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Chapitre 1

Principes De La Mechanique
Classique
1.1

Introduction

Les lois de Newton peuvent ˆetre reformul´ees de fa¸cons diff´erentes. Ces reformulations fournissent des m´ethodes plus puissantes et ´el´egantes pour r´esoudre les probl`emes qui poss`edent de
nombreuses variables diff´erentes. Dans les syst`emes de coordonn´ees non-cart´esiennes (exemple
coordonn´ees sph´eriques), les formulations des vecteurs sont compliqu´ees par le fait que les directions orthogonales associ´ees aux variables d´ependent des valeurs de coordonn´ees g´en´eralis´ees.
L’avantage de ces reformulations alternatives des lois de Newton est dˆ
u au fait qu’elles contiennent des quantit´es scalaires plutˆ
ot que des grandeurs vectorielles. Par cons´equent, elles ne
n´ecessitent pas de transformer les ´equations du mouvement entre les coordonn´ees cart´esiennes
et les non-cart´esiennes.
Il est utile de rappeller certaines notions de la m´ecanique classique. Pour cela, on consid`ere
trois th´eories classiques, il s’agit de la m´ecanique de
• Newton
• Lagrange
• Hamilton
Pour une particule ponctuelle on va introduire les notions:
• Position
• Vitesse
• Trajectoire
• Quantit´e de mouvement
• Energie
Pour une onde, on va voir les notions:
• Forme
• Longeur d’onde
• Pulsation
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