élément de physique 2.pdf


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Aperçu texte


milieux .
(Remarque : on a dit qu'on prenait seulement la valeur réel d'un résulat avec l'exponentiel
complexe donc pourquoi on considère la partie imaginaire de la relation de dispersion ?
Parce que c'est un résultat intermédiare , le résulat final c'est la multiplication de la fonction par
un nombre réel donc c'est ok ).

Calcul du vecteur d’onde :
k² =ϵμ ω ²+σμ ωi on pose

tel que x +yi= √ A +Bi c-a-d

A=ϵμ ω ² ,

B=σ μ ω

et on cherche x et y

( x+yi)2 = A+Bi , qui revient à résoudre le systeme

x 2− y 2= A
2 xy=B
(c’est une équation bicarré du 2ieme degrés ).





2
2
− A− √ A 2 +B 2
− A+√ A +B
y=
Sa donne x=
et
et on a les partie réel et imaginaire
2
2

de la norme complexe du vecteur d’onde :
k1=



−ϵμ ω +√(−ϵμ ω ) +(σ μ ω)
2
2

2 2

2



2
2 2
2
−ϵμ ω −√(−ϵμ ω ) +(σ μ ω)
& k2=
.
2

A partir de la on peut commencer à étudier un peut le milieux ϵ ,μ , σ qui aurait le plus de
moyens pour stopper ou d’absorber un champ électromagnétique transversale transmis avec une
pulsation ω .

D’abord les conditions réel sur les racines carré puisque les nombres k₁ et k₂ sont des
nombres réel .

La condition sur la grande racine carré → −ϵμ ω2± √(−ϵμ ω2 )2 +(σ μ ω)2≥0 .
La conditions sur la petite racines carré → (−ϵμ ω2 )2 +(σμ ω)2≥0 .