Les fonctions logiques de base .pdf



Nom original: Les fonctions logiques de base.pdfTitre: Microsoft Word - Les fonctions logiques de base.docAuteur: laurent

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savoir S 6 - 1

fonction logique

Tmel

Les fonctions logiques de base

1. La fonction oui (égalité)


Schéma électrique
Tension

U
a

L



Equation
La fonction est représentée par une équation
L=a



Table de vérité



a

L

0
1

0
1

A chaque récepteur ou contact
on retrouve une colonne

Les valeurs 0 et 1 correspondent à
des états électriques

Texte

Il y a égalité entre le fonctionnement de la lampe L et l’action sur le contact a


Symbole logique

1
Le symbole logique de la fonction Oui est surtout utilisé en électronique

2. La fonction NON


Schéma électrique
Tension

U

a


L

Equation
L=ā

Automatisme Tmel

1 /7

savoir S 6 - 1


fonction logique

Tmel

Table de vérité
a

L

0
1

1
0

ā est le complément de a


Symbole logique

1
3. La fonction OU


Schéma électrique

Tension

U
a

L

b


Equation
La lampe s’allume si on appuie sur a ou b
L=a+b





Table de vérité
a

b

L

0
1
0
1

0
0
1
1

0
1
1
1

Symbole logique

≥1
4. La fonction ET


Schéma électrique

a

Automatisme Tmel

b

L

2 /7

savoir S 6 - 1


fonction logique

Tmel

Equation
La lampe s’allume si on appuie sur a ET sur b
L=a.b





Table de vérité
a

b

L

0
1
0
1

0
0
1
1

0
0
0
1

Symbole logique

&

5. La fonction NON-OU (Ni, Nor)


Schéma électrique



L

b

a

Equation
La lampe s’allume si on n’appuie pas Ni sur a OU sur b
L=ā.b





Table de vérité
a

b

L

0
1
0
1

0
0
1
1

1
0
0
0

Symbole logique

≥1

Automatisme Tmel

3 /7

savoir S 6 - 1

fonction logique

Tmel

6. La fonction NON-ET (NAND)


Schéma électrique

a

L

b


Equation
La lampe s’allume si on n’appuie pas sur a ET sur b



Table de vérité

L=ā+b



a

b

L

0
1
0
1

0
0
1
1

1
1
1
0

Symbole logique

&

7. La fonction OU exclusif


Schéma électrique

a


b

L

Equation

La lampe s’allume si on appuie sur a ET pas sur b OU sur b Et pas sur a

Automatisme Tmel

4 /7

savoir S 6 - 1

fonction logique

Tmel

L=a.b+ā.b

L=a+b




Table de vérité
a

b

L

0
1
0
1

0
0
1
1

0
1
1
0

Symbole logique

=1

8. Exercices
a) Réaliser le schéma électrique venant de cette équation logique.

L = (a + b) . (c + d)
Réalisez ensuite ce schéma avec les symboles logiques

b) Déterminer l’équation logique du schéma suivant puis la table de
vérité

ā

c
L

b

d

c) Déterminer le schéma électrique de l’équation suivante :
Ka = [ (b . c) + d + ka ] . ā

Automatisme Tmel

5 /7

savoir S 6 - 1

fonction logique

Tmel

d) Déterminer en fonction de table de vérité suivante l’équation et le
schéma logique
a

b

c

L

0
1
0
1
0
1
0
1

0
0
1
1
0
0
1
1

0
0
0
0
1
1
1
1

0
1
0
0
0
1
0
1

e) Déterminer les équations de l’avance convoyeur, de l’arrière
convoyeur, de la pompe.
11

11
1

13

S5

KM1

2

14

13

KM2
14

12
3

13

S6

KM1

4

14

3

13

S7

KM2

4

14

13

15

11

KM2

S8

12

14

16

17

A1

A1

A1

KM1

KM2

KM3

A2

A2

A2

2
AVANCE
CONVOYEUR

Automatisme Tmel

ARRIERE
CONVOYEUR

POMPE

6 /7

savoir S 6 - 1

fonction logique

Tmel

f) En fonction du schéma logique suivant déterminer les équations
après chaque symbole et le schéma électrique avec en sortie un
relais Ka.

a

1

≥1

b
&

c
≥1

d

g) Déterminer l’équation de chaque relais et de chaque voyant

95

97

F1

F1
96

98

1

S1

2

1

S2
2

3

3

KM1
S3
4

KM1
KM2

S4 S3

KM1

KM2

KM11

4

67

KM1
KA1

A1

KM1

KM2

A2

A2

LIGNE

Automatisme Tmel

LIGNE

A1

KA1
A2

A1

X1

X1

KM11
A2

ELIMIN R

H1

X2

H2

X2

FIN DEM

A1

68

DEFAUT

KM2

7 /7


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