Test Statique 2015 2016 Sujet v2.0.pdf


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Test de Statique
2015-2016
Aucun document autorisé. Calculatrice autorisée.
Téléphone et autres appareils électroniques interdits.
La clarté des explications sera prise en compte.
Les expressions seront données de manière littérale avant application numérique.
Chaque partie est indépendante.
Durée 2h
EXERCICE 1 – (1h30 – 16 points) :
Le système mécanique ci-contre représente une pelle
hydraulique.

La pelle hydraulique comporte 4 ensembles cinématiques
principaux (cf. figure 1 en dernière page) :
 le châssis 0 supposé en liaison complète avec le sol. Masse 𝑚0
 la flèche 1 en liaison pivot d’axe 𝑧⃗ avec le châssis 0 en A. Masse 𝑚1
 le bras 2 en liaison pivot d’axe 𝑧⃗ avec la flèche 1 en G. Masse 𝑚2
 le godet 3 en liaison pivot d’axe 𝑧⃗ avec le bras 2 en T. Masse 𝑚3
et 5 ensembles cinématiques secondaires :
 le vérin 45 (corps 4 + tige 5 - considéré comme une seule pièce) en liaison pivot d’axe 𝑧⃗
avec le châssis 0 en B et en liaison pivot d’axe 𝑧⃗ avec la flèche 1 en C
 le vérin 67 (corps 6 + tige 7 - considéré comme une seule pièce) en liaison pivot d’axe 𝑧⃗
avec la flèche 1 en D et en liaison pivot d’axe 𝑧⃗ avec le bras 2 en E
 le vérin 89 (corps 8 + tige 9 - considéré comme une seule pièce) en liaison pivot d’axe 𝑧⃗
avec le bras 2 en H et en liaison pivot d’axe 𝑧⃗ avec le renvoi 10 en J
 le renvoi 10 en liaison pivot d’axe 𝑧⃗ avec le bras 2 en K, en liaison pivot d’axe 𝑧⃗ avec le
vérin 89 en J et en liaison pivot d’axe 𝑧⃗ avec la biellette 11 en M
 la biellette 11 en liaison pivot d’axe 𝑧⃗ avec le godet 3 en N et en liaison pivot d’axe 𝑧⃗ avec
le renvoi 10 en M
On néglige le poids propre de chaque élément des ensembles cinématiques secondaires devant
les efforts en présence. Toutes les liaisons sont parfaites.

= CHAQUE PARTIE DE CET EXERCICE EST INDEPENDANTE =

Mathieu Rossat – Jérôme Bachmann

1A – 2015-2016

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