Fiche équa diff 1 .pdf


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Méthode : résolution d’une équation différentielle
d’ordre 1
→ Pré-requis : -Dérivation
-Intégration
-Exponentielle
Equation de type :

y’+ my = f(t)

avec m le coefficient devant y (Réel)
f(t) le second membre
A) Multiplier les deux côtés par exp(mt). On peut désormais remarquer la
dérivée d’un produit de deux fonctions (u’v + uv’), avec u=y et v=exp(mt) .
B) Intégrer les deux côtés (ne pas oublier la constante C qui sera déterminée
avec la condition initiale si il y a..).
C) Résoudre l’intégrale.
D) Isoler y(t) en multipliant des deux côtés par exp(-mt).

→ Vous venez de résoudre une équation différentielle
d’ordre 1 de la plus simple des façons .. !


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