corrigés maths1 DGH .pdf

---

À propos / Télécharger Aperçu

---

Ce document au format PDF 1.3 a été généré par Canon / , et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 20/12/2017 à 22:00, depuis l'adresse IP 105.99.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 260 fois.
Taille du document: 1.4 Mo (10 pages).
Confidentialité: fichier public

Aperçu du document

---

UxrvpRsrrÉ SAAD DAHLAB BLrDA
Epreuve de Maths I (Janvier 2017)
Sections: t, G e, 1{
Durée 01h:i0

poi,nts).

Exercice(O1
Calculer les limites suivantes:

Problème(16 points) .
Soient (Ç) et (%). t". suites numériques

ii-3eç

p2(x_1)

;

lim ln/ -

z+1+ '

_

r-1

'-'-_r \'/'

ciéfinies par:

3

v".n

4

!,. par récurrencr
z + p,5 z. pt,,ai".î -onï;#
,o^5- 3. ltouver une fonction /
OS tZ
4. Montrer que / est

Prerrrière Année LMD TCST

e,!1 f ,5

jg(rD+1-vt;;os6)#
II _

.

I vo: s

1V,*,:ff;

Vzex

iiitJ,ià;,i"iÏ,:,i 3., convergente
ii("ù
dèfinie sur jR., vérifiant: Vn €

|, U.+tde = f (U.) et Vn+t: f(Un).
pui, a.oser son tableau
rir,s+ d"(5. Dére'ninei. ,;: "ootirru"tU-t à,*i, tfiô, +-ll er /(t;,41). variations.
:".'1,10,r=
injecri"u.". n-. i éi_àii" surjective?
d,{flf 6' Montrer que / est
4+4 . r. l-rouver que J.deRl vgrj ]- oo,3[ adrnet une réciproqueJusrifier.
/-t àdéterminerson expression.
o:!
que /([3,4]) c rg,al
qu" tA) est bien définie.
Y.":'l:.
"i.à"ari."
e1\ *ett v. tl.uoter ra rnonotonie de (Ç),"tpuis
en dériuire qu,elle est convergente.
Résoudre dans IR.. r'equàtio"'f(")
0 r1S
,.'-*"
19.
4 lL. En déduire que lcs cleux "uit"" iU"; et (%) possèdent Ia nrême limite.
.", lr,

!f,51

:

sur 1 :]

-

1,

+ool,

c,n considère, maintenant .ra reration
binaire notée

vr,A e I

Otf+a,ffr(

4

:

zfts<+ f(z + 1)

:

ft et définie oar:

f(u +t).

y.

Vérifier que St est uue relation tl,équivalence.
tS. Tlouver C1(t) la.f*." a,.qui"J"n* Jo r.'

4'

Bon]xe chance

€r,?a12uo

l:

4/' tP"; o
\ --a

J= -);
V-4C>

îr

= -y'-â
V4a
a0

çl = <y'F
1t'èo

- ,1,"'y--\o
D,
,)N
= "y-à e

,#
=#.

ffi

1+ 6>'/')

s|t-*
\ / I+6)rL)
-9-r/ t1+cn t') \
i1+
t(

"l,.rh

W- G;tu"\ {-k'-..)
\,

v'.c'
-!= ?n ' "z
r. -') -t/4+Lolc) =
(v;
4r-"
^

--D

a"

#

).

rt

e

\z

(as

,t gî

h
_!;
v41

L".
,L-

s
t--.,__

|

z1*-t) .(-l

L"t

2

(

x

z(v -t)

o

)r-t

(3)

{_-'
-L

)=

-t

y-l

r'
tlr-t)

L^ ,_I;
19
vZat \

-'tt-

v-1

|

)

J,;
4't

-e

v

= y4^
')tÀ

Du- ?I v:*

= )c - A )_o
Y--Z5a t2 xi,

e

o

zl-n) _ J-t

)rvo ,*

_

x-\

#t
{s-('
.#.\:#) k\q)
:
e2

4--a(-' d* +'
x-l

p

e
)';

-W

vZa

4

')

Zft'-tj e
1L

-4

q

(.)

{r-W"^*rt'

:

\ o- ='t

tâ
) U,e=
\

\l

lvvt+,

o

3

=

Qu-)/

1
u z-

n.l

l.

u"1

| 1,-nÈ* 1*
c*rs'P'- ct-

,a:-9 '
' 'a7',-^*
It

\^jI""

2 .( U,

...(
..(

2 aaiu
v^4z'

7.
., 19
...1 &
I-Ltet"^,o ê
\
att/,-zl
Z
{
-b-f
i. lrn
lv

Urt-ù < o
3l
5ttr-7 - 2ûq - ---:\
u4

I

rn
urtt1.

"

?W2-L=
Un

.\ -

t4

lzta-'.L

>z 1 t-l--- b1'-< 2-

b4

1a

\/

, velN

uL<u,
:
.{ 2.

-tt)
\^-a- Yme tN .,

Vat li

%*,=

*

5 tt^-

2

Lln

t)a-*''-( o
t
car lu, -< '3
\ avTo
)r o Jro, .{ }'

z
1'',,uur-9x4-n
"^i:'U=-u'u=
ry+?* = ?ec.3
7Un

o
h+-l 2

'"

C?{

Uw

3 tn''
'^
û"r,;;

tX Ûq7 e
at
7'
Arno tn+t

)c-U)*@\:

| -^ ."
^9!''

..1
v

*a N,

nr-u'L'!9-4

Plt- ,(^'

tJ*e N

7

tr+t -

t)q =

\lr*t - Un =
*n

ni;:

o

e/z'
^-

__-l>)

3 a-

,i

*d,a11

,ru

( il'r ..( 2

lEZ
Q"r

-ûv=

u

u5î-'

-!LiJ!,2

7u.-" uu''oo
a-V u)q7 ê

Uta

i;..

Lr,-\

...

4

'?) u"-\

7'o
(à)

yr

a-)

l"'l'!" 7'"-'
);[";'o- 'f,
el 4?, 'ft'^u\',,*
!*etrJ
Ù,n+r=

4(ù") '

,.iu'tr, 4r(rlù tv
À*o --lt*1 ' t-?

*l

nJl- ),n,

-ll*-

,{y

Lv.,^luùu

4'/Y

Ar( À','' Jtw"-

o-i (3:\=z
-^Y- )
\
'
-l-- 4tn\ uÇ ^
v4-a
='
(ry\
J-,
o.
)(*\
=U-4Ia
il'
,,^/t'

2-, e.,\ - -2 = + a

(+)-= 1='-^
,);4,*t=,#
':n= - v5'>o
=
byt")
( -Ç
1l--++æ

,),; 4rù',*

\,24?

-lnett t

:^ \

t

3: >'
(ZY-Z')
(zu-zL
,}4.)
/^,\
(l')=
=
(
yz
.
z3
- '
*
v'24(o)=
1?4-v
cwis<
^À{\t;Ju P v

L'-' 4 'Û

'
<^01r.g,.. Jt Vautnl'e^
y- l-€

'

+êD

,l r*l
Ar o)

(4)

5l 4l 4(l-ï,r,2!)=f4r4nv' ve]-!r ",uJ_f

4r-D'-Z:=?- '
-l(t)= T='"

1(z)= t€=

L

4(l-+,r,2!) = l!,''3J'

n'-{-

C'/ 4 4r

Latsg"Y

nf" g'-h't/a)#4rn1 '*i-Lrnt
t*1t1*L
.+
4(J',n*+ I -*,7L'
(Àss"'^*''
)
*
t
*
* u-+'n "
cl 4(L?o,{) =14'{"'u)' 4u\

al

-Iflor+*L)=

c,é

)
12',a*
4(vLn,4)=

o

6/ al 44t ^f'fu
*"
6;r,-P \11tv ?tL

Lrl

--Ç(ut\'4lt'*\?

' ltnt\=Llt'\ -\lr=ttr.

'" :,n".uno't
{lut1 =-ltu2) '

1*

tu
7.,^_?J - zye\t27

T
+
zr\

3 ùrhqr,

a\, "r1z -711 4
'7tp- - - \

z d- v\'l -_ -

')- v )./

j.*6'<-,\'vn-:ff
fon" 4
?> \1= \Iez

C"(

)'4;'

-!" +"W no'' ) '

bl 4o"'4- 1^ *6e* r(l-"o, èf\) Jt' *-t)
-dtr'tl

,r"--tr-t *uetf '
\-"
Arnu 1-' 't=3'

""

1VY

'
d Ûa*
\

Vx-)z =!

Jt*) = z <e' a

0.

-f,f

rc;--r

'

-e4 jv-2':-a*

<a

- 2'=

o

''w"Fsiisl"-

(5)

+/ +;f^*,* 1yr 4,ri
' tîay7-- 4

------t'J-*, zS".),^o?

v"^--

+-r^'"^

n- wj Z,n, dl- (& a",-\'"rvz' A- L+
e^mç^^^tz. A* t-i ),-^t 4 4T b"j".f,i.
d;,J"'*-.'^v
t
k
-v
.<t, "4
{.

^ ^ (kY'+14
^ l' V2'
.1 \'a
, 4'v 4f

)- tzi w* 41 ei) ' J-*rjL
ÉdY1*
),n- 4 *L*jh
vuv-e'

.d..ae
-t^' l-*,

1l' te

zl '

t"f '*'al

l"I

-l

'.,I

ei u1*
a* 4t")--2

\
.^ - -4t. twl \

-

1YP
1.</

-!vl\'')-'2 ? 2'
-z> tn=

1

'L

-Y

- -a-/

dj *(y.z)

-#-..,,

a) : =

î,
t"
),-7\*s \4' = f-"
^,.
-\ . t -'----,:1.. a'
À'oJ 4 J--' L
=

z<a
]n-,t n

tP

*

xl

r 6 11 Ç lt_,nJ
î',^J
4( Lz, ) , L3'pv
<t tN.!,uau
l',*7
,t 4 tY *\'^vo
qJ

tL

luzrt 11

rl*r'"i'-;
o)!_^

.7,nt

r ' 4l%)

"

^oo

'=

.{r r-

J.=4,ir,,ul ^^U=o;iJ;

k-r'

q1

7ri,,

:

A-,

1v"1 "(V

laia-

un't\ a Lu;'4
1l
J-'
o"
o Jr*, = 4tû,) " 11,ù

2a);";<-

\6)

e/ 1lr

AÀs<^nnL *^r lz;, vl ./*c Ltr) 4+ ,vtvwo'lou-Lt
1o
-.1 = -ez
;L'
vl - vo' -[ (u) -u- = -C 14) - = 5
4
q.

A*' (t ) û
4-

,2-)

O\^ a

)e

",;tç^t"

'

Je c^-;s<^ ^LC

-c'Y

*uaN, Ùn'.iL
A^,
4"1

L

k*)'"'
'rt tx1 = w

û,,

|t1, u o lrb, -!rt*) = \'t- ''
)o^^, D^ ,J

(2-)

z#

é)'

3

=

Ar-t )

t{-

Y')-t'= V"

'"'' )Y+)-1 c

d) n

(u"ù

r:"^;J,>,s

a-l*'^"u;-n

+
vvyw
t'-'
*'r l%) s-"-"1-

uurtr =

-N

ttlô

J-l?"*y 1'J-

,

7ro,--

4ln\ '

s- \ a,'\

-v'
e/'

*

"

"J:r^

è- - )',*

(,sn\,'Y

'

v;{Ût

^

^h+ )=,{*u^

J"

4tl s c-

Cev wte- 94 '( 7ra '< 'l

Jg.

(Un\

"-L

),

v"r'^ ziu'^x -Y--19'

-1.Ù-l)- r^'*YY
*'P"^uLwtuY
î){W"a oY )' )" 4('!') '
of =
4(-()
Jo-u -x
J'"4'\û z"/)
(
J= 4 v ]= tu
tu
!. $(-!'bc-t
t'u<'!
<
a(
c,ow,wtz-

,-)

wi'"sv1'7't

^

t)

/

*

) 4Y e4uvlr f^A

'

4n

(to"t

--

'

1

v r :2)
.'=\
J t .< tl" '
7n(
-

J''^*"
"h-

ul lhn\ loscZ)u^V 'L"

tu^;"'* Jç^+-

"4#

ûn,^yfut.L

(n

-4*/ Â- I
= J-t, +æ | , t1* Jiftl
' tZ, J , uQ? ? -l tn+t)
'{

w^t,

v)n\;^ q 4.,

,

lly+t1
:J ue a , n?u ?,
e
û4Â'xr-n
ôn
.a\
'rl R ^+
*
ûl6uxr"*e*K)
*.-er. , o-v-o À(a+rt) - 4{u+t) (c''' =
/^,o ,O* ' A'; 1-{n 6V"xi'-'- ? ..,

"

=

n?2 -> 2

t-' V *12e a

F-n

'
vl ? '* W\r;a
u'*W
l'j
T
1*
t
v,
v
e;)
nR\ - -\(ta+t)' 4{1-rr) ((t'r
*
ror .' *,n
Y\n'i"\
-f(t+^)
=
.,) 4(z+t>

?
|;
'f*Vil*
VQ^
è

c/ Q<r |r*h'Lvu ç- Nrr?t/eT' '?3nnZ\2"85
&.'".^V vtbtVeT til" 1* *?2nt28

,? 2 - -l /x+r) -- 1/n+t) I _ /t,+a) = _[ (g+r)
oP lr^ç;L'v4(|,+t)
(*'=
ftt
'
l(a+t)
aia
a)
6rno

*?ô 4';

.t,,t/, Ll * c I ? { *
47/

^'-\=
c{(4)

?

tt

b'^'ç'l;n' 'É*

n'Jnlon À

|

i1*""1o^u'

1æea lvQtJ
f

' v?4 (ë, '(rzu1 = -!( 4+'r1
''''t
=ltzs

"4oa7
xtT =J-4t+*f o ,(t<+4)eJo'+-t
o* L
AJ"
i
'
* 4 ''^1f'\'''-

/y"

I

-,.)
ttr+t) -- 4 t")

Ya4'

=

4 *=

2z

4

(t

ru h'e-

4(u+t) = -ttz1

l

'3

è\

(tt+4) -2t
- ,

y+4

(Y+4) - P = 9(t+4 )
-a> bw +3')/ -- 2'(+2/

a

'Z

4

/*.

T=

4

cI l't1 = | nJ

lq)



Sur le même sujet..

---