB, point
image par point image. Ensuite, le logiciel permet de "déplacer" l'objet et de "suivre" le
déplacement de l'image.
Réponses
1.Observer

Copie d’écran

2. Interpréter
Un rayon qui passe par le centre optique de la lentille n’est pas dévié.
La situation où le faisceau incident est parallèle à l’axe optique illustre la propriété du foyer
image F’.
La situation où le faisceau émergent est parallèle à l’axe optique illustre la propriété du foyer
objet F.
3. Observer

a. Lorsque le point objet se déplace entre A et B, l’intersection des rayons émergents se
déplace entre A’ et B’ décrivant l’image de AB.
b. Lorsqu’on éloigne l’objet de la lentille :
- l’image ne change pas de sens et est toujours renversée ;
- B’ est à l’intersection des rayons émergents ;
- l’image se rapproche de la lentille.
c. Lorsqu’on rapproche l’objet de la lentille, un changement intervient lorsque le point A est
situé entre F et O :
© Nathan 2011

6 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.
- l’image change de sens ;
- B’ est à l’intersection des prolongements des rayons émergents ;
- l’image qui est située à gauche de la lentille se rapproche de la lentille.
4. Interpréter et conclure

a. Lorsque l’objet est orthogonal à l’axe optique de la lentille, on constate que l’image est
également orthogonale à l’axe optique.
b. Lorsque A est à gauche du foyer objet F, l’image est renversée et réelle.
Lorsque A est au foyer objet F ou à droite du foyer objet, l’image est droite et virtuelle.

© Nathan 2011

7 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.

Exercices
Exercices d’application
5 minutes chrono !
1. Mots manquants
a. transparents ; rétine
b. le centre optique
c. à l'axe optique
d. le foyer objet
e. OF '
f. l'ensemble des milieux transparents; la rétine; l'iris.
2. QCM
a. le cristallin
b. parallèle à l'axe optique
c. 0,5 m
d. dans le plan focal image de la lentille
e. virtuelle
f. une lentille convergente, un écran, un diaphragme
Mobiliser ses connaissances
L'oeil réel (§1 du cours)
3. 1 : cornée ; 2 : iris ; 3 : pupille ; 4 : cristallin ; 5 : rétine.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------4. a. Les milieux transparents sont la cornée, l’humeur aqueuse, le cristallin et l’humeur
vitrée.
b. L’image d’un objet se forme sur la rétine.
c. Le contrôle de la quantité de lumière pénétrant dans l’œil est effectué par l’iris qui donne
un diamètre plus ou moins grand à la pupille.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Modélisation des lentilles minces convergentes (§2 du cours)
5. Le rayon 1 passe par le point noté O appelé centre optique et n’est pas dévié.
Le rayon incident 2, parallèle à l’axe optique, donne un rayon émergent qui passe par le point
noté F’, appelé foyer image de la lentille. Tous les rayons incidents parallèles à l’axe optique
donnent des rayons émergents qui convergent en F’.
Le rayon incident 3 passe par le point noté F, appelé foyer objet de la lentille. Tous les rayons
incidents qui passent par F donnent des rayons émergents parallèles à l’axe optique.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------6. a. La distance focale d’une lentille est définie par la mesure algébrique OF ' ; la vergence
1
1
=
est l’inverse de la distance focale : C =
en dioptrie (!) et f’ en mètre (m).
OF ' f !
© Nathan 2011

8 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.
b. La distance focale de la lentille L2 est de 20 cm : des rayons de lumière incidents parallèles
à l’axe optique de L2 convergent à 20 cm de son centre.
La lentille L1 de 10 δ a pour distance focale f’ = 1/10 = 0,10 m = 10 cm. Donc des rayons de
lumière incidents parallèles à l’axe optique de L1 convergent à 10 cm de son centre : L1 est
plus convergente que L2.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------7. a. et b. B’ est à l’intersection de deux rayons particuliers : le rayon qui passe par O et celui
qui, parallèle à l’axe optique, donne un rayon qui passe par F’.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------8. Un image réelle est obtenue à l’intersection des rayons émergents de la lentille alors qu’une
image virtuelle est obtenue à l’intersection de leur prolongement.
Les constructions graphiques ci-dessous illustrent les deux cas.

Image réelle
Image virtuelle
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Utiliser ses compétences
9. La personne observe un objet avec une lentille jouant le rôle de loupe ; le point A de l’objet
noté AB est soit entre F et O, soit confondu avec le point F.
L’image est virtuelle.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------10. a. Les trois éléments qui constituent l’œil réduit sont un diaphragme, une lentille mince
convergente et un écran.
b. Ces éléments correspondent respectivement à l’iris, à l’ensemble des milieux transparents
(dont la cornée et le cristallin) et à la rétine.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------© Nathan 2011

9 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.
11. L’échelle verticale est de 1 : le diamètre de la lentille est de 2 cm.
L’échelle horizontale est de 1/10 : la distance focale est f’ = OF ' = 15 cm.
1
1
= , C en dioptrie (!) et f’ en mètre (m).
Par définition, la vergence est C =
OF ' f !
1
C=
= 6,7 !.
0,15
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------12. Par définition de la valeur algébrique :
OA = - 120 mm ;
OA' = 86 mm ;

OF ' = - 50 mm.
La distance focale f’ = OF ' = - OF = 50 mm.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------13. a. Un rayon de lumière passant par le centre optique O n’est pas dévié. Le rayon issu du
point objet B et qui arrive au point image B’ sans être dévié coupe l’axe optique au point O.

La lentille est orthogonale à l’axe optique.
b. Un rayon de lumière incident et parallèle à l’axe donne un rayon émergent qui passe par F’,
foyer image de la lentille : rayon tracé en bleu sur le schéma.
Le rayon passant par le foyer objet F donne un rayon émergent parallèle à l’axe optique ;
rayon tracé en vert sur le schéma.
On vérifie que le foyer objet F est symétrique de F’ par rapport à O.
Par construction, O est au milieu de AA’ et F’ est au milieu de OA’.
AA'
OA’ =
.
2
OA'
AA' 1, 0
OF’ =
=
=
= 0,25 m.
2
4
4
Par définition, la distance focale est la mesure algébrique OF ' . OF ' = f’ = 0,25 m.

© Nathan 2011

10 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.
Exercices d’entraînement
14. Exercice résolu dans le manuel.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------15.

a. On note le point objet B, le point image B’, les foyers F et F’ et O, le centre optique de la
lentille.
Le rayon de lumière issu de B et qui est parallèle à l’axe optique passe par F’ ; F est
symétrique de F’ par rapport à O.
Le rayon de lumière issu de B qui n’est pas dévié passe par O.
b. Tout rayon issu du point objet B donne un rayon émergent qui passe par B’.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------16.

Le premier tracé utilise la propriété du foyer objet : les rayons qui passent par F donnent des
rayons émergents parallèles à l’axe optique.
Le deuxième tracé en bleu utilise la propriété du foyer image : les rayons parallèles à l’axe
optique donnent de rayons qui convergent en F’.
Le troisième tracé en rouge correspond à des rayons parallèles entre eux mais non parallèles à
l’axe optique : les rayons émergents convergent en un point du plan focal image de la lentille.
Ce point est à l’intersection de ce plan et du rayon parallèle passant par O et qui n’est pas
dévié.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------17. a. La lentille est convergente, l’expérience met en évidence l’existence du foyer image.

b.
c. Le faisceau lumineux converge après traversée de la lentille sur la feuille de papier, il y a
échauffement dû à la concentration sur une petite surface des rayons du Soleil.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------© Nathan 2011

11 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.

1
1
avec C = 3,0 ! ; f’ =
= 0,33 m.
3, 0
C
Échelle horizontale : 1 cm pour 10 cm (échelle 1/10).
Échelle verticale : 1 cm pour 2 cm (échelle 1/2).
18. La distance focale est f’ =

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------19. a. Échelle verticale : 1 cm pour 1 cm (échelle 1).
Échelle horizontale : 1 cm pour 10 cm (échelle 1/10).

b. Cas 1 : OA' = 20,0 cm et A’B’ = 1,0 cm. L’image est renversée et réelle.
Cas 2 : OA' = - 40,0 cm et A’B’ = 5,0 cm. L’image est droite et virtuelle.
c. Les rayons de lumière issus du point B et s’appuyant sur le bord de la lentille sont tracés en
bleu sur les schémas ci-dessus.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------20. Le tracé du rayon de lumière qui n’est pas dévié donne la position de O ; les deux autres
rayons donnent la position des foyers.

© Nathan 2011

12 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.
Par lecture graphique et en tenant compte de l’échelle : OF ' = 11 cm.
La distance focale de la lentille est : f’ = 11 cm.
1
1
=
La vergence est par définition : C =
; C en dioptrie (!) et f’ en mètre (m).
OF ' f !
1
C=
= 9,0 !.
0,11
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------21. a. et b. Échelle verticale : 1 cm pour 1 cm (échelle 1).
Échelle horizontale : 1 cm pour 10 cm (échelle 1/10).

c. Par lecture graphique et en tenant compte de l’échelle : OF ' = 12 cm.
La distance focale de la lentille est : f’ = 12 cm.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------22. Le rayon dessiné en violet et issu de B donne un rayon émergeant qui passe par l’image
de B, noté B’.
• Le rayon issu de A passant par O n’est pas dévié et donne la position de son image, notée
A’ : l’image A’B’ étant plane et orthogonale à l’axe optique, le point A’ est à l’intersection
de ce rayon et de la droite orthogonale à l’axe optique passant par B’.
Les deux rayons dessinés en bleu et issus de A convergent en A’.
• Le rayon issu de C passant par O n’est pas dévié et donne la position de son image, notée
C’ sur A’B’. Le rayon dessiné en vert et issu de C converge en C’.

© Nathan 2011

13 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.
Exercices de synthèse
23. a. L’image obtenue sur un écran est réelle. Pour une position donnée de l’écran par rapport
à la lentille, il existe une seule position possible de l’objet.
1
b. La distance focale de la lentille est : f’ =
= 0,20 m.
5, 0
Le diamètre de la lentille et la taille de l’objet sont choisis arbitrairement.
Échelle verticale : 1 cm pour 1 cm (échelle 1).
Échelle horizontale : 1 cm pour 20 cm (échelle 1/20).

D’après la construction et en tenant compte de l’échelle : OA = - 25 cm.
L’objet est situé à 25 cm avant la lentille.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------24. a. Les images se forment sur la rétine.
b. Les trois éléments qui constituent l’œil réduit sont un diaphragme, une lentille mince
convergente et un écran.
Ces éléments correspondent respectivement à l’iris, à l’ensemble des milieux transparents
(dont la cornée et le cristallin) et à la rétine.
c.

1
1
= , avec f’en mètre.
OF ' f !
1
C=
= 59 !.
17 ! 10 -3
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------d. La vergence est par définition : C =

© Nathan 2011

14 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.
25. a. L’image d’un point objet situé à l’infini se forme sur la rétine dans un œil sans défaut.
b.. L’image d’un point objet situé à l’infini se forme en avant de la rétine dans un œil myope.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------26. a. Échelle verticale : 1 cm pour 1 cm (échelle 1).
Échelle horizontale : 1 cm pour 5 cm (échelle 1/5).

L’image A’B’ est à l’infini et elle est droite et virtuelle.
b.

c. L’image n'est pas observable sur un écran. Elle est observable par l’œil d’un
observateur qui se place dans la zone commune aux deux faisceaux issus de A et de B.
d. La lentille ainsi utilisée joue le rôle de « loupe » ; elle fournit à l’observateur une image
droite et agrandie de l’objet.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

© Nathan 2011

15 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.
27. a. Pour une distance donnée entre l’objet et l’écran, il existe deux positions de la lentille
donnant des tailles différentes selon la distance objet-lentille utilisée.
b. Copies d’écran ci-dessous pour les deux positions.

c. La construction en tenant compte de la taille de l’objet et de la taille de l’image donne :
OF’ = f’ = 15 cm.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------28. .a. L’objet et l’image sont du même côté de la lentille ; l’image est virtuelle.
1
b. La distance focale de la lentille est f’ = .
C
1
f’ =
= 5,0 × 10-2 m = 5,0 cm.
20
L’objet noté AB doit être à 5,0 cm de la lentille ou à moins à 5,0 cm, soit A en F ou A entre F
et O.
© Nathan 2011

16 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.
c. L’image observée est à l’infini lorsque A est placé au foyer objet F donc à 5,0 cm de la
lentille.
Le schéma ci-dessous est réalisé sans souci d’échelle.

d. L’angle "’ est l’angle que font les rayons émergents de la lentille avec l’axe optique
(schéma ci-dessus).
AB AB
3, 0
=
Dans le triangle OAB : tan ! ' =
, tan ! ' =
soit ! ' " tan ! ' = 6, 0 # 10 $2 rad .
OF
f'
50
AB
Lorsque l’objet est regardé à l’oeil nu en se plaçant à une distance d = 25 cm : tan ! =
,
d
3, 0
tan ! =
soit ! " tan ! = 1, 2 # 10 $2 rad .
250
! ' 6, 0
=
= 5, 0 .
e. Le grossissement de la loupe est donnée par : G =
! 1, 2
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------29. a. L’image d’un objet très éloigné (à l’infini) se forme dans le plan focal image de la
lentille (schéma ci-dessous).

A' B'
1
. Soit A’B’= f’× tan α = × tan α.
OF '
C
Pour avoir la plus grande valeur de A’B’, on choisit la plus grande valeur de f’ et donc la plus
petite vergence :
1
C = 2 ! soit f’ = = 0,5 m.
2
AB 4, 5 " 10 #3
=
b Le diamètre apparent est l’angle α : tan ! =
, soit ! " tan ! = 9 # 10 $3 rad
f'
0, 5
180°
avec 1rad =
, α = 0, 5° = 30’.
!
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------Dans le triangle OA’B’, tan α =

© Nathan 2011

17 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.
30. a. L’image est-elle réelle ou virtuelle ?
L’image étant renversée, elle se forme à droite de la lentille : elle est à l’intersection des
rayons émergeants, elle est réelle.
b. Quel est le signe de OA ? de OA' ?
Porter les points O, A et A’ sur un axe en précisant l’échelle choisie.
OA est négatif et OA' est positif.

c. Compléter le schéma en indiquant la lentille et l’objet AB (de taille quelconque).

d. Rappeler la propriété du centre optique et en déduire la position de B’.
Un rayon de lumière qui passe par le centre optique O n’est pas dévié.
La lentille donne de l’objet AB une image A’B’ plane et orthogonale à l’axe optique d’où le
point B’ sur le schéma ci-dessus.

e. En utilisant la propriété du foyer image, déterminer la position de F’.
Le rayon de lumière issu de B et parallèle à l’axe optique arrive en B’ et par le foyer image F’
de la lentille.

f. Utiliser l’échelle choisie pour estimer la distance focale de la lentille. Définir la vergence et
calculer sa valeur.
La distance OF’ sur le schéma est de 1,65 cm.
En tenant compte de l’échelle : OF’ = 1,65 × 20 = 33 cm.
La distance focale de la lentille est définie par la mesure algébrique OF ' . OF ' = f’ = 33 cm.
© Nathan 2011

18 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 1. Œil, lentilles minces et images.
La vergence est par définition : C =

© Nathan 2011

1
1
= , C en dioptrie (!) et f’ en mètre (m).
OF ' f !
1
C=
= 3,0 !.
0, 33

19 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.

Chapitre 2 - Relation de conjugaison des lentilles minces
Manuel pages 28 à 45

Choix pédagogiques
Ce deuxième chapitre est indissociable du premier. Il reprend le modèle des lentilles minces
qu'il complète en introduisant les relations de conjugaison et de grandissement et il explique
le fonctionnement de l'œil à partir du modèle de l'œil réduit. Ces deux chapitres sont, par
contre, complètement indépendants de tous les chapitres de la partie "Observer", et ils peuvent
être traités au début de l'année, comme nous le proposons, ou à la fin du premier thème.
Il existe trois grandes parties dans ce chapitre :
- Utiliser les relations de conjugaison et de grandissement ;
- Modéliser l'accommodation du cristallin ;
- Pratiquer une démarche expérimentale pour comparer les fonctionnements optiques de l'œil
et de l'appareil photographique.
Ces trois parties sont illustrées par trois photographies en double page d’ouverture.
Des animations et des simulations ont été créées pour illustrer ce chapitre et aider à sa
compréhension. Elles sont disponibles dans le manuel numérique enrichi.

Double page d’ouverture
Astronaute en apesanteur équipé d’une caméra de technologie IMAX®.
La première photographie représente un astronaute équipé d'une caméra IMAX®. En voyant la
taille de l'instrument, on peut se dire qu'il a bien de la chance d'être en apesanteur mais la
question posée porte plus sur l'optique que sur le poids. Pour l'instant, nous savons déterminer
la position d'une image par construction graphique. On se rend bien compte que si le système
optique est un peu complexe, la construction graphique va être longue et délicate. L'activité 1
va apporter une réponse rassurante aux élèves.
Cette lentille convergente est un verre progressif
La deuxième photographie illustre le fonctionnement de l'œil ou plutôt son absence de
fonctionnement puisque c'est lorsque le cristallin n'accommode plus que les verres progressifs
sont utiles. Même si les élèves ne portent pas encore de verres progressifs, ils les connaissent,
Les indications portées sur la photographie (vision de près, vision de loin) doivent les aider à
répondre à la question.
Le réalisateur Luc Jacquet sur le tournage du film La Marche de l’Empereur
Cette dernière photographie a été prise lors du tournage du magnifique film "La Marche de
l'Empereur", la question qui l'accompagne a pour objectif de lancer la discussion sur le
fonctionnement comparé de l'œil et de l'appareil photographique.

© Nathan 2011

1 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.

Découvrir et réfléchir
Activité expérimentale 1. Détermination de la position d’une image
Commentaires
Il n'est pas question de faire découvrir la relation de conjugaison à partir de mesures car une
relation entre les inverses des grandeurs mesurées ne "saute" pas aux yeux. La relation de
conjugaison est une relation mathématique qui découle du modèle des lentilles minces. Cette
relation est donnée au début de l'activité et la question posée est : dans les conditions
d'utilisation, la lentille réelle se comporte-t-elle comme une lentille mince ?
Réponses
Expérience
Les mesures réalisées sont reportées dans le tableau ci-dessous :
OA (m)
OA' (m)

!1,00
0,25

!0,80
0,27

!0,70
0,28

!0,60
0,30

!0,50
0,33

!0,40
0,40

!0,35
0,47

!0,30
0,60

!0,25
1,00

1. Observer
a. Quand l'objet s'approche de la lentille, l'image s'éloigne : l'objet et l'image se déplacent dans
le même sens.
Remarque : ceci est toujours vrai mais n'est vérifié ici que pour un objet placé à une distance
supérieure à la distance focale. Quand l'objet s'approche de la lentille en étant placé entre le
foyer et le centre optique, l'image s'approche également de la lentille. Elle se déplace donc
toujours dans le même sens que l'objet.
b. Parce que l'image est virtuelle et qu'on ne peut pas la recevoir sur l'écran (cette notion a été
vue dans le chapitre précédent).
2. Exploiter
a.

© Nathan 2011

2 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.
b. La courbe est une droite d'équation y = x + C :

3. Conclure
On vérifie facilement qu'aux erreurs de mesures près, le coefficient C indiqué par le tableur
est égal à la vergence de la lentille. La relation de conjugaison du modèle des lentilles minces
est bien applicable à la lentille utilisée.

© Nathan 2011

3 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.

Activité expérimentale 2. Le phénomène d’accommodation
Commentaires
Même si elle est très rapide, l'accommodation n'est pas instantanée. Elle est nettement visible
lorsque le regard passe d'un objet lointain à un objet proche sans bouger les yeux d'où l'intérêt
d'observer à travers un transparent. Cette première expérience faite, il faut montrer que c'est le
cristallin qui se déforme lors de l'accommodation. Nous avons préféré utiliser différentes
lentilles que les élèves peuvent ensuite comparer plutôt que la maquette de l'œil, qui sera
utilisée dans l'activité 3.
Réponses
Expérience 1
1. Observer
a. Lorsqu'on observe le bâtiment ou le paysage lointain, celui-ci est net alors que le texte est
flou. Quand on fixe le texte sans bouger les yeux, le texte devient net et le paysage devient
flou.
b. On ne peut pas voir en même temps le paysage net et le texte net.
2. Interpréter
Les élèves savent qu'il n'y a que deux parties de l'œil qui peuvent évoluer : le cristallin et la
pupille, qui se dilate ou se contracte suivant l'éclairement ambiant. Dans cette expérience, le
regard ne change pas de direction. L'éclairement n'est pas modifié et le diamètre de la pupille
n'évolue pas lors de l'accommodation. Les élèves travaillant en général par deux, on peut
demander à un élève du binôme de regarder la pupille de son camarade quand il observe.
Expérience 2
3. Observer
La lentille à placer sur le support est de plus en plus bombée.
4. Interpréter et conclure
a. Le cristallin se comporte comme les lentilles placées sur le support : il devient de plus en
plus bombé quand l'objet observé s'approche.
b. Accommoder signifie changer la forme du cristallin pour que l'image de l'objet observé se
forme sur la rétine quelle que soit la distance qui sépare l'objet de l'œil.

© Nathan 2011

4 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.

Activité expérimentale 3. Œil et appareil photographique
Commentaires
Une des compétences attendues est "Pratiquer une démarche expérimentale pour comparer les
fonctionnements optiques de l'œil et de l'appareil photographique". Nous proposons une
activité en deux parties qui n'est réalisable que si on dispose d'au moins un appareil
photographique argentique puisqu'on ne peut pas ouvrir un appareil numérique pour accéder
au capteur. Avec un seul appareil, les élèves peuvent se déplacer pour observer ; avec
plusieurs, ils peuvent manipuler eux-mêmes à leur place. Il n'est pas utile que l'appareil soit à
visée reflex mais il faut que l'obturateur puisse être bloqué en position "ouvert".
La première partie de l'activité est consacrée à l'appareil photographique (mise au point, rôle
du diaphragme, durée d'exposition), la deuxième à l'œil. La maquette utilisée ne disposant pas
d'un diaphragme réglable, il a été ajouté pour étudier le rôle de l'iris.
Réponses
Expérience 1
1. Observer
a. Quand la mise au point s'effectue d'un objet lointain vers un objet proche, l'objectif
"avance" : il s'éloigne du papier calque qui joue le rôle de la pellicule ou du capteur.
Remarque : avec certains objectifs, les lentilles qui « avancent » se déplacent à l’intérieur de
l’ensemble formé par l’objectif, ensemble qui reste fixe par rapport au boitier de l’appareil
(cas de l’appareil utilisé dans l’activité).
b. Quand on modifie le diamètre du diaphragme, seule la luminosité de l'image est modifiée :
elle est d'autant plus lumineuse que le diamètre est grand.
Expérience 2
2. Observer et interpréter
a. Dans le cas de l'œil, la mise au point s'effectue en modifiant la distance focale du cristallin
alors que dans l'appareil photographique, la distance focale est fixe et on modifie la distance
entre la pellicule et l'objectif.
Remarque : dans certains appareils photographiques comme ceux qui équipent les téléphones
portables, c'est la distance focale de l'objectif qui est modifiée (voir article page 27).
b. L'iris joue le même rôle que le diaphragme de l'appareil photographique : contrôler la
quantité de lumière qui arrive sur la rétine ou la pellicule.
c. Contrairement à l'appareil photographique, l'œil ne possède pas une durée d'exposition
réglable. Ce n'est pas possible. L'appareil n'est ouvert que pendant la prise de vue. En laissant
l'obturateur ouvert plus longtemps, on accumule sur la pellicule les effets de la lumière ce qui
permet d'obtenir des images lumineuses d'objets qui ne le sont pas. L'œil au contraire est
ouvert en permanence. Il ne faut donc pas que les effets de la lumière s'accumulent sur la
rétine sans quoi nous serions aveuglés en permanence. L'image est effacée tous les dixièmes
de seconde environ, le temps que s'effectuent les réactions chimiques responsables de la
vision.

© Nathan 2011

5 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.
3. Conclure
a. Similitudes : un système optique forme sur une surface sensible à la lumière l'image d'un
objet. La quantité de lumière qui pénètre est modulée par un diaphragme.
Différences : la mise au point ne s'effectue pas de la même façon et la durée d'exposition
n'est pas réglable dans l'œil.
b. La durée d'exposition réglable permet à l'appareil photographique de photographier des
objets très peu lumineux, parfois si peu lumineux que l'œil ne peut pas les voir. C'est le cas
par exemple des étoiles (exercice 10 page 39).

© Nathan 2011

6 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.

Activité expérimentale 4. Œil et vision en relief
Commentaires
La vision en relief n'est pas une compétence attendue du programme de première, mais à une
époque où le cinéma et la télévision proposent des films ou des émissions en relief et où
certaines consoles de jeu permettent de jouer en 3D, il nous semble intéressant d'expliquer
pourquoi on voit en relief et comment on peut le recréer artificiellement. Pour ne pas prendre
de temps sur un programme déjà très chargé, cette activité est à faire à la maison.
Réponses
Expérience 1
1. Observer
Quand les deux yeux sont ouverts, il est facile de faire toucher les deux pointes sans tâtonner.
C'est nettement plus difficile avec un seul œil ouvert. En général, on n'y arrive pas du premier
coup.
2. Interpréter
Non, on ne peut pas évaluer la distance qui sépare les crayons du visage. Quand on les
approche on a l'impression qu'ils vont se toucher mais dans la réalité, ils ne sont pas dans le
même plan.
Expérience 2
3. Observer puis conclure
a. Les deux yeux ne voient pas la même image. La boule bleue est
centrée sur le cylindre de droite pour l'œil gauche alors qu'elle ne
l'est pas pour l'œil droit.
b. Le cerveau interprète les différences entre les deux images pour
en faire une seule en relief. Plus la différence est marquée, plus le
relief est important.
Remarque : il n'est pas facile, surtout pour un adulte qui a un peu
de mal à accommoder de voir l'image en relief du premier coup.
Les jeunes y arrivent plus facilement. On améliore un peu le
montage en prenant un carton rigide noir et en plaçant les deux
images sur du papier noir pour que les deux yeux fixent plus
facilement les images. On peut aussi en déplacer une pendant
l'observation pour que l'œil accroche.
La vision en relief est immédiate et beaucoup plus spectaculaire si
les deux images sont placées dans un stéréoscope réalisé avec les
lentilles pour banc d'optique. En plaçant les images dans le plan
focal des lentilles, on observe à l'infini et le problème de
l'accommodation disparaît.
Voici par exemple le schéma d'un stéréoscope facile à réaliser.
Il est fait en carton de 3 mm d'épaisseur collé.

© Nathan 2011

7 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.
En réalité, c'est du carton de 1,5 mm car c'est plus facile à découper. Tous les morceaux sont
découpés en deux exemplaires et collés l'un sur l'autre pour donner de la rigidité sauf la face
avant qui possède trois épaisseurs.

© Nathan 2011

8 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.

Exercices
Exercices d’application
5 minutes chrono !
1. Mots manquants
a. grandissement ; l'image ; l'objet
b. conjugaison ; l'image ; distance focale
c. son image ; la rétine
d. déforme ; la rétine ; accommode
e. la rétine
f. l'objectif ; à la pellicule (ou au capteur)
g. la luminosité ; sa taille
h. sens ; propagation
2. QCM
a. Deux fois plus grande que l'objet et renversée.
b. Toujours négative.
c. La distance focale du cristallin est modifiée.
d. Toujours réelle.
e. L'image est renversée.
f. Est le temps pendant lequel l'obturateur reste ouvert.

Mobiliser ses connaissances
Relation des lentilles minces (§1 du cours)
3. a. Le grandissement est négatif. Cela signifie que sur l'axe vertical, les valeurs algébriques
de la taille de l'objet et de l'image sont de signes opposés : l'image est renversée.
b. L'image est trois fois plus grande que l'objet car en valeur absolue, le grandissement est
égal à 3,0.
c. Le grandissement s'exprime aussi sous la forme ! =

OA'
OA

.

On en déduit : OA ' = !OA = "3, 0 # ( "20 ) = 60 cm .
La distance lentille image est donc égale à 60 cm. ( OA < 0 car l'objet est placé avant la
lentille).
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------4. Le point A est placé devant la lentille à 6,0 cm du centre optique. On en déduit OA = !6,0 cm
Utilisons la relation de conjugaison :
1
OA'

!

1
OA

=

1
OF'

"

1
OA'

=

1
OA

+

1
OF'

=

1
1
2
3
1
+
=! +
=
! 6 ,0 4 ,0
12 12 12

OA ' = 12 cm.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

© Nathan 2011

9 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.
5. a. La valeur algébrique de la distance lentille-objet est négative car l'objet est placé devant
la lentille. Le centre optique coïncide avec le zéro de l'axe qui est orienté dans le sens de
propagation. Un objet placé devant la lentille est donc placé avant le zéro.
On en déduit : OA = !12,0 cm et OA' = +6 cm (image réelle).
b. 1 = 1 ! 1 = 1 ! 1 = 2 + 1 = 3 = 1
OF '

OA '

OA

6, 0

!12

12

12

12

4, 0

" OF ' = 4, 0 cm.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------6. a. L'objet AB est placé avant la lentille donc OA = !4, 0 cm. .
1
1
1
=
!
OF ' OA ' OA

" OA ' =

OA # OF ' !4, 0 # 8, 0 !32
=
=
= !8, 0 cm.
OA + OF ' !4, 0 + 8, 0 +4, 0

b. L'image est placée avant la lentille, du même côté que l'objet. Elle est donc virtuelle.
c. " =

A' B'
AB

=

OA'
OA

=

! 8,0
= 2 ,0 :
! 4 ,0

l'image est à l'endroit et elle est deux fois plus grande que

l'objet.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Accomodation de l’œil (§2 du cours)
7. Quand l'œil accommode, la distance focale du cristallin diminue. Pour cela, les faces se
bombent davantage car plus les faces d'une lentille sont bombées, plus elle est convergente.
La situation (a) correspond donc à l'œil qui accommode et la situation (b) à l'œil au repos.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------8.

Quand l'œil est au repos, le foyer image du cristallin se trouve sur la rétine car l'œil voit net
sans accommoder les objets éloignés et l'image d'un objet éloigné se forme dans le plan focal
image d'une lentille
Quand l'œil accommode, le cristallin se déforme et sa distance focale diminue. Le foyer image
est donc en avant de la rétine.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Œil et appareil photographique (§3 du cours)
9.
Œil
Appareil photo
Rétine -----------------------------------------------------> Pellicule ou capteur
Ensemble des milieux transparents -------------------> Lentille
Iris ---------------------------------------------------------> Diaphragme
La rétine est l'endroit où se forme l'image. Elle correspond donc à la pellicule ou au capteur de
l'appareil photo.
L'ensemble des milieux transparents de l'œil dont le cristallin forme l'image de l'objet observé
sur la rétine. Cet ensemble correspond à l'objectif.
Enfin, l'iris qui modifie la taille de la pupille, joue le rôle du diaphragme.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------© Nathan 2011

10 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.
10. a. Puisque le diaphragme est resté grand ouvert pour les deux photographies, le réglage de
l'appareil qui a été modifié est la durée d'exposition. L'obturateur est resté ouvert plus
longtemps dans le cas de la photo (b) ce qui a permis de faire arriver plus de lumière sur la
pellicule.
b. Ce phénomène ne peut pas se produire avec l'œil qui ne dispose pas d'une durée
d'exposition réglable. Même quand on observe longtemps un objet, on ne le voit pas plus
lumineux car l'image se reforme sur la rétine tous les dixièmes de seconde environ.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------11. a. Le photographe éloigne l'objet de la lentille modélisant l'objectif. Quand on déplace
l'objet par rapport à la lentille, l'image se déplace dans le même sens que l'objet. Elle va donc
se rapprocher de l'objectif (la pellicule étant fixe, c'est en réalité l'objectif qui se rapproche de
la pellicule).
b. Quand le photographe s'éloigne du sujet, ses yeux accommodent moins. Les cristallins sont
donc moins bombés.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Utiliser ses compétences
12. a. Pour calculer la vergence, il faut exprimer la distance focale en mètre, unité de longueur
du SI :
f ' = 17,0 mm = 17,0 ! 10"3 m # C =

1
f'

=

1
17,0 ! 10"3

= 58,8 $

b. La vergence augment d'une unité donc C = 59,8 ".
On en déduit : f ' = 1 =
C

1
59,8

= 1,67 ! 10"2 m = 16,7 mm .

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------13. a. L'objet est vu net par l'œil si l'image se forme sur la rétine. Un seul rayon issu de B,
celui qui passe par le centre optique permet de déterminer la position de B'.
b. Le rayon qui part de B parallèlement à l'axe optique va en B' en passant par le foyer image
F’ à l’intersection de l’axe optique, ce qui permet de déterminer sa position.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------14. a. Les valeurs algébriques des distances lentille-objet et lentille-image sont toutes les deux
négatives puisque l'objet et l'image sont placées avant la lentille : OA = !6,0 cm et OA' = !10 cm .
1
1
1
1
1
1
1 10 ! 6, 0 1, 0
b.
=
!
=
!
=
!
=
=
" OF ' = 15 cm .
OF ' OA ' OA !10 !6, 0 6, 0 10
60
15
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------1
1
1
OF ' + OA
OA # OF ' .
15. 1 ! 1 = 1
"
=
+
=
" OA ' =
OA ' OA OF '
OA ' OA OF ' OF ' # OA
OA + OF '
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------© Nathan 2011

11 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.
16. a. L'œil emmétrope n'a pas besoin d'accommoder pour observer un objet éloigné. Comme
le seul défaut de l'œil presbyte est son manque d'accommodation, l'image d'un objet éloigné se
forme toujours sur la rétine et l'œil presbyte le voit net.
b. Pour voir de près, l'œil doit accommoder. Le cristallin se déforme pour que l'image reste
sur la rétine. Pour cela, sa distance focale diminue et sa vergence augmente. Comme le verre
progressif corrige le défaut d'accommodation de l'œil presbyte, sa vergence doit augmenter
quand le regard passe du centre (vision au loin) au bas (vision de près).

Exercices d’entraînement
17. Exercice résolu.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------18. a. Schéma réalisé à l'échelle 1.

b. L'image se forme à 4,5 cm de la lentille.
c. 1 ! 1 = 1 " OA ' = OA # OF ' = !9, 0 # 3, 0 = !27 = 4, 5 cm .
OA '

OA

OF '

OA + OF '

!9, 0 + 3, 0

!6

Résultat bien en accord avec la mesure.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------19. a. L'inscription correspond à la distance focale de la lentille.
b. Un paysage est un objet placé à l'infini. Dans ces conditions, l'image se forme dans le plan
focal image de la lentille à 50 mm du centre optique.
c. Si l'objet est plus près de la lentille, l'image est plus éloignée : l'objet et l'image se déplacent
dans le même sens. Il faut donc éloigner l'objectif de la pellicule.
d. Calculons la distance lentille image :
1
1
1
OA # OF ' !1, 0 # 0, 0500
!
=
" OA ' =
=
= 0, 053 m ou 53 mm.
OA ' OA OF '
OA + OF ' !1, 0 + 0, 0500
Initialement, la pellicule était à 50 mm de l'objectif. L'objectif s'est donc éloigné de la
pellicule de 3 mm.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

© Nathan 2011

12 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.
20. a. Le graphe est une droite.
b.

1
OA'

"

1
OA

=

1
OF'

! y"x=

1
OF'

=C ! y = x+C

La fonction est bien compatible avec le graphe car le coefficient directeur du graphe est égal à
1 (première bissectrice).
c. D'après l'expression précédente, l'ordonnée à l'origine est égale à la vergence de la lentille.
On trouve donc C = 10,0 ".
La distance focale est : OF ' = 1 donc OF'= 1 = 1, 00 ! 10 "1 m = 10, 0 cm.
C
10, 0
d. Quand l'objet est placé à 20 cm devant la lentille, on a :
1
OA ' = !0, 20 m " x =
= !5, 0 m !1 .
OA
Le point d'intersection de la droite d'équation x = !5,0 m!1 avec le graphe a pour ordonnée y =
5,0 m!1. On en déduit OA ' =

1
= 0, 20 m ou 20 cm.
y

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------21. a. L'objet est vu net quand son image se forme sur la rétine.
b. Le rayon issu de B qui passe par le centre de la lentille converge en B' sans être dévié. B' est
déterminé par l'intersection de ce rayon avec la rétine.

c. Le rayon issu de B qui arrive parallèlement à l'axe optique converge en B' en passant par le
foyer image ce qui détermine la position de ce point.
d. Quand l'objet est plus près de la lentille (position 2), le foyer image est plus proche du
centre optique : la distance focale diminue quand l'objet s'approche de la lentille.
e. La distance focale d'une lentille est d'autant plus petite que les faces sont bombées. Les
faces du cristallin sont donc plus bombées quand l'objet s'approche de l'œil.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------22. a. Ces valeurs signifient que la distance focale de l'objectif varie de 35 mm à 50 mm.
b. Non, dans un appareil photographique, le changement de distance focale est utilisé pour
augmenter ou diminuer la taille de l'image sur la pellicule sans changer la distance entre
l'objet et l'appareil photo. Plus la distance focale est grande, plus l'image a une taille
importante sur la pellicule.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------23. a. L'image est réelle car elle est située de l'autre côté de la lentille par rapport à l'objet.
b. Dans ces conditions, le grandissement est négatif car OA' > 0 et OA < 0 .
En valeur absolue : # =

A' B' 31,5 " 10 !3
=
= 1,00 " 10 ! 4 .
AB
315

c. Dans ces conditions, l'image se forme dans le plan focal image de l'objectif :
OA ' = f ' = 50, 0 mm. .
© Nathan 2011

13 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.
$3
d. En valeur absolue : ! = OA ' " OA = OA ' = 50, 0 # 10 = 500 m.
OA
!
1, 00 # 10 $4
La tour Eiffel est donc bien éloignée de l'objectif : l'hypothèse est vérifiée.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------24. a. Avec OF ' = 4, 0 cm , la formule de conjugaison devient :

1
OA'

#

1
OA

=

1
OF'

" OA' =

OA ! OF'
OA + OF'

OA ( cm )
OA' ( cm )

=

4 ,0 ! OA
OA + 4 ,0

!6,0
12

, en utilisant le cm comme unité de longueur.

!8,0
8,0

!12,
6,0

!20
5,0

En remplaçant OA par les valeurs données dans le tableau, on obtient :
b. Voir graphe ci-contre.
c. Tous les segments de droite se coupent au même point.
d. Ce point d'intersection a pour coordonnées la distance focale objet et la distance focale
image de la lentille.
e. Il suffit de marquer le point a5 d'abscisse !3,0 puis de tracer la droite passant par le point
d'intersection. Elle coupe l'axe des ordonnées au points a'5 qui donne la distance lentille
image. On trouve OA ' = !12 cm.
© Nathan 2011

14 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.
f. Pour OA = !4, 0 cm , la droite est verticale (non tracée sur le schéma). Le point d'intersection
avec l'axe des ordonnées est rejeté à l'infini. L'image est donc située à l'infini.
g. Quand on connaît un seul couple aa', on trace le segment qui joint les deux points puis on
trace la seconde bissectrice. Les coordonnées du point d'intersection donnent la distance
focale objet et la distance focale image de la lentille.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------25. a. L'objet étant donc le plan focal objet de la lentille, l'image est rejetée à l'infini.
b. La relation de conjugaison s'écrit 1 = 1 + 1 = 1 ! 1 = 0 car OA = !OF '
OA ' OA OF ' OF ' OF '
1
ainsi :
= 0 ! OA ' tend vers " .
OA '
c. et d. Voir schéma ci-contre.
Tous les rayons qui pénètrent dans l'œil arrivent
parallèlement à la direction BO puisqu'ils
viennent de B' placé à l'infini. L'intersection des
rayons qui s'appuient sur le contour de l'œil avec
la lentille détermine les points I et J. Il reste à
tracer BI et BJ.
e. L'œil ne fatigue pas puisqu'il observe à l'infini.
Il n'a pas besoin d'accommoder.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------26. a. L'image est réelle car il faut que la lumière arrive réellement sur le tambour
photosensible pour l'impressionner. Dans ces conditions elle est renversée.
b.

c. On trace le rayon qui va de B à B' sans être dévié. Ce rayon passe par le centre optique
comme le rayon qui va de A à A' et qui est confondu avec l'axe optique. Le centre optique se
trouve nécessairement à l'intersection des deux rayons. On vérifie ainsi que le centre optique
est au milieu de segment AA' puisque l’image et l’objet on la même taille.
d. ! =

A' B'
AB

=

OA'
OA

. Comme l'image a la même taille que l'objet et qu'elle est renversée, le

grandissement est égal à !1.
On en déduit que OA = !OA' : O est donc bien au milieu du segment AA'.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------27. a. Quand on photographie un paysage éloigné, l'image est dans le plan focal de la lentille
modélisant l'objectif. La pellicule est donc placée à 50 mm du centre optique.

© Nathan 2011

15 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.
b. Le déplacement maximal de l'objectif étant de 5,0 mm, et la distance image-lentille ne
pouvant qu’augmenter quand l’objet se rapproche de la lentille, le centre optique de la lentille
est au maximum à 55 mm de la pellicule.
c. Appliquons la formule de conjugaison pour déterminer la distance objet lentille.
On sait que : OF ' = 50 mm et OA ' = 55 mm .
1
1
1
OA ' # OF ' 55 # 50 55 # 50 55 # 10
!
=
" OA =
=
=
=
= !550 mm ou -55 cm.
OA ' OA OF '
OF ' ! OA ' 50 ! 55
!5, 0
!1, 0
L'image reste nette si l'objet est à plus de 55 cm de l'objectif.
d. On ne peut pas photographier une fleur car l'image ne se formera pas sur la pellicule mais
derrière. Elle sera donc floue.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------28. a. L'image étant reçue sur un écran, elle est réelle et renversée.
b. Pour déterminer le centre optique de la lentille, on trace le segment qui joint B à B'. Il
coupe l'axe au centre optique puisqu'il correspond au rayon qui n'est pas dévié.
Pour obtenir la position des foyers objet et image, il faut construire le rayon issu de B qui
arrive parallèlement à l'axe car il quitte la lentille en passant par le foyer image. Le foyer objet
est symétrique du foyer image par rapport au centre optique. On peut aussi tracer le rayon qui
quitte la lentille parallèlement à l'axe optique en allant à B'.

c. Appliquons la formule de conjugaison. Dans ce cas particulier, OA = !OA ' .
1
OF'

=

1
OA'

"

1
OA

=

1
OA'

"

1
" OA'

=

2
OA'

! OF' =

OA' AA'
=
car le point O est au milieu du segment
2
4

AA'.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Exercices de synthèse
29. Apprendre à chercher
a. À quelle distance minimale du centre optique se forme une image réelle donnée par une
lentille mince convergente ?
b. En déduire les distances minimale et maximale qui séparent le centre optique de la lentille
du capteur sur lequel se forme l'image lorsqu'il n'y a pas de bague allonge.
Quand un objet s'approche d'une lentille, son image s'éloigne. Un objet à l'infini ayant son
image dans le plan focal, f' = 50 mm correspond à la plus petite distance objectif-capteur et f'
+ 5,0 mm = 55 mm correspond à la distance la plus grande car l'objectif ne peut se déplacer
que de 5,0 mm.

© Nathan 2011

16 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.
c. Répondre à la même question lorsque la bague allonge est introduite entre la lentille et le
capteur.
Avec une bague allonge de 50 mm, ces distances passent à 100 mm et 105 mm.
d. En appliquant la relation de conjugaison, calculer les distances lentille-objet qui
correspondent aux distances lentille-image calculées à la question c.
Pour obtenir les positions correspondantes de l'objet, il suffit d'appliquer la relation de
conjugaison.
Pour OA ' = 100 mm , on obtient :

1
OA

=

1
OA'

!

1
1
1
1
=
!
=!
; OA = !100 mm .
f ' 100 50
100

Pour OA ' = 105 mm , on obtient 1 = 1 ! 1 = 1 ! 1 " OA = !95 mm .
OA OA ' f ' 105 50
e. Utiliser ces résultats pour répondre à la question : "quelles sont les positions extrêmes de
l'objet pour lesquelles la mise au point est possible ?"
La mise au point est donc possible si l'objet est à une distance de l'objectif comprise entre 95
mm et 100 mm.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------30. a. Le grandissement est égal à !2 puisque l'image est renversée et deux fois plus grande
que l'objet.
b. " =
c.

OA'
OA
1

= !2 .

Comme OA = !12 cm , on en déduit OA ' = 24 cm et AA ' = AO + OA ' = 36 cm .

1
1
1
1
3
=
!
=
+
=
; f ' = 8, 0 cm .
f ' OA' OA 24 12 24

d. En appliquant la formule de conjugaison avec OA = !24 cm :
1
1
1
2
=
+
=
" OA ' = 12 cm et AA ' = 36 cm.
OA ' !24 8, 0 24
La distance objet-image est la même que précédemment et le grandissement est inversé :
1
" =!
2
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------31. a. Si on retire la lentille, on ne voit rien sur l'écran qui est éclairé uniformément par la
source.
b. On voit sur l'écran l'image du F. Elle a la même taille mais elle est un peu moins lumineuse
car il y a moins de lumière qui traverse la lentille. La bande d'adhésif joue le même rôle qu'un
diaphragme.
c. Une poussière ne sera pas plus visible sur la photographie que la bande d'adhésif. Une
poussière étant très petite par rapport au diamètre de la lentille, il n'y aura même pas
diminution de la luminosité de l'image.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------32. a. Il suffit de mesurer la distance qui sépare l'image d'un objet éloigné de la lentille.
b. Voir schéma page suivante.

© Nathan 2011

17 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.

c. Le rayon qui passe par le centre optique n'est pas dévié. C'est le cas des rayons BB' et AA'
(confondu avec l'axe optique). Le centre optique étant sur ces deux rayons est à leur
intersection.
Pour les foyers, il suffit de tracer le rayon qui part de B parallèlement à l'axe et le rayon qui
arrive en B' parallèlement à l'axe. Ces rayons coupent l'axe respectivement en F' et F.
Par lecture sur le schéma, on trouve :
OF' = 3,75 cm à l'échelle 1/5 soit 18,8 cm à l'échelle 1, et OA' = 15 cm soit 75 cm à l'échelle
1.
d. " =

OA'
OA

= !3,0

car l'image est renversée et 3 fois plus grande que l'objet. " OA = !

AA ' = AO + OA ' = !OA + OA ' =

OA'
.
3

OA '
4, 0
+ OA ' =
OA ' ; OA ' = 3, 0 ! 100 = 75 cm .
3, 0
3, 0
4, 0

e. On en déduit OA = !25 cm .
1
1
1
4
=
+
=
f ' 75 25 75

d’où f ' = 75 = 18, 8 cm .
4
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------33. a. Appliquons la formule de conjugaison :
1
1
1
OA # OF ' !1, 00 # 0, 025
!
=
" OA ' =
=
= 0, 0256 m ou 25,6 mm.
OA ' OA OF '
OA + OF ' !1, 00 + 0, 025
b. La pellicule n'est pas placée dans le plan focal image de l'objectif. Calculons la distance
fixe qui sépare le centre optique de la pellicule :
1
1
1
OA # OF ' !2, 00 # 0, 025
!
=
" OA ' =
=
= 0, 0253 m ou 25,3 mm.
OA ' OA OF '
OA + OF ' !2, 00 + 0, 025
c. Quand l'objet est à l'infini, l'image est dans le plan focal image à 25,0 mm de l'objectif soit
à 0,3 mm devant la pellicule.
Quand l'objet est à 1,00 m de l'objectif, l'image est à 25,6 mm de l'objectif soit à 0,3 mm
derrière la pellicule. L'image se déplace donc au maximum de ± 0,3 mm par rapport à la
pellicule.
d. Si la mise au point fixe est faite sur un objet à l'infini, la pellicule est à 25,0 mm de
l'objectif. Dans ces conditions, l'image s'éloigne de 0,6 mm de la pellicule quand l'objet
s'approche à 1 m. Cette distance étant deux fois plus grande, l'image est moins nette voir
floue.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

© Nathan 2011

18 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 2. Relation de conjugaison des lentilles minces.
34. a. L'objet, la lentille est l'image sont portés
par des droites parallèles.
Dans les triangles OAB et OA'B' :
OA'
OA

=

A' B'
AB

(1)

Dans les triangles F'A'B' et F'OD :
F' A'
F' O

=

A' B'
OD

=

A' B'
AB

(2) car le rayon qui passe par

le foyer image arrive sur la lentille parallèlement
à l'axe optique.
Les rapports (1) et (2) sont donc égaux :

OA'
OA

=

F' A'
F' O

.

b. La relation de Chasles permet d'écrire : F' A' = F' O + OA' .
Remplaçons dans le rapport précédent :
Divisons les deux membres par OA' :

OA'
OA

=

F' A'
F' O

=

F' O + OA'
F' O
1

= 1+

OA'

!

OA'

F' O
OA
1
1
1
1
1
1
=
+
"
!
=!
=
.
OA OA' F' O
OA' OA
F' O OF'

= 1+

OA'
F' O

.

Ce qui est bien l'expression de la relation de conjugaison.

© Nathan 2011

19 / 19

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 3. Couleur des objets.

Chapitre 3 – Couleur des objets
Manuel pages 46 à 63

Choix pédagogiques
Dans ce chapitre, consacré à la vision des couleurs, l'œil intervient comme récepteur de
lumière contrairement aux deux premiers chapitres dans lesquels il intervenait comme
instrument d'optique imageur. Cela signifie que ce chapitre est complètement indépendant des
deux précédents et qu'il peut être traité avant si on le souhaite.
Il est découpé en deux parties :
- la couleur des objets ;
- la reproduction des couleurs.
Des animations et des simulations ont été créées pour illustrer ce chapitre et aider à sa
compréhension. Elles sont disponibles dans le manuel numérique enrichi.

Double page d’ouverture
Le papillon Paon du jour aux très belles couleurs
La question posée, intitulée "Idée fausse ?" va nécessairement faire réfléchir les élèves sur
l'origine des couleurs de ce papillon. Le langage de tous les jours attribue les couleurs aux
objets : "le ciel est bleu", "la pelouse est verte", "les camions de pompiers sont rouges". Et si
c'était une idée fausse ? Les activités 1 et 2 vont apporter la réponse.
La vie océanique sur l’un des plus grands écrans géants du monde à Pékin
Cette seconde photographie est curieuse. On a un peu de mal à se représenter ce gigantesque
écran plat. Comment restitue-t-il les couleurs ? À cette question, de nombreux élèves pensent
avoir une réponse. L'activité 3 apportera certainement des précisions.
Photographie et schéma d’un dispositif destiné à illustrer la synthèse additive des
couleurs
Ce dispositif est utilisé pour reproduire les couleurs sur un écran plat. À partir de trois photos
rouge, verte et bleue éclairées par une lumière banche, on forme sur un écran une image en
vraies couleurs : un ciré jaune, un parapluie magenta… Ressemblances et différences avec un
écran plat ? Placé juste en dessous de l'écran plat, ce dispositif peut orienter le débat et aider
les élèves à répondre à la question précédente.

© Nathan 2011

1 / 18

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 3. Couleur des objets.

Découvrir et réfléchir
Activité expérimentale 1. Synthèse additive des couleurs
Commentaires
Le cerveau fait la synthèse additive des
lumières que les yeux reçoivent. On ne peut
donc comprendre la couleur des objets que
si on a compris le principe de la synthèse
additive. C'est pourquoi cette activité arrive
en premier. Elle utilise une diode RVB
montée dans un boîtier. Ce dispositif n'est
pas commercialisé à ce jour mais il est
facile à réaliser et peu onéreux. Le schéma
électrique est donné ci-contre. La diode est
transparente, mais on peut la coiffer d'un
capuchon diffuseur.
Réponses
Expérience
1. Observer
a. Voir tableau ci-contre.
b. Quand on modifie les réglages des
potentiomètres, on fait apparaître de
nouvelles couleurs comme la couleur
orange par exemple.
c. Non, quand le diffuseur diffuse de
la lumière jaune, on ne sait pas si cette
lumière est produite par une source
jaune ou par deux sources rouge et
verte.

Del rouge
allumée
Oui
Non
Non
Oui
Oui
Non
Oui

Del verte
allumée
Non
Oui
Non
Oui
Non
Oui
Oui

Del bleue
allumée
Non
Non
Oui
Non
Oui
Oui
Oui

Couleur
diffusée

2. Interpréter
a. L'œil est incapable de déterminer la composition de la lumière qu'il reçoit.
b. D'après le tableau précédent :
- quand le rouge est éteint, la couleur diffusée est le cyan ;
- quand le vert est éteint, la couleur diffusée est le magenta ;
- quand le bleu est éteint, la couleur diffusée est le jaune.
Le cyan est la couleur complémentaire du rouge ; le magenta est la couleur complémentaire
du vert ; le jaune est la couleur complémentaire du bleu.
3. Conclure
a. Quand plusieurs lumières colorées arrivent sur la rétine, l'œil ne distingue pas les couleurs
mais il additionne leurs intensités lumineuses pour faire une nouvelle couleur. C'est la
synthèse additive.
b. La vision des couleurs est trichromatique. Cela signifie qu'il suffit de trois faisceaux de
lumières colorées pour former toutes les autres couleurs.

© Nathan 2011

2 / 18

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 3. Couleur des objets.

Activité expérimentale 2. Synthèse soustractive des couleurs
Commentaires
Contrairement à l'activité précédente, celle-ci ne demande pas de matériel particulier :
quelques feuilles de couleurs vives, un spectroscope à réseau de 530 traits (pour n'avoir que
les spectres du premier ordre) et une lampe de bureau. Il faut travailler sur une paillasse
blanche. Pour bien voir les couleurs manquantes dans les spectres, il faut réaliser l'expérience
telle qu'elle est décrite dans le manuel : éclairer la paillasse avec la lumière blanche, observer
le spectre de la lumière diffusée par la paillasse puis, sans bouger le spectroscope, glisser la
feuille de papier de couleur sur la paillasse, sous le spectroscope. On voit alors nettement des
couleurs disparaître du spectre.
Réponses
Expérience 1
1. Observer
Les résultats donnés dans le tableau sont ceux
obtenus avec des feuilles de Canson! de couleurs
vives. Les filtres donnent les mêmes couleurs.
2. Interpréter
Oui, les filtres et les objets opaques de mêmes
couleurs absorbent les mêmes lumières colorées.
Expérience 2

"Couleur" de
la feuille
Rouge
Verte
Bleue
Jaune
Magenta
Cyan
Blanche
noire

"Couleurs
manquantes"
Verte et bleue
Rouge et bleue
Verte et rouge
Bleue
Verte
Rouge
Aucune
toutes

3. Observer
Les couleurs observées sont résumées dans le tableau ci-contre. Certains effets sont
spectaculaires : la feuille rouge éclairée en lumière verte ou cyan par exemple est bien noire.
C'est moins évident pour la feuille jaune éclairée en lumière bleue ou la feuille bleue éclairée
en lumière jaune. On obtient plus un gris qu'un noir. Cela vient probablement des couleurs qui
sont un peu lavées.
Lumière
Rouge
Feuille
Rouge
Rouge
Verte
Noire
Bleue
Noire
Jaune
Rouge
Magenta
Rouge
Cyan
Noire

Verte

Bleue

Noire
Verte
Noire
Verte
Noire
Verte

Noire
Noire
Bleue
Bleue
Bleue

Cyan
Noire
Verte
Bleue
Verte
Bleue
Cyan

Magenta Jaune
Rouge
Noire
Bleue
Rouge
Magenta
Bleue

Rouge
Verte
Jaune
Rouge
Verte

4. Interpréter et conclure
a. Dans l'expérience 1, on voit par exemple que la feuille rouge absorbe le vert et le bleu. Ceci
est en accord avec le deuxième tableau puisque, lorsqu'on éclaire la feuille rouge avec une
lumière verte ou bleue, elle paraît noire. On peut faire le même raisonnement pour chacune
des feuilles.

© Nathan 2011

3 / 18

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 3. Couleur des objets.
b. La couleur d'un objet dépend :
- de la composition de la lumière qu'il reçoit ;
- des lumières absorbées et diffusées par l'objet ;
- de la synthèse additive des lumières diffusées faite par le cerveau.
Remarque : la couleur observée dépend aussi de la couleur des objets voisins et de
l'interprétation du cerveau. L'échiquier d'Adelson présenté dans les pages "Culture
scientifique" en est un bel exemple.
c. Les objets et les filtres réalisent une synthèse soustractive car ils retirent (soustraient) en les
absorbant des lumières colorées à la lumière incidente.

© Nathan 2011

4 / 18

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 3. Couleur des objets.

Activité expérimentale 3. Restitution des couleurs par un écran plat
Commentaires
Une des compétences attendues par le programme est "Recueillir et exploiter des informations
sur le principe de restitution des couleurs par un écran plat" ce qui laisse penser que cette
activité peut être une activité documentaire. Nous préférons aborder ce thème
expérimentalement car les documents trouvés ici ou là sont généralement très complexes. Que
faut-il pour restituer une couleur ? Disposer de trois sources de lumières rouge, verte et bleue
avec des intensités réglables et faire en sorte que l'œil ne puisse pas distinguer les sources
pour que le cerveau fasse la synthèse additive des lumières reçues. C'est ce qui est proposé
dans la première partie de l'activité : on utilise la diode multipuce de l'activité 1 sans cache
diffuseur et on s'éloigne jusqu'à ce que l'œil ne distingue plus les composantes.
Dans la deuxième partie, c'est la démarche inverse qui est proposée : s'approcher d'un écran
plat jusqu'à ce que l'œil distingue les luminophores en utilisant un microscope. Pour une fois,
les élèves pourront allumer leur téléphone mobile en classe !
Réponses
Expérience 1
1. Observer
a. Il faut s'éloigner à quatre mètres au moins de la diode pour ne voir plus qu'un point.
b. Ce point est vu jaune si les composantes ont été réglées avec une intensité lumineuse
voisine. Il est préférable de faire l'expérience dans une salle placée dans la pénombre. Il n'est
pas utile de faire l'obscurité complète.
2. Interpréter
a. La couleur observée vient de la synthèse additive des deux lumières rouge et verte faite par
le cerveau. Dans la première activité, le cache diffuseur permet cette synthèse. Dans cette
activité, c'est la distance qui permet de ne plus distinguer les sources.
b. Avec une distance de 4 m environ, on obtient : d = !D = 3 " 10 #4 " 4 = 1, 2 " 10 #3 m soit un
peu plus de 1 mm.
Expérience 2
3. Observer et exploiter
a. L'image est constituée de pixels carrés formés chacun de trois luminophores rouge, vert et
bleu.
b. Avec le micromètre oculaire utilisé, il faut quatre graduations pour un fil de 0,12 mm ce
qui fait 0,03 mm par graduation.
4 pixels couvrent 34 graduations. On en déduit la largeur L d'un pixel :
34 ! 0, 03
L=
= 0, 25 mm soit environ 1/4 de mm par pixel et trois fois moins par
4
luminophore.
c. Deux pixels sont vus séparés si l'angle sous lequel on les voit à 30 cm est supérieur à 3×10-4
rad :
0, 25
!=
= 8, 3 " 10 #4 rad.
300
© Nathan 2011

5 / 18

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 3. Couleur des objets.
L'angle est petit mais il permet de voir deux pixels voisins à condition cependant que ces
pixels n'aient pas la même couleur. L'important est que deux luminophores voisins ne puissent
pas être vus séparés pour que le cerveau fasse la synthèse additive et c'est bien le cas car les
centres de deux luminophores voisins sont séparés de 0,08 mm environ, ce qui donne :
" = 2,7×10#4 rad.
4. Conclure
a. La synthèse utilisée pour restituer la couleur sur un écran plat est la synthèse additive. On
forme de la lumière de couleur en ajoutant des lumières rouge, verte et bleue ayant des
intensités lumineuses différentes.
b. En théorie, elle n'est possible que si l'œil est suffisamment éloigné pour ne pas distinguer
les luminophores. Dans la pratique, les luminophores sont suffisamment petits pour qu'on ne
puisse pas les observer même si l'œil est placé à la distance minimale de vision distincte.
c. Pour une même taille, un écran HD possède un plus grand nombre de pixels qu'un écran
standard. Les pixels sont donc plus petits, ce qui explique la différence des distances : plus les
pixels sont petits, plus on peut s'approcher de l'écran sans distinguer les luminophores.

© Nathan 2011

6 / 18

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 3. Couleur des objets.

Activité expérimentale 4. Faire des photographies en 3D
Commentaires
L’objectif de cette activité est d’utiliser les connaissances acquises dans les activités
précédentes pour réaliser à la maison des photographies en 3D. C'est un réinvestissement des
connaissances, sous forme ludique. Comme nous l'avons dit dans le chapitre précédent, nous
vivons à l'heure des médias en 3D. Pourquoi faut-il mettre des lunettes avec des verres colorés
pour voir une image en relief ? Une fois compris le principe de la vision en relief, étudié dans
le chapitre précédent, nous utilisons nos nouvelles connaissances sur les synthèses additive et
soustractive pour recréer artificiellement le relief à partir de deux photographies en 2D.
Bien sûr, il existe d'autres techniques plus modernes pour faire de la 3D mais elles sont plus
difficiles à comprendre et à mettre en oeuvre. Le sujet est abordé dans l'un des documents des
pages "Culture scientifique et citoyenne".
Réponses
Expérience 1
1. Observer
Quand les objets observés ne sont pas dans le même plan, les deux yeux voient des images
différentes : la pièce de monnaie ne cache pas la même partie du dos du livre. Au contraire,
quand la pièce est au contact du dos (objet sans relief) les deux images sont identiques.
2. Interpréter
Non, on ne peut pas voir une image en relief avec une seule photographie puisque, dans ces
conditions, les deux yeux voient la même image. Pour obtenir une image en relief, il faut deux
photographies légèrement différentes mais cela ne suffit pas. Il faut aussi que chaque œil ne
voie qu'une des deux photos.
Expérience 2
3. Observer et interpréter
a. La photographie rouge ne diffuse que de la lumière rouge. Cette photographie est vue par
l'œil gauche car le filtre rouge transmet la lumière rouge mais elle n'est pas vue par l'œil droit
car le filtre cyan arrête le rouge. Au contraire, l'image bleu-vert diffuse les lumières verte et
bleue que l'œil droit peut voir car le filtre cyan transmet ces deux couleurs mais que l'œil
gauche ne peut pas voir car le filtre rouge arrête les lumières bleue et verte. Chaque œil ne
voit donc que la photo qui lui est destinée.
b. Le cerveau fait la synthèse additive des lumières reçues par chaque œil (on voit en couleur
quand on ferme un œil) mais il fait aussi la synthèse additive sur les deux yeux : avec la
lumière rouge reçue par l'œil gauche et les lumières verte et bleue reçues par l'œil droit, le
cerveau forme une image en couleur. Cette image est un peu moins lumineuse que l'image en
2D car il manque des composantes pour chaque œil (quand on observe une image en 2D,
chaque œil reçoit les trois composantes rouge, verte et bleue alors que pour l'image en 3D, les
composantes sont partagées).

© Nathan 2011

7 / 18

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 3. Couleur des objets.
4. Conclure
a. Le principe est toujours le même : il faut deux images légèrement différentes comme celles
qui se forment sur les deux rétines quand on fixe un objet et il faut faire en sorte que chaque
œil ne voit qu'une seule image.
b. Pour que chaque œil ne voit qu'une image, il faut que les deux filtres soient
complémentaires. En plaçant un filtre vert devant l'œil gauche, ce dernier ne voit que la
lumière verte. L'œil droit doit donc voir les lumières bleue et rouge et pas la verte. Il faut donc
un filtre magenta, couleur complémentaire du vert.

© Nathan 2011

8 / 18

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 3. Couleur des objets.

Exercices
Exercices d’application
5 minutes chrono !
1. Mots manquants
a. diffuse
b. magenta
c. noir
d. rouge ; verte ; bleue
e. additive
f. soustractive
g. absorbée
h. soustractive
2. QCM
a. Les rouges et les verts.
b. Absorbe la lumière rouge.
c. Blanc.
d. Jaune et magenta.
e. Les sources soient suffisamment éloignées pour que l'œil ne puisse pas les
distinguer.
f. Noir.

Mobiliser ses connaissances
La couleur des objets (§1 du cours)
3. Dans les magasins, l'éclairage est souvent réalisé avec des tubes fluorescents qui donnent
une lumière un peu différente de la lumière blanche du soleil. Les vêtements éclairés par cette
lumière vont donc avoir des couleurs légèrement différentes de celles qu'ils diffusent au soleil.
Pour voir le vêtement en "vraies couleurs", il est donc préférable de sortir du magasin.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------4. La lumière blanche résulte de la synthèse additive des lumières rouge, verte et bleue.
Si l'extincteur paraît rouge quand on l'éclaire en lumière blanche, c'est qu’il diffuse le rouge et
absorbe le vert et le bleu.
a. Le magenta est la couleur complémentaire du vert, c'est donc la lumière blanche moins le
vert. Il reste le rouge et le bleu. L'extincteur absorbe le bleu et diffuse le rouge. Il paraît rouge
comme quand il est éclairé en lumière blanche.
b. Le cyan est la couleur complémentaire du rouge, c'est donc la lumière blanche moins le
rouge. Il reste le vert et le bleu tous les deux absorbés par l'extincteur qui ne renvoie rien. Il
paraît donc noir.
c. Il paraît noir aussi quand il est éclairé en lumière verte puisqu'il absorbe cette lumière
colorée.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

© Nathan 2011

9 / 18

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 3. Couleur des objets.
5. a. Si le cheval blanc du roi Henri IV paraît blanc quand il est éclairé en lumière blanche,
c'est qu'il diffuse toutes les lumières qu'il reçoit mais il ne paraît blanc que s'il est éclairé en
lumière blanche.
b. Le soir au coucher du soleil, la lumière du soleil diffusée par l’atmosphère est rouge. Le
cheval va diffuser tout ce qu'il reçoit mais comme il ne reçoit que du rouge, il paraît rouge.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------6. La lumière incidente est blanche (addition des trois lumières colorées rouge verte et bleue.
La lumière transmise par le filtre a est magenta (couleur complémentaire du vert absorbé par
le filtre). Le filtre a est magenta.
Le filtre b est vert puisque la lumière magenta est absorbée (aucune lumière n'est transmise
par le filtre).
La lumière incidente est blanche (addition des trois lumières colorées rouge verte et bleue).
La lumière transmise par le filtre c est jaune (couleur complémentaire du bleu absorbé par le
filtre). Le filtre c est jaune.
La lumière verte est absorbée par un filtre rouge ou magenta. Le filtre d peut donc être rouge
ou magenta.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------7. S'il n'y a aucun spot allumé, l'écran paraît noir.
Si on allume un seul spot, l'écran blanc qui diffuse toutes les lumières qu'il reçoit paraît de la
couleur du spot allumé.
Il y a donc trois possibilités : l'écran paraît rouge, vert ou bleu.
Si on allume deux spots, on éclaire l'écran avec la lumière complémentaire du spot éteint.
L'écran paraît cyan si seul le spot rouge est éteint
L'écran paraît jaune si seul le spot bleu est éteint.
L'écran paraît magenta si seul le spot vert est éteint.
Si on allume les trois spots, l'écran paraît blanc.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Reproduction des couleurs (§2 du cours)
8. L'écran d'un téléphone portable utilise la synthèse additive des lumières. Cette dernière
n'est possible que si les luminophores rouges, verts et bleus sont suffisamment petits pour que
l'œil ne les distingue pas. Lorsque l'écran est regardé au microscope, la synthèse additive n'est
plus possible car les luminophores sont vus distinctement.
On peut cependant indiquer la couleur vue quand on regarde sans microscope à partir des
luminophores allumés ou éteints.
Pour le fond, les trois types de luminophores sont allumés. Le fond est donc blanc.
Pour la flèche, seuls les luminophores rouges sont allumés. On observe donc une flèche rouge
sur fond blanc.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------9. a. Mélanger deux tubes de couleurs différentes revient à superposer deux filtres. On réalise
une synthèse soustractive car chaque tube absorbe plus ou moins la lumière. La couleur d'un
tube éclairé en lumière blanche est la couleur complémentaire de la lumière absorbée.
b. Le professeur doit donc demander à ses élèves d'acheter des tubes de gouache cyan,
magenta et jaune. Les élèves pourront ainsi obtenir le rouge (mélange de jaune et de
magenta), le vert (mélange de jaune et de cyan) et le bleu (mélange de cyan et de magenta).
En mélangeant les trois tubes, on obtient en théorie du noir, mais en pratique, il est plus facile
et moins onéreux d'avoir un tube de gouache noir. Le cinquième tube est un tube de blanc,
indispensable pour éclaircir les couleurs.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

© Nathan 2011

10 / 18

Sirius 1re S - Livre du professeur
Chapitre 3. Couleur des objets.
10. Les couleurs observées sur l'écran proviennent de la synthèse additive des lumières émises
par les luminophores, trop proches l'un de l'autre pour que l'œil les distingue.
a : Seuls les luminophores rouges sont allumés. La couleur perçue est rouge : 5
b : Les luminophores rouges et verts sont allumés, les bleus sont éteints. La lumière perçue est
jaune. Couleur complémentaire de la lumière bleue manquante : 1
c : Les luminophores rouges et bleus sont allumés, les verts sont éteints. La lumière perçue est
magenta. Couleur complémentaire de la lumière verte manquante : 4
d : Seuls les luminophores bleus sont allumés. La couleur perçue est bleue : 6
e : Les luminophores verts et bleus sont allumés, les rouges sont éteints. La lumière perçue est
cyan. Couleur complémentaire de la lumière rouge manquante : 2
f : Seuls les luminophores verts sont allumés. La couleur perçue est verte : 3
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Utiliser ses compétences
11. Le nombre de pixels est obtenu en multipliant le nombre de lignes par le nombre de pixels
par ligne. Les nombres de lignes et de pixels par ligne étant supposés exacts, il faut garder
tous les chiffres du résultat.
1080 ! 1920 = 2073600 qui s'écrit en notation scientifique 2 ,0736 ! 10 6 .
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------12. Éclairer un écran avec un spot jaune revient à l'éclairer avec un spot rouge et un spot vert.
De même, un spot cyan équivaut à un spot vert et un bleu et un spot magenta à un spot rouge
et un bleu. On éclaire donc l'écran avec deux spots rouges, deux verts et deux bleus. L'écran
diffuse de la lumière blanche.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------13. Les objets colorés que nous voyons absorbent une partie de la lumière qu'ils reçoivent et
diffusent le reste. Ils retirent donc (ou soustraient) des lumières colorées à la lumière blanche
qu'ils reçoivent. C'est pourquoi on parle de synthèse soustractive. Un extincteur paraît rouge
quand on l'éclaire en lumière blanche car il absorbe les composantes verte et bleue de la
lumière blanche. Il les soustrait pour ne diffuser que la lumière rouge.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------14. a. L'œil ne voit plus qu'un seul point lumineux si " est inférieur à 3,0×10#4 rad.
Cet angle étant inférieur à 0,1 rad, on peut utiliser l'approximation AB = " × d :
1
AB
AB
;d>
= 3, 3 ! 10 3 mm = 3, 3 m.
< 3, 0 ! 10 "4 rad # d >
"4
"4
d
3, 0 ! 10
3, 0 ! 10
b. Quand la distance est inférieure à 3,3 m, les deux diodes sont vues séparées. On voit donc
du vert et du rouge.
Quand la distance est supérieure à 3,3 m, on ne voit plus qu'un seul point jaune car le cerveau
fait la synthèse additive des lumières reçues par l'œil.
c. Pour obtenir de la lumière blanche, il faut ajouter une diode qui émet de la lumière bleue
mais cette diode ne doit pas être à plus de 1mm de chacune des deux autres afin qu'elles ne
soient pas vues séparées. Il faut donc placer les diodes en triangle.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

© Nathan 2011

11 / 18


Documents similaires


Fichier PDF cours premiere s chap 01 vision et images prof
Fichier PDF sirius 1re s livre du professeur
Fichier PDF tp s6
Fichier PDF chap 1 formation image
Fichier PDF physique chimie
Fichier PDF manuels complements ldp chap01


Sur le même sujet..