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Dynamique du point matériel

V0 2 .sin 2
La portée : xmax =
(g<0)
g
A titre de rappel on se propose d’étudier l’exemple suivant :
Exemple 5.1 : Un projectile est lancé verticalement vers le haut, à partir du sol, avec la
vitesse 10m.s 1
a/ Quelle est la hauteur atteinte par le projectile ?
b/ quelle est la vitesse du projectile après 1.5s depuis le lancement ?
c/ quelle est l’intervalle de temps séparant l’instant du lancement et l’instant de
collision du projectile avec la terre ?
Réponses : a/ 5.1m b/ 4.7 m.s 1 c/ 2.04s
6/ LOI DE LA GRAVITATION UNIVERSELLE (' &"$
)
La loi de gravitation universelle, qui a été établie par Newton en 1685, est la base de la
théorie qui explique de nombreux phénomènes physiques : à commencer par le mouvement
des planètes et en arrivant par la chute libre des corps en passant par le mouvement des
marrées.
Cette loi explique l’attraction entre deux corps de masses respectives M 1 et M 2 , séparés
par la distance d . Ces deux corps s’attirent mutuellement avec deux forces directement
opposées F1 = F2 .

M1

F1

F2

u

M2
F1 = G

d

M 1 .M 2
u
d2

F1 = G

M 1 .M 2
d2

(5.6)

Fig 5.3 : attraction des deux corps

Champ gravitationnel ( " $ ! ):
La force d’attraction terrestre est le poids. Il et de coutume de calculer le poids à
l’aide de l’accélération de la pesanteur g P = mg . Grâce à la loi de l’attraction

(

)

universelle et la loi de force du poids on peut déterminer l’expression de g en fonction de
l’altitude :
A la surface de la terre : Nous obtenons la valeur de l’accélération de la
pesanteur terrestre de la façon suivante :
m

RT

MT

F=P

G

M T .m
= mg 0
RT2

g0 = G

MT
RT2

G = 6.67 × 10

11

N .m2 .kg

2

M T = 5.98 × 1024 kg
RT = 6.37 × 106 m
g 0 = 9.8 N .kg
A.FIZAZI

Univ-BECHAR

1

LMD1/SM_ST