XP004 Poly CM.pdf


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Aperçu texte


4.5

4.6

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4.4.5 Energie
m´ecanique d’un syst`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.4.6 Syst`emes dissipatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Application des lois de conservations aux chocs et collisions `a deux corps .
4.5.1 Approximation de syst`eme isol´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.2 Conservation de la quantit´e de mouvement . . . . . . . . . . . . .
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4.5.3 Energie
dans des collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.4 Collisions frontales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5.5 Collisions de deux corps dans un plan . . . . . . . . . . . . . . . .
Moment cin´etique d’un syst`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.1 Syst`eme de deux particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.2 Syst`eme de N particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.3 Syst`eme « isol´e » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.6.4 Moment cin´etique dans le r´ef´erentiel du CM . . . . . . . . . . . . .
4.6.5 Conservation du moment cin´etique dans des collisions . . . . . . .

5 Oscillateurs
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 L’oscillateur harmonique : un mod`ele physique g´en´erique . . . . .
5.3 L’oscillateur harmonique : solutions de l’´equation du mouvement
5.3.1 Exponentielles complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.2 R´esolution de l’´equation du mouvement . . . . . . . . . .
5.4 L’oscillateur amorti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5 Oscillateur forc´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.1 Equation du mouvement et solution . . . . . . . . . . . .
5.5.2 Ph´enom`ene de r´esonance . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6 Oscillateurs coupl´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.1 Cas de 2 oscillateurs coupl´es . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7 Chaine d’oscillateurs coupl´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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6 Dynamique des solides rigides
6.1 Centre de masse, quantit´e de mouvement et moment cin´etique d’un solide . . . . .
6.1.1 Centre de masse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.2 Quantit´e de mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1.3 Moment cin´etique et moment d’inertie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Equilibre des solides, forces appliqu´ees `a un solide . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 Equilibre des solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.2 Point d’application des forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.3 Notion de couple. Couple de rappel d’un fil de torsion. . . . . . . . . . . . .
6.3 Calculs de moments d’inertie, relation de Huygens . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 Calcul du moment d’inertie pour un solide 1D homog`ene . . . . . . . . . .
6.3.2 Relation de Huygens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Lois de la dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.1 Th´eor`eme du centre d’inertie : mouvement du centre de masse . . . . . . .
6.4.2 Th´eor`eme du moment cin´etique : mouvement de rotation autour d’un axe
direction fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.3 Solide en mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5 Energie d’un solide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.1 Energie cin´etique d’un solide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5.2 Th´eor`eme de l’´energie cin´etique et travail des forces . . . . . . . . . . . . .
6.5.3 Energie potentielle de pesanteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6.5.4 Energie
m´ecanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6 Applications : solides en rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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