ملخص المتتاليات ح هند .pdf


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‫ت ا‬‫ و ا‬‫ت ا‬‫ ا‬
‫ت ا‬‫ا‬
: n ‫د ط‬  ‫ أ‬ ‫ إذاا‬q ‫ أ‬ (un ) : 
u n 1
 q . u n 1  u n  q
un

:‫ن‬‫دان ط‬ p ‫ و‬n ، q ‫ أ‬ (un ) :‫ ا‬‫ا‬
un
 q np .un  u p q np
up

‫ت ا‬‫ا‬
: n ‫د ط‬  ‫ أ‬ ‫ إذاا‬r ‫ أ‬ (un ) : 
u n 1  u n  r . un 1  un  r
:‫ن‬‫دان ط‬ p ‫ و‬n ، r ‫ أ‬ (un ) :‫ ا‬‫ا‬
.un  u p  n  p  r
. u n  u1   n  1 r ‫ و‬u n  u 0  nr : ‫ت‬

. u n  u1  q n 1 ‫ و‬u n  u 0  q n : ‫ت‬
 ‫ود‬ ‫ع‬
 q n 1  1 
S  u 0  u 1  ........  u n 1  u n  u 0 
 ;q  1
 q 1 

S   n  1 u 0 ; q  1

u u 
S  u0  u1  ........  un1  un  (n  1)  0 n   ‫ود‬ ‫ع‬
 2 

S  ‫اﻟﺣدود‬

‫ﻋدد‬

‫ اﻟﺣد اﻷول‬+ ‫اﻟﺣد اﻷﺧﯾر‬
2

: 
  ‫م‬
n
lim q   ‫ن‬ q  0 ‫ن‬ ‫إذا‬

n 

lim q n  0 ‫ن‬ 1  q  1 ‫ن‬ ‫إذا‬

n 

‫دة‬  ‫ن ا‬ q  1 ‫ن‬ ‫إذا‬
u0 ‫ود‬  ‫ ا‬، q  1 ‫ن‬ ‫إذا‬

: ‫ود‬ 3
    ‫ود‬ c ‫ و‬b ، a
a c  b 2 ‫ن‬ ‫ إذاا‬‫ا ا‬
:‫ه ا‬‫ا‬
.‫ ر‬ ‫ ا‬: q  0
 (un ) : q  1

u 0  0  ‫ود‬‫ ا‬u 0  0  ‫ود‬‫ا‬
  (un )  ‫ة‬‫ا‬ (un )

q 1

 ‫ة‬‫ا‬ (un )   (un ) 0  q  1
. ‫ن‬ ‫ إذا‬u 0 ‫ا‬ ‫و‬ ‫ود‬‫ ا‬: q  0

: 

: ‫ود‬ 3
‫ن‬ ‫ إذاا‬‫ا ا‬     ‫ود‬ c ‫ و‬b ، a
a  c  2b

:‫ه ا‬‫ا‬
  (un ) : r  0 (2  ‫ة‬‫ا‬ (un ) : r  0 (1
 (un ) : r  0 (3
n  p  1  u n  ‫ إ‬u p  ‫ءا‬ ‫ود‬‫د ا‬ ، p  n : 
lim un  

: r  0 (1 :   ‫م‬

lim un  

: r  0 (2

x 

x 


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