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Nom original: TD-Serie 2.pdfTitre: Données :Auteur: N. EL AOUAD

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Centre des Sciences et Techniques

Année Universitaire 2017-2018

SMC1/ M3 : Atomistique
Série N° 2
RH= 109 737 cm-1; c = 3. 10-8 m.s-1; h = 6, 626 . 10-34 J.s; 1ev=1,6.10-19 ; 1 A°=10-10m

Exercice 1
Datation par le carbone 14C
On note N(t) le nombre de noyaux radioactifs d’atomes de « Carbone 14» à un instant de date
t pour un échantillon et N0 le nombre de noyaux radioactifs à un instant pris comme origine des
dates (t0 = 0 s) pour ce même échantillon. On note 𝝺 la constante radioactive.
1. Écrire la loi de décroissance radioactive.
2. Donner la définition du temps de demi-vie d’un échantillon radioactif que l’on notera t1/2.
3. Retrouver l’expression littérale du temps de demi-vie en fonction de la constante
radioactive.
4. Le temps de demi-vie de l’isotope du carbone 14C est 5,70 103 ans. En déduire la valeur de
la constante radioactive 𝝺 en an-1.
5. Définir l’activité et donner son unité dans le système international.
6. Donner l’expression de l’activité A(t) d’un échantillon radioactif à l’instant de date t
7. En utilisant cette expression et la loi de décroissance, déduire que :
𝐴(𝑡)
N(t)
𝑒 −𝑡 = 𝐴0 = 𝑁0
A0 est l’activité à l’instant de date t0 = 0.
Exercice 2
Lors de la catastrophe de Tchernobyl, du césium 134 et du césium 137 ont été libérés dans
l'atmosphère. Le césium 137 est radioactif - .
1. Écrire les lois de conservation intervenant dans cette réaction et l'équation bilan de
désintégration, en précisant les produits formés.
2. La période du césium 134 est T= 2 ans. En déduire la constante radioactive. Au bout de
combien de temps 99 % du césium 134 libéré auront-ils disparu ?
3. Sachant que la catastrophe date de 1986, et que la période du césium 137 est de T=30 ans.
Au bout de combien du temps 99% du césium libéré auront-ils disparu ?
Exercice 3
Un atome d’hydrogène se trouve initialement à son 3 ème état excité et émet une radiation de
longueur d’onde 𝜆 = 973 𝐴°.
1. Quelle est la transition électronique associée à cette raie ? Donner le nom de cette série.
2. Calculer la fréquence et le nombre d’onde mise en jeu pour cette transition ?
3. Calculer l’état énergétique de cette transition ?
Exercice 4
1. Un atome d'hydrogène initialement à l'état fondamental absorbe une quantité d'énergie de
10,2 eV. A quel niveau se trouve l’électron ?
2. L’électron d’un atome d'hydrogène initialement au niveau n=3 émet une radiation de
longueur d'onde λ = 1027 Å. A quel niveau se retrouve l’électron ?

Pr. N. EL AOUAD

Pr. H. MOUHANI


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