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Travail et énergie

dW = FT .ds

(6.5)

Cela veut dire que le travail est égal au produit de déplacement élémentaire par la
composante de la force suivant la direction du déplacement.
Pour un déplacement total de A (à l’instant t A ) à B (à l’instant t B ) tout au long de la
courbe C , on obtient l’expression :
B

B

W = F .dr = FT .ds
A

(6.6)

A

Dans le cas particulier où la force F est constante en module et en sens, et le
corps se déplaçant suivant une trajectoire rectiligne, le travail de cette force
est :
B

F = FT

B

W = F .ds = F ds
A

W = F .s

(6.7)

A

La force qui ne travail pas est la force perpendiculaire au déplacement
( = / 2 ).
Par exemple : Le corps représenté sur la figure 6.2 est soumis à quatre forces
constantes, et se déplace sur un plan horizontal.

v

N

F

FN

f

C
P

Soit

s

le déplacement du corps, et donc de chacune des forces :

Le travail de la force F : WF = F .s.cos
Le travail de la force résistante f : W f =

f .s

Le travail du poids P : WP = 0
Le travail de la force normale N : WN = 0
Dans le mouvement circulaire, le travail de la force normale est nul (figure 6.3).
Si
Fx , Fy , Fz sont les composantes rectangulaires de la force F , et

dx, dy, dz les composantes rectangulaires du vecteur de déplacement
élémentaire dr , alors :
B

B

W = F .dr = ( Fx .dx + Fy .dy + Fz .dz )
A

A.FIZAZI

(6.8)

A

Univ-BECHAR

LMD1/SM_ST