Chapitre 2 NE les modeles classiques.pdf


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Centre des Sciences et Techniques

Année Universitaire 2017-2018

Faiblesse du modèle : un tel modèle s’est heurté aussitôt à une objection de taille ;
contradiction avec la théorie classique du rayonnement électromagnétique. En effet, l’e- animé d’un
mouvement de rotation doit émettre, d’après les lois de l’électromagnétisme, un rayonnement et donc
perdre de l’énergie et finir par tomber sur le noyau.

Calcul de l’énergie de l’électron
La stabilité mécanique résulte de la compensation des forces d'attractions Fa par les forces
centrifuges Fr dues à la rotation des électrons autour du noyau.
L'avantage de ce modèle c'est qu'il ne fait appel qu'aux lois de la mécanique classique.
Etudions ce modèle dans le cas de l’atome d’hydrogène 1H -l’électron de l’atome d’hydrogène est
soumis à :

2

+ Une force d’attraction coulombienne du noyau :
+ Une force de répulsion (force centrifuge) :

2

F = (1/4 ) e / r (1)
a

0

2

F = mv / r (2)
r

Avec :
e : charge de l’électron;
r : la distance électron-proton

Constante de proportionnalité qui vaut 9 109
ET = EC + EP avec Ec : Energie cinétique
Ep : Energie potentielle
EC = 1/2 mv2 et en utilisant les relation (1) et (2) EC = (1/8) e2/r
Ep =  -(1/8 ) e2/r2 dr = - (1/4) e2/r
ET= [(1/8 ) e2/r] + [- (1/4 ) e2/r] donc ET = - (1/8 ) e2/r
L’énergie de l’électron est donc fonction du rayon de sa trajectoire ….

Prof. : Noureddine EL AOUAD

Cours Atomistique SMC1