مقطع المثلث القائم و الدائرة .pdf



Nom original: مقطع المثلث القائم و الدائرة.pdf

Ce document au format PDF 1.7 a été généré par Microsoft® Word 2016, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 06/02/2018 à 21:44, depuis l'adresse IP 154.243.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 1867 fois.
Taille du document: 2 Mo (15 pages).
Confidentialité: fichier public


Aperçu du document


‫متوسطة عيسى الصحبي‬
‫دائرة تنيرة‬
‫والية سيدي بلعباس‬
‫مذكرات‬
‫الجيل الثاني‬
‫المستوى‪ 03 :‬متوسط‬
‫‪2017/2018‬‬

‫األستاذ‪ :‬حمزة محمد‬

‫الميدان‪:‬أنشطة هندسية‬

‫الكفاءة التي يستهدفها المقطع‬
‫يحل مشكالت متعلقة بالمثلث القائم و الدائرة‬

‫الوضعية االنطالقية‬
‫كرة السلة‬
‫لولعه الشديد برياضة كرة السلة ثبت عادل سلة على عمود[‪ ]AB‬في فناء منزله طوله ‪ ،3.05m‬ثم شده جيدا‬
‫على أرضية الفناء بالحبل [‪.]AC‬‬
‫❖ كم يجب أن تبعد النقطة ‪ C‬عن النقطة ‪ B‬حتى يكون طول الحبل هو ‪3.30m‬؟(تعطى النتيجة‬
‫مقربة الى ‪ 0.01‬بالنقصان)‬
‫❖ ما هو قيس الزاوية التي صنعها الحبل مع أرضية الفناء؟(مقربة الى الوحدة)‬
‫❖ قرر عادل نقل المخطط على كراسه و رسم دائرة مركزها ‪ C‬و نصف قطرها [‪ ،]BC‬ما هي‬
‫وضعية المستقيم (‪ )AB‬بالنسبة لهذه الدائرة؟ برر‬

‫‪A‬‬

‫أرضية الفناء‬

‫الحل‪:‬‬
‫❖ ‪]BC[≈ 1.25 m‬‬
‫❖ ̂‬
‫𝐵𝐶𝐴‪≈ 680‬‬
‫❖ مماس للدائرة‬

‫‪B‬‬

‫‪C‬‬

‫األستاذ ‪:‬حمزة محمد‬
‫المستوى‪:‬الثالثة متوسط‬
‫الميدان ‪ :‬أنشطة هندسية‬
‫المقطع ‪04:‬‬
‫الكفاءة المستهدفة‪ :‬حل وضعيات أو مشكالت حياتية تعتمد على تعريف بعد نقطة عن مستقيم وتعيينه‬
‫الوضعية التعلمية‪ :‬تعريف بعد نقطة عن مستقيم وتعيينه‬
‫رقم المذكرة‪01:‬‬
‫مراحل الدرس‬
‫تقويم‬
‫تشخيصي‬

‫المدة‬
‫الزمنية‬
‫من‪5‬د‬
‫إلى‪40‬د‬

‫تقويم بنائي‬

‫مؤشر الكفاءة‬

‫سير الدرس‬
‫‪AB=5cm ;BC=2cm‬‬
‫ضع كل التخمينات الممكنة لطول القطعة ‪AC‬‬

‫ضبط المكتسبات‬

‫النشاط‪:‬‬
‫من‪20‬د كعادته و كل يوم خميس‬
‫يذهب عمي العربي إلى السوق‬
‫األسبوعي لتبضع‪.‬‬
‫❖ بأي من البوابات‬
‫إلى‪25‬د ‪ A ;B ;C‬تنصح عمي العربي‬
‫الدخول لربح الوقت؟‬
‫‪5‬د‬

‫الصعوبات التي‬
‫يواجهها التالميذ‪:‬‬
‫إذا كانت النقطة تنتمي‬
‫إلى المستقيم فان البعد‬
‫بينهما معدوم األمر‬
‫الذي عادتا يصعب‬

‫الحوصلة‪:‬‬
‫❖ بعد نقطة عن مستقيم‪:‬‬
‫ بعد نقطة عن مستقيم هو أصغر مسافة بين تلك النقطة والمستقيم‪.‬‬‫ بعد النقطة ‪ A‬عن المستقيم )‪ (d‬هو الطول ‪ AH‬حيث ‪ H‬نقطة تقاطع‬‫المستقيم )‪ (d‬والمستقيم )∆( الذي يشمل ‪ A‬ويعامد )‪. (d‬‬
‫ بعد النقطة ‪ A‬عن المستقيم )∆( هو صفر‪.‬‬‫ بعد أي نقطة تنتمي إلى المستقيم )∆( عن هذا المستقيم يكون معدوم ‪.‬‬‫‪A‬‬

‫‪M4‬‬

‫‪45‬د‬

‫‪M3‬‬

‫تطبيق‪ :‬كم بعد النقطة ‪ A‬عن المستقيم )∆( ؟‬

‫تقويم نهائي‬

‫)∆(‬

‫من الكتاب المدرسي‪:‬‬
‫أنشطة الدعم‬

‫‪H‬‬

‫‪M2‬‬

‫‪M1‬‬

‫حل التمرين رقم ‪ 22‬صفحة ‪144‬‬

‫‪A‬‬

‫نسبة استيعاب هذه‬
‫الكفاءة‬

‫وضعيات تعالج‬
‫األخطاء و الصعوبات‬
‫و الثغرات التي أبانت‬
‫عنها مرحلة التقويم‬
‫النهائي لدى المتعلمين‬

‫األستاذ ‪:‬حمزة محمد‬
‫المقطع ‪04:‬‬

‫المستوى‪:‬الثالثة متوسط‬
‫الميدان ‪ :‬أنشطة هندسية‬
‫الكفاءة المستهدفة‪ :‬حل وضعيات أو مشكالت حياتية تعتمد على الدائرة المحيطة بمثلث قائم ‪ -‬خاصية المتوسط المتعلق‬
‫بالوتر‬

‫الوضعية التعلمية‪ :‬الدائرة المحيطة بمثلث قائم ‪ -‬خاصية المتوسط‬
‫المتعلق بالوتر‬
‫مراحل الدرس‬

‫تقويم‬
‫تشخيصي‬

‫تقويم بنائي‬

‫المدة‬
‫الزمنية‬
‫من‪5‬د‬

‫رقم المذكرة‪02:‬‬

‫مؤشر الكفاءة‬

‫سير الدرس‬
‫‪ ABC‬مثلث كيفي‬
‫اشرح كيفية إنشاء الدائرة المحيطة به‬

‫ضبط المكتسبات‬

‫إلى‪40‬د‬
‫النشاط‪:‬‬
‫من‪20‬د محمد أمين من مناصري فريق اتحاد بلعباس‪،‬للتعبير‬
‫عن ذلك قرر وضع مثلثين باللونين األحمر و‬
‫األخضر في عجلة دراجته على أن يكون أحد‬
‫أضالع المثلث قطر للعجلة و أن تحيط العجلة بكل‬
‫إلى‪25‬د رؤوس المثلث‪.‬‬
‫ساعد محمد أمين في تصميم المثلثين‪.‬‬
‫) ‪(C‬‬
‫الحوصلة‪:‬‬
‫‪5‬د‬
‫❖ الخاصية ‪ :1‬إذا كان المثلث ‪ ABC‬قائما‬
‫في ‪ A‬فإن وتره ]‪ [BC‬قطرا للدائرة المحيطة‬
‫بهذا المثلث‪.‬‬

‫الصعوبات التي‬
‫يواجهها التالميذ‪:‬‬
‫عند رسم عدة مثلثات‬
‫‪ C‬داخل دائرة واحدة‬

‫‪O‬‬
‫‪B‬‬

‫‪A‬‬
‫‪C‬‬

‫نتيجة‪ :‬اذا كان المثلث قائم‪ ،‬فان طول‬
‫المتوسط المتعلق بوتر هذا المثلث يساوي‬
‫نصف طول هذا الوتر‪.‬‬

‫‪M‬‬

‫‪B‬‬

‫‪A‬‬

‫❖ الخاصية ‪:2‬إذا كان قطر دائرة ]‪ [AB‬ضلعا ً لمثلثا ً مرسوما ً داخل هذه‬
‫الدائرة فإن هذا المثلث قائم ووتره هو القطر ]‪.[AB‬‬
‫‪C‬‬
‫نتيجة‪ :‬إذا كان في مثلث طول المتوسط المتعلق‬
‫هذا‬
‫بأحد األضالع يساوي نصف طول هذا الضلع فإن‬
‫‪M‬‬
‫المثلث قائم ووتره هو هذا الضلع‪.‬‬
‫‪B‬‬

‫تقويم نهائي‬

‫‪45‬د‬

‫تطبيق‪(C) :‬دائرة قطرها [‪ T ، ]RS‬نقطة تنتمي إلى الدائرة (‪ )C‬حيث‬
‫̂‬
‫𝑆𝑇𝑅‪=60o‬‬
‫̂‬
‫أحسب قيس الزاوية 𝑆𝑅𝑇 مع التبرير‬
‫من الكتاب المدرسي‪:‬‬

‫أنشطة الدعم‬

‫‪A‬‬

‫حل التمارين ‪1‬و ‪ 4‬صفحة ‪158‬‬

‫نسبة استيعاب هذه‬
‫الكفاءة‬

‫وضعيات تعالج‬
‫األخطاء و الصعوبات‬
‫و الثغرات التي أبانت‬
‫عنها مرحلة التقويم‬
‫النهائي لدى المتعلمين‬

‫األستاذ ‪:‬حمزة محمد‬
‫المستوى‪:‬الثالثة متوسط‬
‫الميدان ‪ :‬أنشطة هندسية‬
‫المقطع ‪04:‬‬
‫الكفاءة المستهدفة‪ :‬حل وضعيات أو مشكالت حياتية تعتمد على نظرية فيتاغورس‬
‫الوضعية التعلمية‪ :‬نظرية فيتاغورس‬
‫رقم المذكرة‪03:‬‬

‫مراحل الدرس‬

‫المدة‬
‫الزمنية‬

‫تقويم‬
‫تشخيصي‬

‫من‪5‬د‬

‫مؤشر الكفاءة‬

‫سير الدرس‬
‫أرسم مثلثا أطواله على التوالي‪.5 ،4 ،3 :‬‬
‫ماذا تالحظ؟‬

‫ضبط المكتسبات‬

‫إلى‪40‬د‬
‫النشاط‪:‬أراد عمي رابح إعادة تبليط غرفه‬
‫من‪20‬د الثالث المربعة الشكل ببالط‬

‫الغرفة ‪3‬‬

‫مربع الشكل بعده ‪0.5 m‬‬

‫تقويم بنائي‬

‫إلى‪25‬د‬

‫‪A‬‬

‫علما أن الغرفة ‪ 1‬استهلكت‬
‫‪ 36‬حبة بالط ‪ ،‬كم ستستهلك‬
‫الغرفة ‪، 3‬و الغرفتين ‪ 1‬و ‪ 2‬معا؟‬

‫‪5m‬‬
‫‪C‬‬

‫الغرفة ‪1‬‬

‫‪3m‬‬

‫‪4m‬‬

‫‪B‬‬
‫صعوبات في استعمال‬
‫الجذر التربيعي‬

‫الغرفة‪2‬‬

‫ماذا تستنتج بخصوص أضالع المثلث‬

‫الصعوبات التي‬
‫يواجهها التالميذ‪:‬‬

‫القائم ‪ABC‬؟‬
‫‪5‬د‬

‫‪1,5 cm‬‬

‫الحوصلة‪ :‬النظرية‪:‬‬
‫❖ إذا كان المثلث ‪ ABC‬قائم فإن مربع الوتر يساوي مجموع مربعي‬
‫طولي الضلعين اآلخرين‪.‬‬
‫مثال‪ ABC :‬مثلث حيث‪CB = 2.5 cm , AC = 2 cm, AB = 1.5cm:‬‬
‫لدينا‪ AB2 =2.25 :‬و‪ AC2 = 4‬و‪B BC2 = 6.25‬‬
‫‪AB2 +AC2 = 2.25 +4 = 6.25‬‬
‫‪2,5 cm‬‬
‫إذن‪AB2 + AC2 = BC2 :‬‬
‫مالحظات‪:‬‬
‫‪A‬‬
‫❖ خاصية فيتاغورس ال تطبق إال في المثلثات القائمة‪.‬‬
‫❖ تسمح خاصية فيتاغورس بحساب طول ضلع في مثلث قائم‬
‫بمعلومية طولي الضلعين اآلخرين‪.‬‬
‫النظرية العكسية‪:‬‬
‫❖ إذا كانت أطوال أضالع المثلث ‪ ABC‬تحقق‬
‫‪ AC2 +AB2 = BC2‬فإن المثلث ‪ ABC‬قائم في‪. A‬‬
‫مالحظة‪:‬تسمح الخاصية العكسية لفيتاغورس بإثبات أن مثلثا علمت أطوال‬
‫أضالعه الثالثة قائم‪..‬‬
‫‪2 cm‬‬

‫‪45‬د‬
‫تقويم نهائي‬
‫أنشطة الدعم‬

‫تطبيق‪:‬أثبت أن ‪ ABC‬مثلث حيث‪AB = 6cm ,AC= 8cm, BC =10 cm:‬‬

‫‪C‬‬

‫نسبة استيعاب هذه‬
‫الكفاءة‬

‫بما أن ‪ AB2 + AC2 = BC2 :‬فإن المثلث ‪ ABC‬قائم في ‪. A‬‬

‫من الكتاب المدرسي‪:‬‬
‫حل التمارين رقم ‪ 2‬و ‪ 3‬صفحة ‪174‬‬

‫وضعيات تعالج األخطاء‬
‫و الصعوبات و الثغرات‬
‫التي أبانت عنها مرحلة‬
‫التقويم النهائي لدى‬
‫المتعلمين‬

‫األستاذ ‪:‬حمزة محمد‬
‫المستوى‪:‬الثالثة متوسط‬
‫الميدان ‪ :‬أنشطة هندسية‬
‫المقطع ‪04:‬‬
‫الكفاءة المستهدفة‪:‬حل وضعيات أو مشكالت حياتية تعتمد على تعريف جيب تمام زاوية حادة في مثلث قائم‬
‫الوضعية التعلمية‪ :‬تعريف جيب تمام زاوية حادة في مثلث قائم‬
‫رقم المذكرة‪04:‬‬

‫مراحل الدرس‬

‫المدة‬
‫الزمنية‬

‫تقويم‬
‫تشخيصي‬

‫من‪5‬د‬

‫مؤشر الكفاءة‬

‫سير الدرس‬
‫في مثلث قائم إحدى الزوايا قيسها ‪300‬‬

‫ضبط المكتسبات‬

‫ما هي أقياس الزاويتين األخريين؟‬
‫إلى‪40‬د‬

‫تقويم بنائي‬

‫النشاط‪:‬‬
‫من‪20‬د في إحدى ليالي الشتاء انقطع التيار الكهربائي‬
‫فاضطر عبد هللا لوضع شمعة على مكتبه‬
‫لمراجعة دروسه‪،‬و ما إن الحظ أنها كونت‬
‫مثلثا قائما به زاوية حادة ‪ ،α‬تذكر خاصية‬
‫طول الضلع المجاور الزاوية∝‬
‫=‪cosα‬‬
‫إلى‪25‬د درسها‬

‫‪C‬‬

‫‪50 cm‬‬
‫الصعوبات التي‬
‫يواجهها التالميذ‪:‬‬

‫طول وتر المثلث القائم‬

‫ما هي قيمة ‪ cosα‬التي تحصل‬
‫عليها عبد هللا؟‬

‫‪B‬‬

‫‪α‬‬

‫‪A‬‬

‫‪40 cm‬‬
‫‪5‬د‬

‫الحوصلة‪:‬‬
‫❖ جيب تمام زاوية حادة في مثلث قائم يساوي حاصل قسمة طول‬
‫الضلع المجاور لهذه الزاوية على طول الوتر‪.‬‬
‫مالحظة‪:‬‬
‫جيب تمام زاوية حادة محصور بين ‪ 0‬و ‪ 1‬ألن الوتر أكبر من طول‬
‫‪B‬‬
‫الضلعين القائمين ‪. 0 ≤ Cos 𝑐̂ ≤1‬‬

‫الوتر‬

‫‪C‬‬

‫تقويم نهائي‬

‫أنشطة الدعم‬

‫‪45‬د‬

‫الضلع المجاور للزاوية ‪C‬‬

‫تطبيق‪:‬‬
‫‪ ABC‬مثلث قائم و متساوي الساقين‬
‫أحسب جيب تمام زواياه الحادة‬

‫من الكتاب المدرسي‪:‬‬
‫حل التمارين رقم ‪ 23‬و ‪ 24‬صفحة ‪176‬‬

‫‪A‬‬

‫نسبة استيعاب هذه‬
‫الكفاءة‬
‫وضعيات تعالج‬
‫األخطاء و الصعوبات‬
‫و الثغرات التي أبانت‬
‫عنها مرحلة التقويم‬
‫النهائي لدى المتعلمين‬

‫األستاذ ‪:‬حمزة محمد‬
‫المستوى‪:‬الثالثة متوسط‬
‫الميدان ‪ :‬أنشطة هندسية‬
‫المقطع ‪04:‬‬
‫الكفاءة المستهدفة‪:‬حل وضعيات أو مشكالت حياتية تعتمد على تعيين قيمة مقربة أو القيمة المضبوطة لجيب‬
‫تمام زاوية حادة أو لزاوية بمعرفة جيب التمام لها‬
‫الوضعية التعلمية‪ :‬تعيين قيمة مقربة أو القيمة المضبوطة لجيب‬
‫رقم المذكرة‪05:‬‬
‫تمام زاوية حادة أو لزاوية بمعرفة جيب التمام لها‬
‫مراحل‬
‫الدرس‬
‫تقويم‬
‫تشخيصي‬

‫المدة‬
‫الزمنية‬

‫سير الدرس‬

‫من‪5‬د‬
‫إلى‪40‬د‬
‫من‪20‬د‬

‫تقويم بنائي‬

‫‪5‬د‬

‫ضبط المكتسبات‬

‫أعط القيمة المقربة إلى ‪ 0.1‬ل ‪Cos 55°‬‬
‫النشاط‪ :‬لحساب قيمة قيس ‪ α‬لزاوية حادة علما أن ‪cos 𝛼 = 0.7‬مثال‪ ،‬نضغط‬
‫من اليسار إلى اليمين على‪:‬‬
‫‪0.7‬‬
‫‪shift‬‬
‫‪cos‬‬
‫=‬

‫أو‬
‫إلى‪25‬د‬

‫مؤشر الكفاءة‬

‫‪cos‬‬

‫=‬

‫‪2nde‬‬

‫الصعوبات التي‬
‫يواجهها التالميذ‪:‬‬

‫‪0.7‬‬

‫‪45.57299‬‬
‫يمكن أن نكتب ‪α=460‬‬
‫يظهر على الشاشة‬
‫أعط القيمة التامة أو قيمة مقربة إلى‪ 6‬الجزء من عشرة بالدرجات لقيس زاوية جيب‬
‫تمام‪0.0001 )4 0.046)3 0.5)2 0.6)1 :‬‬
‫الحوصلة‪ :‬استعمال اآللة الحاسبة‪:‬‬
‫يمكن استعمال اآللة الحاسبة العلمية لحساب ‪:‬‬
‫القيمة المضبوطة أو قيمة مقربة بجيب تمام زاوية علم قيسها باستعمال اللمسة ‪cos‬‬
‫القيمة المضبوطة أو قيمة مقربة لزاوية علم جيب تمامها باستعمال اللمسة‬
‫مالحظة‪ :‬يجب التأكد بأن اآللة الحاسبة هي في وضع‬
‫هي وحدة قياس الزوايا‪ ،‬الستعمال اللمسة‬
‫‪cos‬‬

‫‪+‬‬

‫‪2ndf‬‬

‫‪Cos-1‬‬

‫أي الوظيفة الثانية للمسة‬

‫‪DRG‬‬

‫‪cos-1‬‬

‫أي الدرجة و‬

‫نضغط أوال‬
‫‪cos‬‬

‫مثال‪:‬‬
‫حساب ‪Cos 55°:‬‬
‫‪55‬‬
‫نضغط ( من اليسار إلى اليمين) على ‪cos :‬‬
‫‪ DRG‬نقرأ‪:‬‬
‫‪0.573576436‬‬
‫إذن‪ Cos 55° ≈ 0,57 :‬أو ‪Cos 55° ≈ 0,6‬‬
‫حساب قيس الزاوية ‪ A‬علما أن ‪Cos A = 0,5‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪DRG‬‬
‫‪2ndf‬‬
‫نضغط (من اليسار إلى اليمين ) على‪cos :‬‬
‫نقرأ‪60 :‬‬
‫إذن‪:‬قيس الزاوية ‪ A‬هو ‪60°‬‬

‫تقويم نهائي‬

‫‪45‬د‬

‫التطبيق‪:‬‬
‫أعط القيمة التامة أو قيمة مقربة إلى الجزء من عشرة بالدرجات لقيس زاوية جيب‬
‫تمامها‪0.006)3 0.25)2 0.86)1 :‬‬

‫من الكتاب المدرسي‪:‬‬
‫أنشطة الدعم‬
‫حل التمرين ‪ 26‬صفحة ‪176‬‬

‫نسبة استيعاب هذه‬
‫الكفاءة‬

‫وضعيات تعالج‬
‫األخطاء و‬
‫الصعوبات و الثغرات‬
‫التي أبانت عنها‬
‫مرحلة التقويم‬
‫النهائي لدى‬
‫المتعلمين‬

‫األستاذ ‪:‬حمزة محمد‬
‫المقطع ‪04:‬‬

‫المستوى‪:‬الثالثة متوسط‬
‫الميدان ‪ :‬أنشطة هندسية‬
‫الكفاءة المستهدفة‪ :‬حل وضعيات أو مشكالت حياتية تعتمد على األوضاع النسبية لدائرة و مستقيم ‪ -‬خاصية المماس‬
‫الوضعية التعلمية‪ :‬األوضاع النسبية لدائرة و مستقيم ‪ -‬خاصية المماس رقم المذكرة‪06:‬‬

‫مراحل‬
‫الدرس‬
‫تقويم‬
‫تشخيصي‬

‫المدة‬
‫الزمنية‬
‫من‪5‬د‬

‫مؤشر الكفاءة‬

‫سير الدرس‬

‫ضبط المكتسبات‬

‫ما هي األوضاع الهندسية الممكنة لمستقيم و دائرة؟‬

‫إلى‪40‬د‬
‫من‪20‬د‬

‫تقويم بنائي‬

‫إلى‪25‬د‬

‫النشاط‪:‬‬
‫بعد حصوله على نتائج جيدة في نهاية السنة‬
‫قرر والد رامي اصطحابه إلى مدينة األلعاب‬
‫كمكافئة لمجهوداته‪ ،‬أراد رامي ركوب‬
‫العجلة العمالقة ‪ ،‬فما هي النقطة المالئمة‬
‫للركوب؟‬
‫نسمي المستقيم (‪)AB‬مماس الدائرة (‪)C‬‬

‫الصعوبات التي‬
‫يواجهها التالميذ‪:‬‬
‫‪O‬‬

‫‪A‬‬

‫‪5‬د‬

‫‪B‬‬
‫قارن بين المسافات (‪ )OC(،)OB‬و (‪)OA‬ماذا تستنتج؟‬
‫الحوصلة‪:‬‬
‫)‪(C‬دائرة مركزها ‪A ، O‬نقطة من الدائرة)‪.(C‬‬
‫المماس للدائرة)‪(C‬في النقطة ‪ A‬هو المستقيم العمودي على (‪ )OA‬في النقطة ‪A‬‬
‫خاصية‪:‬‬
‫(‪)d‬المماس لدائرة في النقطة ‪ A‬يقطع هذه الدائرة في نقطة وحيدة هي ‪A‬نفسها‪.‬‬

‫تطبيق‪:‬‬
‫تقويم نهائي‬

‫‪ 45‬د‬

‫من الكتاب المدرسي‪:‬‬
‫أنشطة الدعم‬
‫حل التمرين‪ 19‬صفحة ‪160‬‬

‫‪C‬‬

‫نسبة استيعاب‬
‫هذه‬
‫الكفاءة‬

‫وضعيات تعالج‬
‫األخطاء و‬
‫الصعوبات و‬
‫الثغرات التي‬
‫أبانت عنها مرحلة‬
‫التقويم النهائي‬
‫لدى المتعلمين‬

‫وضعية تعلم‬

‫اإلدماج ‪01‬‬

‫استفاد أحد الفالحين من البناء الريفي‪ ،‬و لتوصيله‬
‫بالكهرباء استعانت شركة سونالغاز بعمود كهربائي‬
‫طوله ‪ 8m‬لتمد منه سلك كهربائي إلى قمة المنزل‬
‫التي ارتفاعها ‪ 3m‬عن سطح األرض‪.‬‬
‫• أعط قيمة تقريبية بالسنتمتر لطول السلك الكهربائي‬
‫إذا علمت أن بعد نقطة التوصيل عن العمود هو ‪6m‬‬
‫• أحسب قيس الزاوية ‪α‬؟ (مدورة إلى الوحدة)‬

‫الحل‪:‬‬
‫• ‪721cm‬‬
‫• ‪α= 340‬‬

‫‪α‬‬

‫وضعية تعلم‬

‫اإلدماج ‪02‬‬

‫في جولتها إلى الجزائر العاصمة انبهرت حيزيه بتمثال مؤسس الدولة الجزائرية "األمير عبد القادر"‪ ،‬و من‬
‫على بعد ‪ 12m‬من منصة التمثال رفعت حيزيه رأسها بزاوية ‪ 530‬لتنظر إلى سيف األمير في قمة التمثال‪.‬‬
‫ساعد حيزيه على معرفة بعدها عن سيف األمير (‪ )AC‬و ارتفاع التمثال من أعلى المنصة (‪.)DC‬‬

‫‪C‬‬

‫‪D‬‬
‫‪12m‬‬
‫‪53o‬‬
‫‪B‬‬
‫‪12m‬‬
‫الحل‪:‬‬
‫• ‪AC=20m‬‬
‫• ‪DC=4m‬‬

‫‪A‬‬

‫الوضعية التقويمية‬
‫أقلعت طائرة من مطار هواري بومدين الدولي‬
‫نحو مدينة وهران بزاوية إقالع ‪ ،α‬عند تواجدها‬
‫فوق مقام الشهيد كانت قد قطعت مسافة ‪20km‬‬

‫‪DD‬‬

‫إذا علمت أن ارتفاع مقام الشهيد هو ‪92m‬‬
‫و أنه يبعد عن المطار ب‪.16km‬‬

‫‪α‬‬

‫• ما هو االرتفاع الموجود بين قمة المقام والنقطة ‪C‬؟(تعطى النتيجة بالمتر)‬
‫• أحسب قيس زاوية اإلقالع ‪ α‬بالتدوير الى الوحدة‪.‬‬
‫• عند النقطة ‪ D‬كانت الطائرة قد قطعت نصف المسافة ‪، AC‬ما نوع المثلث ‪ADB‬؟ علل‪.‬‬

‫الحل‪:‬‬
‫• ‪11908 m‬‬
‫• ‪α≈37o‬‬
‫• متساوي الساقين ألن النقطة ‪ D‬هي مركز الدائرة المحيطة بالمثلث‪. ADB‬‬

‫تصحيح الوضعية التقويمية‬
‫االكتساب‬

‫القيم‬

‫التوظيف‬

‫قائمة التالميذ‬
‫م‬

‫مج‬

‫غم‬

‫م‬

‫مج‬

‫غم‬

‫م‬

‫مج‬

‫غم‬

‫كرة السلة‬

‫كرة السلة‬
‫لولعه الشديد برياضة كرة السلة ثبت عادل سلة على‬
‫عمود[‪ ]AB‬في فناء منزله طوله ‪ ،3.05m‬ثم شده جيدا على‬
‫أرضية الفناء بالحبل [‪.]AC‬‬

‫لولعه الشديد برياضة كرة السلة ثبت عادل سلة على‬
‫عمود[‪ ]AB‬في فناء منزله طوله ‪ ،3.05m‬ثم شده جيدا على‬
‫أرضية الفناء بالحبل [‪.]AC‬‬

‫كم يجب أن تبعد النقطة ‪ C‬عن النقطة ‪ B‬حتى يكون طول‬
‫الحبل هو ‪3.30m‬؟(تعطى النتيجة مقربة الى ‪0.01‬‬
‫بالنقصان)‬

‫كم يجب أن تبعد النقطة ‪ C‬عن النقطة ‪ B‬حتى يكون طول‬
‫الحبل هو ‪3.30m‬؟(تعطى النتيجة مقربة الى ‪0.01‬‬
‫بالنقصان)‬

‫ما هو قيس الزاوية التي صنعها الحبل مع أرضية‬
‫الفناء؟(مقربة الى الوحدة)‬

‫ما هو قيس الزاوية التي صنعها الحبل مع أرضية‬
‫الفناء؟(مقربة الى الوحدة)‬

‫قرر عادل نقل المخطط على كراسه و رسم دائرة مركزها ‪ C‬و‬
‫نصف قطرها [‪ ،]BC‬ما هي وضعية المستقيم (‪ )AB‬بالنسبة‬
‫لهذه الدائرة؟ برر‪.‬‬

‫قرر عادل نقل المخطط على كراسه و رسم دائرة مركزها ‪ C‬و‬
‫نصف قطرها [‪ ،]BC‬ما هي وضعية المستقيم (‪ )AB‬بالنسبة‬
‫لهذه الدائرة؟ برر‪.‬‬

‫‪A‬‬

‫أرضية الفناء‬

‫‪B‬‬

‫‪A‬‬

‫‪C‬‬

‫أرضية الفناء‬

‫كرة السلة‬

‫‪B‬‬

‫‪C‬‬

‫كرة السلة‬

‫لولعه الشديد برياضة كرة السلة ثبت عادل سلة على‬
‫عمود[‪ ]AB‬في فناء منزله طوله ‪ ،3.05m‬ثم شده جيدا على‬
‫أرضية الفناء بالحبل [‪.]AC‬‬

‫لولعه الشديد برياضة كرة السلة ثبت عادل سلة على‬
‫عمود[‪ ]AB‬في فناء منزله طوله ‪ ،3.05m‬ثم شده جيدا على‬
‫أرضية الفناء بالحبل [‪.]AC‬‬

‫كم يجب أن تبعد النقطة ‪ C‬عن النقطة ‪ B‬حتى يكون طول‬
‫الحبل هو ‪3.30m‬؟(تعطى النتيجة مقربة الى ‪0.01‬‬
‫بالنقصان)‬

‫كم يجب أن تبعد النقطة ‪ C‬عن النقطة ‪ B‬حتى يكون طول‬
‫الحبل هو ‪3.30m‬؟(تعطى النتيجة مقربة الى ‪0.01‬‬
‫بالنقصان)‬

‫ما هو قيس الزاوية التي صنعها الحبل مع أرضية‬
‫الفناء؟(مقربة الى الوحدة)‬

‫ما هو قيس الزاوية التي صنعها الحبل مع أرضية‬
‫الفناء؟(مقربة الى الوحدة)‬

‫قرر عادل نقل المخطط على كراسه و رسم دائرة مركزها ‪ C‬و‬
‫نصف قطرها [‪ ،]BC‬ما هي وضعية المستقيم (‪ )AB‬بالنسبة‬
‫لهذه الدائرة؟ برر‪.‬‬

‫قرر عادل نقل المخطط على كراسه و رسم دائرة مركزها ‪ C‬و‬
‫نصف قطرها [‪ ،]BC‬ما هي وضعية المستقيم (‪ )AB‬بالنسبة‬
‫لهذه الدائرة؟ برر‪.‬‬

‫‪A‬‬

‫أرضية الفناء‬

‫‪B‬‬

‫‪A‬‬

‫‪C‬‬

‫أرضية الفناء‬

‫‪B‬‬

‫‪C‬‬

‫أعمال موجهة‬
‫❖ الميدان المعرفي ‪:‬أنشطة هندسية‬
‫❖‬

‫❖ المستوى ‪:‬السنة الثالثة‬

‫المقطع التعليمي ‪ :‬المثلث القائم و الدائرة‬

‫❖‬

‫❖ المورد التعلمي ‪:‬حل تطبيقات‬

‫رقم المذكرة‪04:‬‬

‫الكفاءة المستهدفة ‪ :‬يحل مشكالت متعلقة بالمثلث القائم و الدائرة‬

‫التمرينات والوضعيات‬
‫✓ التمرين‪: 1‬‬

‫الحل‬
‫✓ حل التمرين‪: 1‬‬

‫هل المثلث ‪ABC‬قائم‬
‫في ‪A‬؟برر‬

‫التمرين‪: 2‬‬

‫✓‬
‫أحسب الطول ‪BC‬‬
‫أحسب ‪coc C‬‬

‫✓‬

‫حل التمرين‪: 2‬‬

‫‪3‬‬
‫متوسط‬




Télécharger le fichier (PDF)

مقطع المثلث القائم و الدائرة.pdf (PDF, 2 Mo)

Télécharger
Formats alternatifs: ZIP







Documents similaires


12 854949494954545553495350494911180 pdf
fiesta short shift guide
clavier
le tilt shift
tract manifestation 07 octobre
150825 tax shift begov

Sur le même sujet..