équation différentiel du 2ieme ordre .pdf


Nom original: équation différentiel du 2ieme ordre.pdf

Ce document au format PDF 1.4 a été généré par Writer / LibreOffice 4.2, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 30/09/2017 à 12:24, depuis l'adresse IP 194.153.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 223 fois.
Taille du document: 46 Ko (1 page).
Confidentialité: fichier public




Télécharger le fichier (PDF)










Aperçu du document


29/09/2017

Recherche de solution particulière pour l’équation
différentiel linéaire du 2ordre avec second
membre .
https://www.fichier-pdf.fr/2017/09/29/math7-2-equdiff2-pdf/
Vous trouverez dans le PDF une méthode de recherche d’une solution particulière
(section 5) , mais aujourd’hui j’ai fait un petit calcul à ma façon , c'est plus simple
que la technique du PDF et ça prend 4 lignes .
voila se que sa donne :
On doit résoudre (1) ay ' ' +by '+cy =ϕ( x) avec des constantes a,b,c et une fonction
dans le 2ieme membre .
Je pose y =α β et je regroupe pour avoir
(a β)α ' ' + (2a β '+ b β)α '+ (a β ' ' + bβ '+ c β) α=ϕ( x) .

j’annule le terme en α en résolvant l'équation homogène a β ' ' + bβ '+ c β=0 et
il reste à réduire l'ordre du problème en intégrant une fois les 2 membres :

∫ (a β)α ' ' dx+∫ (2 a β '+b β)α ' dx=∫ ϕ ( x )dx

→ A( x )α ' +B( x )α=∫ ϕ( x )dx

Ou A(x) et B(x) sont des fonctions issus de l’intégration en utilisant les formule
d’intégration par partie , ou alors on fait un changement d’inconnue en posant
α '=ψ pour résoudre

(a β) ψ ' +(2 a β'+bβ) ψ=ϕ( x ) .

Je pense que la méthode est général , c’est a dire qu’on peut toujours regrouper au
niveau du dernier terme de façon a avoir l’équation homogéne qui permet de ramener
le problème à l’ordre inférieur .
_________________________________________
FB


Aperçu du document équation différentiel du 2ieme ordre.pdf - page 1/1

Documents similaires


calcul differentiel et integral tome2 n piskounov mir
equation differentiel du 2ieme ordre
cours eq differentielle
caledo math
equation differentiel du 2ieme ordre
math7 2 equdiff2 pdf


Sur le même sujet..