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Contents
1 Principes De La Mechanique Classique
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Particule Ponctuelle . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Mecanique Lagrangienne . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 D´efinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Principe de la moindre ation . . . . . . . . .
1.3.3 Moment g´en´eralis´e . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 M´ecanique de Hamilton . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 Introduction et d´efinitions . . . . . . . . . . .
1.4.2 Equation du mouvement de Hamilton . . . .
1.4.3 Temps d’evolution d’une grandeur physique .
1.4.4 Crochet de Poisson . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Ondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6 Particule charg´ee dans un champ ´electromagn´etique
1.6.1 Champ ´electromagn´etique . . . . . . . . . . .
1.6.2 Lagrangien d’une particule classique charg´ee
1.6.3 Hamiltonien d’une particule classique charg´ee
2 Echec et Quantification Semi-classique
´canique Classique .
2.1 Echec de la Me
`le de Bohr 1913 . . . . . . . . .
2.2 Mode
´ Onde-corpusculaire . . . . .
2.3 Dualite
2.4 Quantification Semi-classique . . . .
3 Principes de la Mecanique Quantique
3.1 Probabilit´e . . . . . . . . . . . . . . . .
´aire
3.2 Principe de Superposition Line
3.3 Paquet d’Onde . . . . . . . . . . . . .
3.4 Moyenne et Variation . . . . . . . .
´rateurs et Mesures . . . . . . .
3.5 Ope
3.5.1 D´efinitions . . . . . . . . . . . .
3.5.2 Op´erations . . . . . . . . . . . .
3.5.3 Equations aux valeurs propres .
3.5.4 Produit scalaire . . . . . . . . . .
3.5.5 Op´erateur adjoint . . . . . . . .
3.5.6 Op´erateurs hermitiens . . . . . .
3.5.7 Op´erateurs unitaires . . . . . . .
3.5.8 Repr´esentation matricielle . . . .
3.5.9 Notation de Dirac . . . . . . . .
3

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