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AN2 TD4 .pdf


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Université Abdelhamid Ben Badis de Mostaganem
Faculté des Sciences Exactes et d’Informatique
Département de Mathématiques et Informatique
1ere Année Licence MIAS
Matière : Analyse2
Responsable : Sidi Mohamed Bahri
Feuille d’exercices N 4
(15 Avril 2018)
Exercise 1 Donnez l’intégrale indé…nie de chacune des fonctions suivantes.
p
x2 1
2
)cot2 x, (g)cos2 x, (h)sin2 x,
(a)0, (b) x, (c) 1+x
x , (d) x2 +1 ,p(e)tan x, (f
p
p
p
(i) 1 cos x, (j) 4 x2 ; (k) 4 + x2 , (l) x2 4.
Exercise
2 Evaluez les intégrales indé…nies
suivantes
R arctan
Rp
x
(a) e 1+x2 dx(u = tan 1 x); (b)
sin x cos xdx(u = sin x);
R
R
p
dx
(u = x + 1); (d) tan2 sec4 d (u = tan ; sec x =
(c) 1+p
x+1

1
):
cos x

Exercise
suivantes
R 3 Evaluez les intégrales
R indé…nies
R
p dx
(a) padx
(x
=
a
tan
);
(b)
(x
=
a sec ); (c) tan xdx;
2 +x2
2 a2
x
R
R
(d) cot xdx; (e) sec xdx (multipliez et divisez par sec x + tan x) ;
R
1
);
(f ) csc xdx(multipliez et divisez par csc x cot x avec csc x =
sin x
R
n
2
(g) ax + 2bx + c (ax + b)dx;
R q 1+x
p
1 + x);
(h)
1 x dx(multipliez et divisez par
p
R
R
dx
dx
(i) a+pbx+c (t = a + bx + c); (j) (1+x2 ) tan 1 x (t = tan 1 x);
R sin x+cos x
R sin px
p
p
(k) sin
dx(t = x);
dx(t
=
sin
x
cos
x);
(l)
x cos x
x
R dx
Rp
R e2x
x
p x
e2x + e3x dx; (n) ex +e
dx(t = ex );
(m)
x (t = e ); (o)
e
1
R cos(ln x)
R
(p)
dx(t = ln x); (q) px2x+5
dx;
2 +5x+7
x
R
x+2
2
p
(r)
dx(t = 2x + 8x + 5);
2
R px2x2 +8x+5
R
R
a2
dx
(s)
dx(x = a cos n ); (t) cos6 x sin3 x(t = cos x); (u) 2(x2 +3x=2+2)
:
x4

Exercise
p 4 Donnez l’intégrale indé…niepde chacune des
p fonctions suivantes.
(a) a2 x2 (x = a sin );(b)(2x + 3) 2x + 1(t = 2x + 1),
2
3=2
(c) 1 + x2
(x = tan ), (d) pxx2 +1 (x2 = x2 + 1 1 ensuite x = a sin n ),
p
(e)(2x + 4) 2x2 + 3x + 1.

1


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