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Corrigé DNB 2017 .pdf



Nom original: Corrigé DNB 2017.pdf
Titre: Sujet D
Auteur: MALVY

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Sujet D.N.B. juin 2017 – Correction
5 pts

Présentation/Rédaction

4 pts

Exercice 1
1.

2.

3.

6 pts

P(« Obtenir une boue bleue ») et P(« Obtenir une boue verte ») sont 2
évènements contraires, donc
P(« Obtenir une boue bleue ») = 1 - P(« Obtenir une boue verte »)
= 1 – 2/5 = 3/5
Les probabilités ne changent pas à chaque tirage car tirage avec
remise.
Donc P(« Obtenir une boue bleue ») = 3/5  il aura donc plus de
chances d’obtenir une boule bleue qu’une boule verte.
P(« obtenir une boule verte ») = 2/5 = 8/ ?
 Produit en croix : ? = 5  8 / 2 = 20 boules en tout.
Donc 20 – 8 = 12 boules bleues.

Exercice 2
1.

PR

PR

Coordonnées du point de départ (instruction 3) : (-200 ; -100)

2.

5 triangles dessinés.

3.a

Longueur du côté du 2ème triangle : 80 pixels.

3.b

4.

4 pts

Après l’instruction 8 ou 9.

Exercice 3
1.
2.
3.

Les points ne sont pas alignés sur une droite.
Ce n’est donc pas une situation de proportionnalité.
On lit une tension de 4,4 V au bout de 0,2 s.
60% de 5 V  0,60  5 = 3 V
Atteint au bout de 0,09 s.

PR

8 pts

Exercice 4
1.

2.

3.a

3.b

4.

PR

Dans le tableau, on lit 13,95 centimes le kWh (mai 2015, type B, 28 kW).
pour 31 420 kWh, 31 420  13,95 / 100 = 4 383,09 €  4 383 €
AC = AH – CH = 7 – 4,8  AC = 2,2 m.
Le triangle ABC est rectangle en C
 on peut utiliser la trigonométrie.
tan (ABC) = AC/BC  tan(ABC) = 2,2/4,5  ABC = arctan(2,2/4,5)
ABC  26°
cos(ABC) = BC/AB
(ou théorème de Pythagore).
 4,5/AB  cos(26°)
 AB  4,5/cos(26°)  5 m
Aire d’un panneau carré : 1 m²  20 panneaux remplissent 20 m²
Aire du pan sud du toit : 7,5  5 = 37,5 m²
Pourcentage couvert : ( 20 / 37,5 )  100 = 53 % (à 1 % près)
Longueur disponible : 7,5 – 2  0,30 = 6,90 m
 6 panneaux maxi dans la longueur.
Largeur disponible : 5 – 2  0,30 = 4,40 m
 4 panneaux maxi dans la largeur.
Total : 6 4 = 24 panneaux au maximum.
Donc le propriétaire peut installer les 20 panneaux disponibles.

8 pts

Exercice 5
1.

2.a
2.b
2.c

4.

PR

Vitesse = 50 / 24,07  2,077 m/s
En km/h : 2,077  3 600 / 1 000  7,48 km/h ou 6 km/h  1,67 m/s
Elle nage plus rapidement qu’une personne qui marche à 6 km/h.
E = 9x² + 48x + 64 – 64
E = 9x² + 48x
E = 3x  3x + 3x  16
E = 3x (3x + 16)

OU

développement du résultat annoncé.
 3x (3x + 16) = 9x² + 48x

(3x + 8)² - 64 = (3x + 8)² - 8² = [ (3x + 8) + 8 ].[ (3x + 8) - 8]
= [ 3x + 16 ].[ 3x ] = 3x (3x + 16)
(3x + 8)² - 64 = 0  3x (3x + 16) = 0
Equation produit nul  3x = 0 OU (3x + 16) = 0
x=0
OU
x = -16/3
d = k  V²  15 = 0,14  V²
V² = 15 / 0,14  107,14
V  (107,14)
V  10,35 m/s
c-à-d V  37,3 km/h (pas exigé).

8 pts

Exercice 6
1.a
1.b
2.a

PR

Surpoids ou obésité pour IMC  25  3 employés (colonnes B, C, F).
En B3 

= B2 / (B1 * B1)

Total des effectifs = 41

ET  (ni.xi) = 949

 moyenne = 949 / 41
IMC moyen dans l’entreprise  23 (à l’entier près)
2.b

41 valeurs  la 11ème valeur de la série ordonnée est la médiane.
IMC médian dans l’entreprise = 22

2.c

7 pts

Pourcentage de personnes en surpoids ou obèses dans l’entreprise :
2 + 1 = 3 en surpoids ; 1 + 2 = 3 obèses  6 personnes S ou O
Pourcentage : 6  100 / 41  14,6 %
C’est bien plus que les 5% de la population mondiale, donc VRAI

Exercice 7
1.

PR

1,8 kg de fraises  1,8  700 = 1 260 g
Il a besoin de 1,26 kg de sucre.

2

3.a
3.b

Hauteur utile d’un pot : 12 – 1 = 11 cm.
Volume utile d’un pot :   R²  h  3,14  3²  11  311 cm3
Volume total de confiture : 2,7 L = 2 700 cm3
Nombre de pots : 2 700 / 311  8,7 pots  9 pots nécessaires.
Longueur de l’étiquette = périmètre du disque de base du pot.
Longueur =  D =   6  18,8 cm
Dessin de l’étiquette :

Longueur = 18,8 / 3  6,3 cm
Largeur = 12 / 3  4 cm

Etiquette


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