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L.Ghadhab

Révision (1)
Bac 2017

Etude de fonctions
exponentielle + ln + intégrale + suite
4ème année sciences

(23 Exercices )

Exercice N°1 :

Exercice N°2 :
I) 1°) Soit g (x )  (1  2x )e x  1 , x IR .
a- Etudier les variations de g et calculer g (0) .
b- En déduire le signe de g (x ) pour tout x  IR .
2°) Soit f (x )  x (e x  1)2 , x IR .On désigne par  f la courbe de f dans un repère orthonormé
(O , i , j ) (unité 2cm ) .

abcde-

Montrer que pour tout x IR , on a : f '(x )  (e x  1) g (x )
Dresser le tableau de variation de f .
Montrer que f est une bijection de IR sur IR .
Montrer que la droite  : y  x est une asymptote à  f au voisinage de  .
Etudier la position relative de  f par rapport à la droite  .

f- Construire dans le repère (O , i , j ) les courbes  f et  f 1 et la droite  .

3°) Soit A l’aire du domaine plan limité par les courbes  f et  f 1 et les droites d’équations
x  0 et x  ln 2 . Calculer , en cm 2 , A .

1
Chapitre : exponentielles + ln + intégrale