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équation différentiel 2ieme ordre .pdf


Nom original: équation différentiel 2ieme ordre.pdf

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29/09/2017

Recherche de solution particulière pour l’équation
différentiel linéaire du 2ordre avec second
membre .
https://www.fichier-pdf.fr/2017/09/29/math7-2-equdiff2-pdf/
Vous trouverez dans le PDF une méthode de recherche d’une solution particulière
(section 5) , et hier soir j’ai fait un petit calcul à ma façon , ça prend 4 lignes .
voila se que sa donne :
On doit résoudre (1) ay ' ' +by '+cy =ϕ( x) avec des constantes a,b,c et une fonction
dans le 2ieme membre .
Je pose y =α β et je vais utilisé une des 2 inconnues pour ramener le problème au
premier ordre .
On a (a β) α ' ' +(2 aβ '+bβ)α ' +(b β ' +c β)α=ϕ( x) et si je pose α ' '=0 , ça implique
α '=k (cte) , et

α=kx +C , j’anule la constante d’intégration pour simplifié (C=0)

c-a-d α=kx et il reste à résoudre l’équation du premier ordre en β .
(2 ax+b)β ' +(bx+c )β=

ϕ( x)
k

__________________________________________
FB


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